张冬霞--平行四边形的判定.docx

平行四边形的判定（2） 主备人：张冬霞
学习重点：
1、 掌握平行四边形的判定方法
2、 会利用平行四边形的判定方法进行计算和证明
学习过程：
一、知识回顾
1．我们学习了那些判定平行四边形的方法？
2．平行四边形的对角线的性质：______ ___ ,

它的逆命题是：_________ _______ __________.
探究一
猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？
在图中画出对角线互相平分的四边形。
已知：
求证：
E

F
B　　　　　　　 C

证明：

练习：
例2，在平行四边形ABCD中， 点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，
求证： 四边形BFDE是平行四边形．

二、基础训练：
1. （2010•东营）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． 一组对角相等 B. 对角线互相平分
C． 一组对边相等 D. 对角线互相相等新 课 标 第 一 网

2. 下列说法中，①一组对角相等；②两条对角线互相垂直；③两条对角线互相平分；④一组邻角互补；⑤两组对边都相等；⑥两组对边分别平行.这些说法中能判定四边形是平行四边形的有（ ）个
A．5 B.4 C.3 D.2
3．（2012•巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等

4.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC，BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由.
A D
E O H
F G
B C

3.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为AO、CO的中点，试说明.
（1）OE=OF
（2）四边形DEBF是平行四边形.
（3）如果E、F点分别在AC的延长线上时（如图2），且满足AE=CF，上述结论仍然成立吗？