综合实践硬币滚动中的数学市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,义务教育教科书（华师）九年级数学下册,第,27,章 圆,硬币滚动中的数学,第1页,生 活 中 硬 币,情境引入,第2页,探究一,将一枚半径为,r,硬币沿着直线滚动一圈，那么它所滚动轨迹是什么？滚动距离是多少呢？,r,思索：,1,、在滚动过程中，圆和直线是什么位置关系？,2,、怎样才能知道硬币刚好滚动了一圈？,3,、研究硬币滚动轨迹时，怎样观察最方便？,第3页,一枚半径为,r,硬币沿着直线滚动一圈,轨迹？,滚动距离,？,2,r,第4页,取两枚一样大小硬币，设半径均为,r,固定其中一枚，将另一枚硬币绕其边缘滚动一周，那么它所滚动轨迹是什么？滚动距离是多少呢？,r,r,思索：在滚动过程中，这两个圆有何位置关系？,探究二,第5页,O,2,取两枚一样大小硬币，设半径均为,r,固定其中一枚，将另一枚硬币绕其边缘滚动一周,O,1,1,、滚动轨迹？,2r,2,、滚动距离？,22,r=4,r,3,、相当于硬币本身滚动了几圈？,2,圈,第6页,拓展延伸,将一个半径为,r,硬币分别在一段总长度为,2,r,以下轨道上滚动，研究其滚动轨迹和距离,.,问题,1,、一条直线段,r,2,r,思索：,1,、在硬币滚动过程中，圆与直线有何位置关系？,2,、画出圆心滚动轨迹，并求出其距离，你发觉了什么？,第7页,问题,1,：将一个半径为,r,硬币在一段总长度为,2,r,直线段上滚动。,2,r,A,B,1,、滚动轨迹？,2,、滚动距离？,3,、硬币自转了几圈？,与滚动轨道平行线段,2,r,1,圈,第8页,问题,2:,半径为,r,圆滚动轨道为：两条总长度为,2,r,直线段组成，其夹角为,r,A,B,C,思索：,1,、在整个滚动过程中，直线和圆,位置关系是否有发生改变？,2,、角度对滚动轨迹与距离是否有影响？,3,、滚动距离还是线段长度,AC+BC,吗？,4,、请试着画出滚动轨迹，求出滚动距离。,第9页,问题,2:,半径为,r,圆滚动轨道为：两条总长度为,2,r,直线段组成，其夹角为,A,B,C,180,o,滚动距离？,AC+BC+,弧长,=2,r+,(180,),r,180,第10页,问题,3,：将一个半径为,r,硬币在一个周长,为,2,r,多边形上滚动,4,3,2,1,n,思索：在问题,2,基础上，,请试着画出滚动轨迹，,求出滚动距离,.,第11页,问题,3,：将一个半径为,r,硬币在一个周长为,2,r,多边形上滚动,4,3,2,1,n,1,2,滚动距离？,1,+,2,+,3,+,n,=360,0,=2,r+,360,r,180,=4,r,第12页,问题,4,：将一个半径为,r,硬币在一个周长为,2,r,圆形上滚动,思索：,1,、在滚动过程中，这两个圆有何位置关系？,轨迹？,距离？,22,r=4,r,3,、相当于硬币本身滚动了几圈？,2,圈,2,、请试着画出滚动轨迹，求出滚动距离？,O,2,O,1,2r,第13页,1,、如图，,O,沿线段,AB,滚动，若,AB=,时，则圆心,O,经过路径长为,2,、如图，若,O,半径为,1,，,ABC=120,，,则圆心,O,经过路径弧,O,1,O,2,长为,180,60,1,=,3,随堂练习,第14页,3,、如图，,ABC=90,，,AB=BC=,，半径为,1,O,从,O,1,位置出发，,O,在,ABC,外部沿,A-B-C,滚动到,O,4,位置，在这个过程中，圆心,O,经过路径长为,4,、如图,，,ABC,周长为,4,，半径为,1,O,从与,AB,相切于点,D,位置出发，在,ABC,外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与,AB,相切于点,D,位置，在这个过程中，圆心,O,经过路径长为,+,+,180,90,1,=,2,5,4,+2,1=6,第15页,5,、如图，多边形周长为,l,，半径为,r,O,从与某边相切于点,D,位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点,D,位置，在这个过程中，圆心,O,经过路径长为,1+2,r,6,、将两枚一样大小硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时硬币本身滚动了（,）,A,1,圈,B,1.5,圈,C,2,圈,D,2.5,圈,C,第16页,7,、在矩形,ABCD,中，,AB=6,，,BC=4,，有一个半径为,1,硬币与边,AB,、,AD,相切，硬币从如图所表示位置开始，在矩形内沿着边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,滚动到开始位置为止，硬币本身滚动圈数大约是（,）,A,1,圈,B,2,圈,C,3,圈,D,4,圈,A,B,C,D,滚动旅程,=2x,（,6-2+4-2,）,=12,硬币本身滚动了,2,1,12,2,圈,B,第17页,将轨道改为以下情形：请试着画出滚动轨迹，求出滚动距离,.,1,、一个半径为,2r,圆形,2,、由,7,个半径均为,r,圆形连贯而成图形,3,、由,6,个半径均为,r,圆形相拼而成图形,2r,r,r,随堂练习,第18页,这节课你收获了什么？,知识梳理,第19页,