八年级下册平行四边形练习题.doc

八年级下册平行四边形练习题
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A．对角互补 B．邻角互补
C．对角相等 D．对边相等
2．如图，已知，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE＝4，AC＝10，则AB的值为( )
A．3 B．4
C．6 D．8

3．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．AD＝BC B．AC＝BD
C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B

4．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE，DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是( )
A．5 B．7 C．8 D．10
5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )
A．OE＝DC B．OA＝OC
C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE

6．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB＝3，AD＝5，则EF的长为( )
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

7． 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )
A．7 B．10 C．11 D．12

8．如图所示，已知▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠CFE＝110°.则下列结论：①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE是等腰三角形；③▱ABCD与▱DCFE全等；④∠DAE＝25°.其中结论正确的个数为( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个

二、填空题(每小题4分，共24分)
9． )如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为 ．

10．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“在四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说：“添加AD＝BC.”小红说：“添加AB＝DC.”你同意 的观点，理由是 ．
11．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4 cm，则四边形DECF的周长是 _cm．

12．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 ．

13．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出 个平行四边形．

14． 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．

三、解答题(共52分)
15．(10分)如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是65°，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？请说明理由．

16．(12分) )如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF.判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

17．(14分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.

18．(16分)已知，如图1，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，试回答下列问题：

(1)求证：∠A＝∠C；
(2)如图2，若E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条线段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等(只需说明一组)；
(3)若E，F分别在AB，CD上，且DE＝BF，此时AE＝CF成立吗？若成立，说明理由；若不成立，也说明理由或画出示意图．