2014中考复习专题：圆.doc

专题：圆
一、选择题
1.如果⊙O1、⊙O2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是【 】．
A．当O1 O2＝1时，⊙O1与⊙O2相切
B．当O1 O2＝5时，⊙O1与⊙O2有两个公共点
C．当O1 O2＞6时，⊙O1与⊙O2必有公共点
D．当O1 O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线
2. 下列命题中正确的是【 】
A. 三点确定一个圆 B. 两个等圆不可能内切
C. 一个三角形有且只有一个内切圆 D. 一个圆有且只有一个外切三角形
3.下列命题中，不正确的是【 】
A. 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外；
B. 一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；
C. 两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；
D. 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。
4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是【 】
A．第①块 B．第②块
C．第③块 D．第④块
5.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是【 】
A．4 B．8 C． D．
6.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A
满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是【 】
A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含
二、填空题
1. 一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米．

2.两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为 ．
3.已知圆O的弦AB＝8，相应的弦心距OC＝3，那么圆O的半径等于 。
4.矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是 。
5.如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是
6.在中，，（如图）．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ．
7.在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 ．
8.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果 MN＝3，那么BC＝ ．

9.如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【 】
A． 外离 B．相切
C． 相交 D． 内含
三、解答题
1.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．
求证：（1）AC是⊙O的切线；
（2）AB＋EB＝AC．

2.已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．
　　（1）求证：MO＝NO；
（2）设∠M＝30°，求证：NM＝4CD．

3.在△ABC中，，圆A的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设，△AOC的面积为。
（1）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积。

4.本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取，，三根木柱，使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径。

5.已知点在线段上，点在线段延长线上．以点为圆心，为半径作圆，点是圆上的一点．
（1）如图，如果，．求证：（4分）；
（2）如果（是常数，且），，是，的比例中项．当点在圆上运动时，求的值（结果用含的式子表示）（7分）；
（3）在（2）的条件下，讨论以为半径的圆和以为半径的圆的位置关系，并写出相应的取值范围（3分）。

6.在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结．
（1）求的值和点的坐标；
（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径．

7.如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若，求弦MN的长．

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