中考复习专题圆专项复习.pdf

中考复习专题中考复习专题-圆的证明与计算圆的证明与计算类型一：等腰（类型一：等腰（边）三角形与圆的结合边）三角形与圆的结合1、如图，、如图，AB 是是O 的直径，的直径，BD 是是O 的弦，延长的弦，延长 BD 到点到点 C，使，使 DC=BD，连接连接 AC，过点，过点 D 作作 DEAC，垂足为，垂足为 E（1）求证：）求证：AB=AC；（2）求证：）求证：DE 为为O 的切线；的切线；（3）若）若O 的半径为的半径为 5，BAC=60，求，求 DE 的长的长类型二：相似或三角函数与圆的结合。类型二：相似或三角函数与圆的结合。如图，已知如图，已知 AB 为为O 的直径，的直径，PA 与与O 相切于点相切于点 A，线段，线段 OP 与弦与弦 AC 垂直并相交于点垂直并相交于点D，OP 与弧与弧 AC 相交于点相交于点 E，连接，连接 BC（1）求证：）求证：PAC=B，(2)PABC=ABCD；（；（提示：证明提示：证明 AD=DC,其次证明两个三角形相其次证明两个三角形相似。似。）（2）若）若 PA=10，sinP=35，求，求 PE 的长的长(提示提示:PE=PO-OE)三、弧长和扇形面积与圆的结合。三、弧长和扇形面积与圆的结合。如图，在如图，在 RtABCRtABC 中，中，C=90C=90，O O、D D 分别为分别为 ABAB、BCBC 上的点，经过上的点，经过 A A、D D 两点的两点的OO 分别交分别交ABAB、ACAC 于点于点 E E、F F，且，且 D D 为弧为弧的中点。的中点。（1 1）求证：）求证：BCBC 与与OO 相切相切 （提示：连接提示：连接 OD,OD,利用等弧所对的圆周角相等。利用等弧所对的圆周角相等。）（2 2）当）当 AD=2AD=2，CAD=30CAD=30 时，求弧时，求弧 ADAD 的长。提示：导的长。提示：导出角出角 AODAOD 的度数，再连的度数，再连 DE,DE,导出半径。导出半径。四、课堂练习四、课堂练习、1、1、在在 ABC 中，中，AB=AC，以，以 AB 为直径作为直径作O，交，交 BC 于点于点 D，过点，过点 D 作作 DEAC，垂足，垂足为为 E（1）求证：）求证：DE 是是O 的切线；（的切线；（2）如果）如果 BC=8，AB=5，求，求CE 的长的长 2 2、如图，在、如图，在ABCABC，AB=ACAB=AC，以，以 ABAB 为直径的为直径的OO 分别交分别交 ACAC、BCBC 于点于点 D D、E E，点，点 F F 在在 ACAC 的延长线上，的延长线上，且且（1 1）求证：直线）求证：直线 BFBF 是是OO 的切线的切线;（2 2）若）若 AB=5AB=5，求，求 BCBC 和和 BFBF 的长的长