初二上学期整式与分式运算复习.doc

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整式的混合运算复习检测题 满分 ：100

学生姓名： 年级： 任课教师： 试卷审核：

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列运算中正确的是(　　)
A. (x3)2=x5 B. 2a-5⋅a3=2a8 C. 3-2=19 D. 6x3÷(-3x2)=2x
2. 下列运算正确的是(　　)
A. a2⋅a3=a6 B. (-a3)2=-a6 C. (-3a2)2=6a4 D. (-a+b)(a+b)=b2-a2
3. 下列计算中，正确的个数有(　　)
①3x3⋅(-2x2)=-6x5； ②4a3b÷(-2a2b)=-2a； ③(a3)2=a5； ④(-a)3÷(-a)=-a2．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下列运算中，计算正确的是(　　)
A. 2a⋅3a=6a B. (3a2)3=27a6 C. a4÷a2=2a D. (a+b)2=a2+ab+b2
5. 当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是(　　)
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12
6. 下列计算中，正确的是(　　)
A. x3⋅x=x3 B. (x+y)2=x2+y2+2xy
C. x(x-2)=-2x-x2 D. 3x3y2÷xy2=3x4
7. 下列运算正确的是(　　)
A. m6÷m2=m3 B. (x+1)2=x2+1 C. (3m2)3=9m6 D. 2a3⋅a4=2a7
8. 规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*(-b)+a*b的计算结果为(　　)
A. 0 B. 2a C. 2b D. 2ab
9. 下列各式计算正确的是(　　)
A. 6a+2a=8a2 B. (a-b)2=a2-b2 C. a4⋅a6=a10 D. (a3)2=a5
10. 下列各式的计算结果中，正确的是(　　)
A. 510×52=520 B. (-2ab3)3=8a3b9
C. x(2x+5)=2x2+5 D. (8x2y3-4x2y)÷2xy=4xy2-2x
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 若a-b=1，ab=-2，则(a+1)(b-1)= ____ __ ．
12. 已知x2n=2，则(x3n)2-(x2)2n的值为___ ___ ．
13. 已知(x-1)(y-2)-x(y-3)=8，那么代数式x2+y22-xy的值为___ ___ ．
14. 计算：a(a+2)-(a-1)2= __ ____ ．
15. 若实数a，b，c满足a2+b2+c2=0，求代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值______ ．
16. 如图，四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形，且A、B、E三点共线，正方形ABCD的边长为4，则S△ACF的面积为___ ___ ．

17. 计算：2a2-a⋅a= ______ ，(a3b4)2÷(ab2)3= ______ ．
18. 不等式(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)的最小整数解为______．
19. 计算：(a-2b)2-4b(b-a)= ______ ．
20. 计算：a3÷a⋅1a= ______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21. 计算：①(-2x)(4x2-2x+1) ②(6a3-4a2+2a)÷2a

22. 计算：
(1)y3⋅y3+(-2y3)2  (2)(3x2y-xy2+2xy)÷xy         (3)(a+2b-c)(a-2b+c)

23. 化简求值：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，x=-19．

24. 先化简，再求值：(2x+1)2-x(5+2x)+(2+x)(2-x)，其中x2-x=5．

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25. 先化简，再求值：(x+y)2-(x+y)(x-y)+y(x-2y)，其中x=1，y=-1．

26. 先化简，再求值：
[a(a2b2-ab)-b(a2-a3b)]÷2a2b，其中a=-12，b=13．

分式复习测试题 总分： 100
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
27. 若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(　　)
A. xx-y B. 2xy2 C. x2y D. 3x32y2
28. 将分式x2x+y中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值(　　)
A. 扩大3倍 B. 缩小到原来的13 C. 保持不变 D. 扩大9倍
29. 若a2=b3=c4，则2a2-3bc+c2a2-2ab-c2的值是(　　)
A. 13 B. -13 C. 12 D. -12
30. 若分式x2-1x-1的值为0，则x的值为(　　)
A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1
31. 下列从左到右的变形：①ab=a2ab；②ab=abb2；③ab=acbc；④ab=a(x2+1)b(x2+1).其中，正确的是(　　)
A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①②③④
32. 化简x2x-1+11-x的结果是(　　)
A. x+1 B. 1x+1 C. x-1 D. xx-1
33. 若a+b+c=0，且abc≠0，则a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)的值为(　　)
A. 1 B. 0 C. -1 D. -3
34. 若分式x2-9x2+x-12=0，则x的值是(　　)
A. 3或-3 B. -3 C. 3 D. 9
35. 下列等式中不一定成立的是(　　)
A. yx=xyx2 B. xy=πxπy C. xy=xzyz D. yx=yx2+2xx2+2
36. 函数y=x-2x-1+x+1的自变量x的取值范围为(　　)
A. x≠1 B. x>-1 C. x≥-1 D. x≥-1且x≠1
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
37. 已知x为整数，且分式2x+2x2-1的值为整数，则x= ______ ．
38. 下列各式①30b27a；②y2-x2x+y；③y2+x2x+y；④m2m；⑤2x+3x-3中分子与分母没有公因式的分式是______ .(填序号)．
39. 已知a>b，如果1a+1b=32，ab=2，那么a-b的值为______．
40. 如果我们定义f(x)=x1+x，(例如：f(5)=51+5=56)，试计算下面算式的值：f(12015)+…f(12)+
f(11)+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2015)= ____ __ ．
41. 化简：2-aa2-4a+4= ___ ___ ．
42. 要使分式x2-1(x+1)(x-2)有意义，则x应满足的条件是______．
43. 已知x为正整数，当时x=______时，分式62-x的值为负整数．
44. 已知xy=32，则x-yx+y=____ __．
45. 当x=______时，分式x2-4x-2的值等于零．
46. 已知x2-4x-5=0，则分式6xx2-x-5的值是______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
47. 先化简，再求值：(x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x)÷1x，且x为满足-3<x<2的整数．

