线段角的轴对称性苏科版八年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4线段、角的对称性,第1页,南京市政府为了方便居民生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区距离相等。,A,B,C,实际问题,第2页,问题1：线段是轴对称图形吗？为何？,探索活动：对折线段AB,探究1：,按要求对折线段后，你发觉折痕与线段有什么关系？,探究2：,按要求对折线段后，你发觉折痕上任一点到线段两端点距离有什么关系？,第3页,结论：,1.线段是轴对称图形，线段,垂直平分线是它对称轴；,2.线段垂直平分线上点到,线段两端距离相等.,问题2：,由此你能得到 什么规律？,A,O,B,P,M,N,第4页,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等.,A,B,P,M,N,O,已知：直线MNAB,垂足为O,且AO=OB.点P在MN上.你能得到,PA=PB,吗?,解：,能得到 PA=PB,MNAB,POA=POB=90,o,在 POA和 POB中，,AO=BO,POA=POB,PO=PO,PAO PBO,PA=PB,第5页,A,B,P,M,N,O,书写格式：,MNAB,AO=OB.点P在MN上.,PA=PB,（,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等,）,第6页,如图，A中边中垂线交于点，假如ACD周长为17 cm，ABC周长为25 cm，依据这些条件，你能够求出哪条线段长?,你掌握了吗？,第7页,如图，ABC中，AB垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求AEG周长，还需添加什么条件？,应用举例,第8页,1、如图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB,第9页,2、已知：在,ABC,中，,AB,AC,，,BC,边上垂直平分线,DE,交,BC,于点,D,，交,AC,于点E，,AC,8 cm，,ABE,周长是14 cm，求,AB,长,第10页,已知：如图，AB=AC=12 cm，AB垂直平分线分别交AC、AB 于D、E，ABD周长等于29 cm，求DC长.,第11页,例1,:线段垂直平分线外点,到这条线段两端距离相等吗?为何?,B,l,P,Q,结论:,到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上。,A,第12页,点,P在线段AB垂直平分线上,PA=PB,A,B,0,P,到一条线段两个端点距离相等点，,在这条线段垂直平分线上.,换句话说,l,几何语言：,第13页,假如，直线,l,是线段AB垂直平分线，那么，,若,点P在,l,上，则PA=PB,;,若,QA=QB，则点Q在,l,上,总之，线段垂直平分线是到线段两端距离相等,点集合,你能理解这句话的含义吗？,第14页,给线段AB,你能用直尺和圆规作出AB垂直平分线吗？,A,B,作法：,分别以A,B为圆心，大于AB长二分之一为半径画弧，两弧交于点C,D,过C,D两点作直线,直线CD就是线段AB垂直平分线,第15页,随堂练习,在一张薄纸上任意画一个锐角三角形ABC，,用折纸方法分别折出边AB和AC垂直平分线,l,1,和l,2,，记l,1,l,2,交点为O点O在边BC垂直,平分线上吗？折纸看一看，再想一想,变：在三角形ABC中，找一点O，使OA=OB=OC.,A,B,C,第16页,我们大家动动脑筋：,怎样用圆规和直尺作一条线段垂直平分线？,第17页,结论,：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点距离相等.,你能从结论中发觉什么,？,试一试:,已知:如图,在ABC中,边AB，BC垂直平分线交于P.,试说明PA=PB=PC吗?,解：点P在线段AB垂直平分,线MN上，,PA=PB（？）.,同理 PB=PC.,PA=PB=PC.,B,A,C,M,N,M,N,P,第18页,南京市政府为了方便居民生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区距离相等.,A,B,C,实际问题1,第19页,B,A,C,1、求作一点P，使它和已知ABC三个顶点距离相等.,实际问题,数学化,p,PA=PB=PC,实际问题1,第20页,3 1 2 国 道,A,B,L,实际问题2,在312国道L,（昆沪段）,同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂工人都没意见，问医院院址应选在何处？,第21页,2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB,.,L,A,B,实际问题,数学化,实际问题2,p,PA=PB,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,第22页,小结：,1.线段轴对称性,2.线段垂直平分线,3.利用线段垂直平分线,性质处理实际问题,第23页,