平行四边形与特殊的平行四边形复习课.doc

平行四边形与特殊的平行四边形
复习课教学设计
北京市玉渊潭中学 肖幸娟
教学目标：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质。理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。会用判定和性质解决有关问题。
教学重点：平行四边形以及特殊的平行四边形的性质和判定。
教学难点：理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。应用判定和性质解决有关问题。
教学过程：
学生活动：小组交流下面5个问题（时间：8分钟）
一、找出差距 了解自己
问题:在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。
(1) 判断四边形EFGH的形状并说明理由。
(2) 若四边形ABCD为平行四边形，判断四边形EFGH的形状并说明理由。
(3) 若四边形ABCD为矩形，判断四边形EFGH的形状并说明理由。
(4) 若四边形ABCD为菱形，判断四边形EFGH的形状并说明理由。
(5) 若四边形ABCD为正方形，判断四边形EFGH的形状并说明理由。

学生活动：请5个小组的同学代表分别到前面讲解，教师随时做补充。
教师活动：中间的四边形的形状由外面大四边形的形状决定。当外面是一般四边形或平行四边形时，中间是平行四边形；当外面是矩形时，中间是菱形；当外面是菱形时，中间是矩形；当外面是正方形时，中间也是正方形。

学生活动：小组交流下面的问题（时间：2分钟）
二、归纳总结 提升自己
请同学们根据前面4个问题的解答用知识结构图梳理一下平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。
教师活动：教师巡视，发现亮点。
学生活动：学生代表展示自己的答案。
教师活动：揭示互相为特殊和一般的关系。例如，考虑平行四边形和矩形之间的关系时，平行四边形是一般，矩形是特殊。

学生活动：小组交流下面的例题（时间：5分钟）
三、认真思考 发展自己
例题.已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（3）若四边形BEDF是正方形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？直接写出结论.

教师活动：巡视，指导。发现学生的问题和好的方法。
教师讲解（主要讲解巡视中看到的好的方法）。提示思路，不讲细节。
展示学生第（2）问的解答过程。
第（3）问提示完后留给学生作为当天作业。
教师归纳出：当图形特殊化时，原有的结论仍然成立，充分利用特殊的性质或条件作为突破口去解决问题。

四．课堂小结
本节课你在知识和方法上有哪些收获？

五．布置作业
B
C
E
F
D
A
1.如图，以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形；
（2）当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在；
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形？

2.例题中的第（3）问。

六．课后反思
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