八年级数学指数幂.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,16.2.3,整数指数幂,第1页,复,习,正整数指数幂有以下运算性质：,（,1,）,a,m,a,n,=a,m+n,(a0 m,、,n,为正整数,),（,2,）,(a,m,),n,=a,mn,(a0 m,、,n,为正整数,),（,3,）,(ab),n,=a,n,b,n,(a,，,b0 m,、,n,为正整数,),（,4,）,a,m,a,n,=a,m-n,(a0 m,、,n,为正整数且,mn),（,5,）（,b0,，,n,是正整数）,当,a0,时，,a,0,=1,。（,0,指数幂运算）,（,6,）,第2页,a,m,a,n,=a,m-n,(a0 m,、,n,为正整数且,mn,),a,5,a,3,=a,2,a,3,a,5,=,？,分,析,a,3,a,5,=a,3-5,=a,-2,a,3,a,5,=,=,第3页,n,是正整数时,a,-n,属于分式。而且,(a0),比如,:,引入负整数指数幂后，指数取值范围就扩大到全体整数。,a,m,=,a,m,(m,是正整数）,1,（,m=0,）,（,m,是负整数）,第4页,（,1,）,3,2,=_,，,3,0,=_,，,3,-2,=_;,（,2,）,(-3),2,=_,，,(-3),0,=_,，,(-3),-2,=_,；,（,3,）,b,2,=_,b,0,=_,b,-2,=_(b0).,练,习,第5页,a,3,a,-5,=,a,-3,a,-5,=,a,0,a,-5,=,a,-2,a,-8,a,-5,a,m,a,n,=a,m+n,，这条性质对于,m,，,n,是任意整数情形依然适用。,归,纳,第6页,整数指数幂有以下运算性质：,（,1,）,a,m,a,n,=a,m+n,(a0),（,2,）,(a,m,),n,=a,mn,(a0),（,3,）,(ab),n,=a,n,b,n,(a,b0),（,4,）,a,m,a,n,=a,m-n,(a0),（,5,）（,b0,）,当,a0,时，,a,0,=1,。,（,6,）,a,-3,a,-9,=,(a,-3,),2,=,(ab),-3,=,a,-3,a,-5,=,第7页,例题：,(1)(a,-1,b,2,),3,;,(2)a,-2,b,2,(a,2,b,-2,),-3,跟踪练习：,(1)x,2,y,-3,(x,-1,y),3,；,(2)(2ab,2,c,-3,),-2,(a,-2,b),3,第8页,课堂达标测试,基础题：,1.,计算：,(a+b),m+1,(a+b),n-1,;(2)(-a,2,b),2,(-a,2,b,3,),3,(-ab,4,),5,(3)(x,3,),2,(x,2,),4,x,0,(4)(-1.8x,4,y,2,z,3,)(-0.2x,2,y,4,z)(-1/3xyz),提升题：,2.,已知 ，求,a,51,a,8,值；,3.,计算：,x,n+2,x,n-2,(x,2,),3n-3,;,4.,已知：,10,m,=5,10,n,=4,求,10,2m-3n,.,第9页,5.,探索规律：,3,1,=3,，个位数字是,3,；,3,2,=9,，个位数字式,9,；,3,3,=27,，个位数字是,7,；,3,4,=81,，个位数字是,1,；,3,5,=243,，个位数字是,3,；,3,6,=729,，个位数字是,9,；,那么，,3,7,个位数字是,_,，,3,20,个位数字是,_,。,兴趣探索,第10页,科学计数法,光速约为,310,8,米,/,秒,太阳半径约为,6.9610,5,千米,当前我国人口约为,6.110,9,小于,1,数也能够用科学计数法表示。,a10,-n,a,是整数位只有一位正数，,n,是正整数。,0.00001=10,-5,0.0000257=2.5710,-5,第11页,对于一个小于,1,正小数，假如小数点后至第一个非,0,数字前有,8,个,0,，用科学计数法表示这个数时，,10,指数是多少？假如有,m,个,0,呢？,思,考,0.000 000 0027=_,，,0.000 000 32=_,，,0.000 000,001=_,，,m,个,0,2.710,-9,3.210,-7,10,-(m+1),第12页,1.,用科学计数法表示以下数：,0.000 000 001,，,0.001 2,，,0.000 000 345,，,-0.000 03,，,0.000 000 010 8 3780 000,1,纳米,=10,-9,1,亿,=10,8,课 堂 练 习,基础题,第13页,2.,计算：,(210,-6,)(3.210,3,);,(2)(210,-6,),2,(10,-4,),3,课后练习,3.,（,提升题,）用科学计数法把,0.000009405,表示成,9.40510,n,，那么,n=_.,第14页,小,结,（,1,）,n,是正整数时,a,-n,属于分式。而且,(a0),（,2,）科学计数法表示小于,1,小数：,a10,-n,（,a,是整数位只有一位正数，,n,是正整数。）,第15页,课 时 计 划,第周 星期五 第,1,、,4,节,年,8,月,12,日,课题：,21.5,零指数幂与负整指数幂（,1,）,教学目标：,探索零指数幂、负整指数幂意义，会利用其意义进行相关计算。