人教版八年级下册平行四边形练习题.doc

基础练习
1、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了99千米，然后向正北方向航行了20千米，这时它离出发点 千米。
2、若一个等腰三角形的底边长为8，底边上的高为3，则这个等腰三角形的腰长为 。
3、在△ABC中，AB＝AC＝10， BD是AC边的高，DC＝2， 则BD=__。
4、矩形ABCD的对角线，则另一条对角线。
5、已知矩形ABCD，AC＝8，则BD＝ ，OD＝ 。
6．① ；② 。
7.比较大小： 。
8.如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；
9.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为
米。
10.如图，,则AD= ；
11.已知直角三角形的两条边为6cm、8cm，这个直角三角形第三边的长为
12.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　)
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC

13.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　)A.24 　　B.16 C.4 　D.2
14.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分
别为 ．
15.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．

16. 已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

17、已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．
求证：四边形EFGH是矩形．

18.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，
且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

19. 如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC。证明：四边形ABCD是矩形.

20.计算：
（1） （2）

（3） （4）

复习巩固
1．① ；② 。
2.比较大小： 。
3.如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；
4.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为
米。
5.已知，则以，，为三边的三角形是 三角形。
6.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高是 。
7.能判断四边形是矩形的条件是（ ）
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等
C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。
8.正方形的四条边_ __，四个角____，两条对角线____．
9．下列说法是否正确，并说明理由．
①对角线相等的菱形是正方形；（ ）
②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）
③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）
④四条边都相等的四边形是正方形；（ ）
⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ）
10. 如图，,则AD= ；

11.已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）
A．100° B．160° C．80° D．60°
12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A． AB∥DC，AD∥BC B． AB=DC，AD=BC
C． AO=CO，BO=DO D． AB∥DC，AD=BC
13.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF。

B
A
C
a
b
c
14. 在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边。
①已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ；　
②已知ａ＝，∠A＝60°，求ｂ、ｃ。

15.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．
求证：EA⊥AF．

16. 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

17. 已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．

18. 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F.求证：OE=OF．

19.
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 
（1）①猜想如图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； 
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2） 将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，求的值．