高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算理.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,高考总复习 数学(理),第一章集合与常用逻辑用语,集合与惯用逻辑用语,第一章,第1讲集合概念与运算,1/37,考纲要求,考情分析,命题趋势,1了解集合含义、元素与集合属于关系,2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不一样详细问题,3了解集合之间包含与相等含义，能识别给定集合子集,4了解两个集合并集与交集含义，会求两个简单集合并集与交集,5了解在给定集合中一个子集补集含义，会求给定子集补集,6能用韦恩(Venn)图表示集合间基本关系及集合基本运算,全国卷，1,全国卷，2,全国卷，1,江苏卷，1,四川卷，1,天津卷，1,1集合间运算：交集、并集、补集等,2常以一些特殊符号，*等来连接两个集合，赋予集合一个新运算，或者给集合一个新背景,3常利用数轴或韦恩图及数形结合思想来求解含未知参数集合间关系、运算，惯用分类讨论求解,4考题形式多为选择、填空题,分值：5分,2/37,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,3/37,1,元素与集合,(1)集合元素特征：_、_、无序性,(2)集合与元素关系：若,a,属于集合,A,，记作_；若,b,不属于集合,A,，记作_.,(3)集合表示方法：_、_、图示法,(4)常见数集及其符号表示,确定性,互异性,a,A,b,A,列举法,描述法,数集,自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集,符号,_,_,_,_,_,N,N,*,或,N,Z,Q,R,4/37,2,集合间基本关系,表示关系,文字语言,记法,集合,间,基本,关系,子集,集合A中任意一个元素都是集合B中元素,_或_,真子集,集合A是集合B子集，而且B中最少有一个元素不属于A,_或_,相,等,集合A每一个元素都是集合B元素，集合B每一个元素也都是集合A元素,A,B,且,B,A,A,B,空集,空集是_集合子集,A,空集是_集合真子集,B,且,B,A,B,B,A,任何,任何非空,5/37,x,|,x,A,或,x,B,x,|,x,A,且,x,B,x,|,x,U,且,x,A,6/37,(2)三种运算常见性质,A,B,A,B,A,，,A,B,A,A,B,.,A,A,_，,A,_.,A,A,_,，,A,_.,A,U,A,_,，,A,U,A,_,，,U,(,U,A,)_.,A,B,A,B,A,A,B,B,U,A,U,B,A,(,U,B,),.,A,A,A,U,A,7/37,8/37,2,(浙江卷),已知集合,P,x,|1,x,1，,Q,x,|0,x,2，那么,P,Q,(,),A(1,2)B(0,1),C(1,0)D(1,2),解析,依据集合并集定义，得,P,Q,(1,2),A,9/37,3,(全国卷,),已知集合,A,x,|,x,1，,B,x,|3,x,1，则(,),A,A,B,x,|,x,1D,A,B,解析,集合,A,x,|,x,1，,B,x,|,x,0，,A,B,x,|,x,0，,A,B,x,|,x,1故选A,A,10/37,4,(全国卷,),已知集合,A,(,x,，,y,)|,x,2,y,2,1，,B,(,x,，,y,)|,y,x,，则,A,B,中元素个数为(,),A3B2,C1D0,B,11/37,5已知集合,A,x,|3,x,7，,B,x,|2,x,10，则,R,(,A,B,)_.,解析,A,B,x,|2,x,10，,R,(,A,B,),x,|,x,2或,x,10,x,|,x,2或,x,10,12/37,集合元素性质应用警示,(1)确定集合元素是什么，即集合是数集还是点集,(2)看这些元素满足什么限制条件,(3)依据限制条件列式求参数值或确定集合中元素个数，但要注意检验集合是否满足元素互异性,一集合基本概念,13/37,C,D,14/37,15/37,二集合基本关系,(1)空集是任何集合子集，在包括集合关系时，必须优先考虑空集情况，不然会造成漏解,(2)已知两个集合间关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间关系，进而转化为参数所满足关系，惯用数轴、Venn图等来直观处理这类问题,16/37,【例2】,(1)设,P,y,|,y,x,2,1，,x,R,，,Q,y,|,y,2,x,，,x,R,，则(,),A,P,Q,B,Q,P,C,R,P,Q,D,Q,R,P,(2)已知集合,A,x,|2,x,5，,B,x,|,m,1,x,2,m,1，若,B,A,，则实数,m,取值范围为_.,C,(，3,17/37,三集合基本运算,集合基本运算求解规律,(1)离散型数集或抽象集合间运算，常借用Venn图求解,(2)集合中元素若是连续实数，常借助数轴求解，不过要注意端点值能否取到等号情况,(3)依据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解,18/37,C,19/37,B,B,20/37,21/37,22/37,四集合中创新题,集合定义新情景处理方法,处理集合新情景问题，应从以下两点入手：,(1)正确了解创新定