,教材分析：,重点：对提出零指数幂、负整指数幂新结果探究过程,难点：探究过程体会，继承旧知识，得出新结果。,教具：多媒体,教学方法：讨论式教学,教学过程：,第16页,零指数幂与负整指数幂,第17页,复习：幂运算性质：,（1）,a,m,a,n,=,；,（2）(,a,m,),n,=,；,（3）(,ab,),n,=,；,（4）,a,m,a,n,=,。,注意：这里,m,、,n,均为正整数。,a,m+n,a,m-n,a,mn,a,n,b,n,（,m,n,，且,a,0,）,第18页,练习,1,：计算,（,1,）,3,7,3,4,；,（,2,）；,（,3,）,(,ab,),10,(,ab,),8,；（,4,）,(,y,8,),2,y,8,；,（,5,）,a,7,a,4,；（,6,）,x,5,x,3,x,2,；,（,6,）,(-,x,),6,(-,x,),3,；（,7,）,b,2,m,+2,b,2,；,（,8,）,(,a,+,b,),7,(,a,+,b,),6,；（,9,）,(,a,3,),2,(,a,a,3,),。,问题,1,：计算以下各式,（,1,）,3,4,3,4,；（,2,）；（,3,）,a,m,a,m,。,第19页,a,0,=1,(,a,0),请用语言叙述,由此我们要求,任何不等于零数零次幂都等于,1,。,练习,2,：,1,、计算：,（,1,）,10,8,10,8,；（,2,）,(-0.1),0,；（,3,）；,（,4,）；（,5,）；（,6,）。,2,、想一想，,(,x,-1),0,等于什么？,第20页,问题,2,：计算以下各式,（,1,）,3,4,3,5,；（,2,）,a,4,a,6,。,由此可知：,问题,3,：猜测,a,-,p,=?,我们要求：,a,0,零指数,幂；,a,p,负指数,幂。,语言叙述为,：,任何不等于零数,-p(p,是正整数,),次幂,等于这个数,p,次幂倒数。,第21页,练习,3,：,1,、以下计算对吗？为何？错请更正。,(,3),0,=,1,；,(,2),1,1,；,2,2,=,4,；,a,3,a,3,=0,；,a,p,a,p,=1,（,a0,）。,2,、计算：,(1)10,-2,；,(2)2,-2,；,(3),；,(4)4,-2,；,(5)10,-3,；,(6)(-0.5),-3,；,(7)(-3),-4,；,(8),；,(9),；,(10)8,10,8,10,；,(11)10,2,10,5,；,(12),；,(13),；,(14)5,10,25,4,。,第22页,3,、计算：,（,1,）,95,0,(-5),-1,（,2,）,3.6,10,-3,（,3,）,a,3,(-10),0,（,4,）,(-3),5,3,6,（,5,）,（,6,）,(10,2,),2,(10,4,),3,(10,3,),2,（,7,）,10,0,+10,1,+,10,2,（,8,）,第23页,4,、用小数表示以下各数：,10,-4,；,1.610,3,；,2.110,-5,；,3.210,5,。,5,、计算：,（,1,）,a,2,a,-3,；（,2,）,(,a,b,),-3,；（,3,）,(,a,-3,),2,。,6,、计算以下各式，并把结果化为只含有正整数指数幂形式：,（,1,）,(,a,-3,),2,(,ab,2,),-3,；（,2,）,(2,mn,2,),-2,(,m,-2,n,-1,),-3,；,（,3,）,(,x,-3,yz,-2,),2,；（,4,）,(,a,3,b,-1,),-2,(,a,-2,b,2,),2,；,（,5,）,(2,m,2,n,-3,),3,(-,mn,-2,),-2,。,第24页,小结,2.,同底数幂除法法则,a,m,a,n,=a,m,n,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数，且,m,n,）中条件能够改为：,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数）,1.,我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。,a,0,=1,，（,a,0,），,a,-,p,=,（,a,0,，且,p,为正整数）,第25页,课 时 计 划,第周 星期五 第,2,、,5,节,年,8,月,12,日,课题：,21.5,零指数幂与负整指数幂（,2,）,教学目标：,分清绝对值大于,1,及绝对值小于,1,数科学记数法,教材分析：,重点：探究绝对值大于,1,及绝对值小于,1,数科学记数法异同点，以及处理方法。,难点：科学记数法中指数与小数点后面零个数关系。