平行四边形性质第二节.doc

第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（二）
北井子中学——丁盛珍
一、学情分析
学生已经掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形对角线的性质理解有一定的的基础。
二、学习任务
本节主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：
1．理解平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；
2．增强合情推理能力，逻辑推理能力。
重 点：理解并正确运用平行四边形的性质。
难 点：平行四边形性质的探究。
教学方法：启发诱导法
三、教学过程设计
一、导入新课
活动内容：通过预习,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线也有特殊的关系。

平行四边形的对角线互相平分.

二、合作探究
在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？
A．（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。
B．请尝试证明这一结论
已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD

证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD
AB//DC
∴ ∠BAO=∠DCO ， ∠ABO=∠CDO
∴ △AOB≌△COD
∴ OA=OC,OB=OD.
因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。

三、学以致用（1）基础练习

1．通过（1）~（5）的问题串，反馈学生对平行四边形对角线互相平分定理的应用。
（2）变式练习
例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证:OE=OF.

证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=CB，AD//BC，OA=OC
∴ ∠DAC=∠ACB
又∵ ∠AOE=∠COF
∴ △AOE≌△COF
∴ OE=OF
（3）提升练习
如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.
求AD和AC的长度.

解: ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC=6 ， OB=OD=3
∴ AC=12
又∵ ∠ADB=900
∴ 在Rt△ADO中，
根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2
∴ AD=3√3
进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用
布置作业 作业分两个层次 必作：6.2 ：1题、2题、3题。 选作 ：6.2 ：4题
作业分成次让好学生更加优秀，让差生更有信心！

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