义，这类问题不是简单考查集合概念或性责问题，而是以集合为载体相关新定义问题常见命题形式有新概念、新法则、新运算等,(2)合理利用集合性质利用集合性质是破解新定义型集合问题关键，在解题时要善于从题设条件给出数式中发觉能够使用集合性质一些原因，但关键之处还是合理利用集合运算与性质,23/37,【例4】,已知集合,A,(,x,，,y,)|,x,2,y,2,1，,x,，,y,Z,，,B,(,x,，,y,)|,x,|,2，|,y,|,2，,x,，,y,Z,，定义集合,A,B,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,)|(,x,1,，,y,1,),A,，(,x,2,，,y,2,),B,，则,A,B,中元素个数为(,),A77B49C45D30,解析,A,(,x,，,y,)|,x,2,y,2,1，,x,，,y,Z,(1，0)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(0，1)，,B,(,x,，,y,)|,x,|,2，|,y,|,2，,x,，,y,Z,，,A,B,表示点集由,x,1,1,0,1，,x,2,2，1,0,1,2，得,x,1,x,2,3，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能同理，由,y,1,1，0,1，,y,2,2，1,0,1,2，得,y,1,y,2,3，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能当,x,1,x,2,3或3时，,y,1,y,2,能够为2，1,0,1,2中一个值，分别组成5个不一样点当,x,1,x,2,2，1,0,1,2时，,y,1,y,2,能够为3，2，1,0,1,2,3中一个值，分别组成7个不一样点故,A,B,共有2,55,745(个)元素,C,24/37,1,(全国卷,),设集合,A,1,2,4，,B,x,|,x,2,4,x,m,0若,A,B,1，则,B,(,),A1，3B1,0,C1,3D1,5,解析,因为,A,B,1，所以1,B,，即1是方程,x,2,4,x,m,0根，所以14,m,0，,m,3，方程为,x,2,4,x,30，解得,x,1或,x,3，所以,B,1,3，故选C,C,25/37,2,(北京卷),若集合,A,x,|2,x,1，,B,x,|,x,3，则,A,B,(,),A,x,|2,x,1B,x,|2,x,3,C,x,|1,x,1D,x,|1,x,3,解析,由集合交集定义可得,A,B,x,|2,x,1，故选A,A,26/37,3,已知集合,A,x,|,x,2,3,x,20，,x,R,，,B,x,|0,x,5，,x,N,，则满足条件,A,C,B,集合,C,个数为(,),A1B2,C3D4,解析,A,1,2，,B,1,2,3,4，,A,C,B,，,满足条件集合,C,有1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4共4个，故选D,D,27/37,4,设,A,，,B,是非空集合，定义,A,B,x,|,x,A,B,且,x,A,B,已知集合,A,x,|0,x,2，,B,y,|,y,0，则,A,B,_.,解析,A,B,x,|,x,0，,A,B,x,|0,x,2，,则,A,B,0,2，,),02，),28/37,错因分析,：,对于含字母参数集合，依据条件求出字母值后，轻易忽略检验是否满足集合元素互异性及其它条件,易错点1不注意检验集合元素互异性,29/37,30/37,31/37,【,跟踪训练,1】已知集合,A,a,2,，,a,1，3，,B,a,3，,a,2，,a,2,1，若,A,B,3，求,A,B,.,解析,由,A,B,3知，3,B,.,又,a,2,1,1，故只有,a,3，,a,2可能等于3.,当,a,33时，,a,0，此时,A,0,1，3，,B,(3，2,1)，,A,B,(1，3)，故,a,0舍去,当,a,23时，,a,1，,此时,A,1,0，3，,B,(4，3,2)，,满足,A,B,3，从而,A,B,4，3,0,1,2,32/37,错因分析：,空集是个特殊集合在以下四种条件中不要忽略,B,是空集情形：,B,A,；,B,A,(,A,非空)；,B,A,B,；,B,A,A,.,易错点2忽略空集,33/37,【例2】,设集合,A,0，4，,B,x,|,x,2,2(,a,1),x,a,2,10，,x,R,若,B,A,，则实数,a,取值范围是_.,34/37,当,B,且,B,A,时，,B,0或,B,4，,而且,4(,a,1),2,4(,a,2,1)0，,解得,a,1，此时,B,0满足题意；,当,B,时，,4(,a,1),2,4(,a,2,1)0，解得,a,1,(1)分别求,A,B,，(,R,B,),A,；,(2)已知集合,C,x,|1,x,1，即log,2,x,log,2,2，,x,2，,B,x,|,x,2，,A,B,x,|2,x,3，,R,B,x,|,x,2，,(,R,B,),A,x,|,x,3,(2)由(1)知,A,x,|1,x,3，,当,C,为空集时，,a,1；当,C,为非空集合时，可得1,a,3.,总而言之，,a,3.,36/37,适用对象：高中,学生,制作软件：,Powerpoint、,Photoshop cs3,运行环境：,WindowsXP以上操作系统,37/37,