,教具：多媒体,教学方法：探究、讨论式教学,教学过程：,第26页,问题,3,：用整数或小数表示以下各数：,(1)9.932,10,3,(3)7.2110,-,5,(2),-,4.2110,7,(4),-,3.02110,3,=9932,=0.0000721,=,-,42100000,=,-,0.003021,=7.21,=7.21,=7.210.00001,=-,3.021,=-,3.021,=-,3.0210.001,第27页,较大数科学记数法：,a,10,n,(1,|,a,|,10,，,n,为正整数）,9.932,10,3,-,4.2110,7,7.2110,5,-,3.02110,3,较小数科学记数法：,a,10,-,n,(1,|,a,|,10,，,n,为正整数）,=0.0000721,=,-,0.003021,第28页,找规律,个,0,n,个,0,n,(,n,为正整数),问题,4,：计算,10000,1000,100,10,1,0.1,0.01,0.001,0.0001,第29页,练习,4,：,1,、把以下各数表示成,a,10,n,(,1a,10,n,为整数,),形式：,1,；,(2)0.0021,；,(3)0.0000501,。,2,、用科学记数法表示：,（,1,）,0.000 02,；（,2,）,0.000 003,；,（,3,）,-0.000 034,；（,4,）,-0.000 006 4,；,（,5,）,0.000 0314,；（,6,）,000,。,3,、用小数表示以下各数：,（,1,）,3.510,-5,；（,2,）,9.32,10,8,。,4,、书本,P20,练习,2,习题,21.5 3,第30页,5,、计算以下各题，并把结果用科学记数法形式表示：,（,1,）,2.110,3,3.510,4,；,（,2,）,7.8510,3,9.5810,-6,；,（,3,）,510,-3,610,-8,；,（,4,）（,10.0110,3,）,（,210,4,）（结果保留,3,个有效数字）。,第31页,小结,1.,我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。,a,0,=1,，（,a,0,），,a,-,p,=,（,a,0,，且,p,为正整数）,2.,同底数幂除法法则,a,m,a,n,=a,m,n,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数，且,m,n,）,中条件能够改为：,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数）,第32页,a,10,-,n,(1,|,a,|,10,，,n,为正整数）,a,10,n,(1,|,a,|,10,，,n,为正整数）,3,、科学记数法：,个,0,个,0,(,n,为正整数),;,n,n,第33页,小测：,1,、选择,(1),计算,2,-1,结果是,()A,、,-2 B,、,2 C,、,-1/2 D,、,1/2(2),各式正确是,()A,、,x,2,p,x,p,=,x,2,B,、,x,m,x,-n,=,x,m-n,C,、,x,m-n,=,x,m,-,x,-n,D,、,x,6,x,2,=,x,3,(3),以下各式正确个数是,(),(0.1),0,=1,10,-3,=0.0001,10,-5,=0.00001,(6-3,2),0,=1 A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,(4),各式错误是,(),A,、,x,12,x,2,x,2,=,x,8,B,、,xx,6,(,x,3,),2,=,x,C,、,(,xy,),5,(,xy,3,)=(,xy,),2,D,、,x,10,(,x,4,x,2,),=,x,8,第34页,2,、填空,(1),a,3,a,=_ (,a,3,),2,a,3,=_,(2),当,x,_,时,(,x,-1),0,=1,(3),空气密度是,1.23910,-3,克,/,厘米,3,，用小数表示,。,(4),声音强度单位为分贝,通常讲话时声音是,50,分贝,它表示声音强度是,10,5,摩托车发出声音是,110,分贝,它表示声音强度是,10,11,喷气式飞机发出声音是,150,分贝,其强度是摩托车发出声音,_,倍,讲话声音,_,倍。,第35页,练习,5,：,1,、用分数表示：,7,2,=_ 5,3,=_,（,3,）,1,=_(0.1),-2,=,_,2,、用小数表示：,310,6,=_ 8.7 10,3,_,5,0,10,2,=_,第36页,3、求解,(,1),假如(3/2),y,=4/9，求,y,值？,(2)(-10),2,+(-10),0,+10,-2,(-10,2,)(3),月球质量约为7.351,10,25,克,地球质量约为5.977,10,27,克,地球质量约为月球质量多少倍?(4)小明家电脑用是飞跃,处理器,开机1小时运行次数是2.64,10,12,次,运算频率(每秒运算次数)是多少?,第37页,思索题,:,1,、若,(y,5),0,无意义,且,3x+2y=1,求,x,y,值,.,2,、若,x,m,=,2,x,n,=4,x,3m,2n,值,.,3,、求,27,50,(-9),74,值,.,4,、,0.8 10,-4,用小数表示为,_.,5,、用科学记数法表示,:,0.0000653,0.00985 5690000,第38页,布置作业：,作业练习卷,8,板书设计：,课题,1,、零指数幂,2,、负整指数幂 投影幕,3,、科学记数法,学生板演,第39页,