48. 化简：3-x2x-4÷(x+2-5x-2).

49. 已知m2+m-1=0，求2m2+m-m+2m2+2m+1的值．

50. 先化简，(2xx-2-xx+2)÷xx2-4，再选择一个你喜欢的x代入求值．

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
51. 化简分式：(x2-2xx2-4x+4-3x-2)÷x-3x2-4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．

52.按要求完成下列题目．
(1)求：11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)的值．
对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成1n(n+1)的形式，而1n(n+1)=1n-1n+1，这样就把1n(n+1)一项(分)裂成了两项．
试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出11×2+12×3+13×4+…+12016×2017的值．
(2)若1n(n+1)(n+2)=An(n+1)+B(n+1)(n+2)
①求：A、B的值：
②求：11×2×3+12×3×4+…+1n(n+1)(n+2)的值．

整式的混合运算复习检测题答案和解析
【答案】解析见后
1. C 2. D 3. B 4. B 5. C 6. B 7. D
8. B 9. C 10. D
11. -4  
12. 4  
13. 18  
14. 4a-1  
15. 0  
16. 8  
17. a2；a3b2  
18. 5  
19. a2  
20. a  
21. 解：①(-2x)(4x2-2x+1)，
=-8x3+4x2-2x；(注：每化简一项得2分)

②(6a3-4a2+2a)÷2a，
=3a2-2a+1.(注：每化简一项得2分)  
22. 解：(1)原式=y6+4y6=4y6；
(2)原式=3x-y+2；
(3)原式=a2-(2b-c)2=a2-4b2+4bc-c2．  
23. 解：原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x
=(4-9+5)x2-(4+5)x+(1+1)
=-9x+2
当x=-19时，原式=-9×(-19)+2=3．  
24. 解：原式=4x2+4x+1-5x-2x2+4-x2=x2-x+5，
把x2-x=5代入，原式=5+5=10．  
25. 解：原式=x2+2xy+y2-x2+y2+xy-2y2
=3xy
当x=1，y=-1时，原式=3×1×(-1)=-3．  
26. 解：[a(a2b2-ab)-b(a2-a3b)]÷2a2b
=[a3b2-a2b-a2b+a3b2]÷2a2b=[2a3b2-2a2b]÷2a2b
=ab-1，
当a=-12，b=13时，原式=-116．  
【解析】
1. 解：A、(x3)2=x6，故选项错误；
B、2a-5⋅a3=2a-2，故选项错误；
C、3-2=19，故选项正确；
D、6x3÷(-3x2)=-2x，故选项错误．
故选：C．
A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2. 解：A、原式=a5，不符合题意；
B、原式=a6，不符合题意；
C、原式=9a4，不符合题意；
D、原式=b2-a2，符合题意，
故选D
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
3. 解：①3x3⋅(-2x2)=-6x5，正确；
②4a3b÷(-2a2b)=-2a，正确；
③(a3)2=a6，错误；
④(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2，错误，
则正确的个数有2个．
故选B．
①原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
②原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
③原式利用幂的乘方运算计算即可得到结果；
④原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 解：A、2a⋅3a=6a2，故此选项错误；
B、(3a2)3=27a6，正确；
C、a4÷a2=a2，故此选项错误；
D、(a+b)2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
故选：B．
分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案．
此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．
5. 解：原式=x2-y2+y2
=x2，
当x=3，y=1时，原式=9．
故选C．
原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6. 解：因为x3⋅x=x3+1=x4≠x3，故选项A错误；
(x+y)2=x2+2xy+y2=x2+y2+2xy，故选项B正确；
x(x-2)=x2-2x≠-2x-x2，故选项C错误；
3x3y2÷xy2=3x3-1y2-2=3x2≠3x4，故选项D错误．
故选B．
根据整式的运算法则，分别对每个选择支进行运算，然后得到正确的结论．
本题考查了同底数幂的乘法、整式的除法、单项式乘以多项式、完全平方公式.熟练的掌握整式的运算法则是解决本题的关键．
7. 解：A、原式=m4，不符合题意；
B、原式=x2+2x+1，不符合题意；
C、原式=27m6，不符合题意；
D、原式=2a7，符合题意，
故选：D．
原式各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
8. 解：∵a*b=ab+a+b，
∴原式=a(-b)+a-b+ab+a+b
=-ab+2a+ab
=2a
故选B．
首先进行乘法运算，化简整式方程，然后，把ab=ab+a+b代入化简即可．
本题主要考查整式的混合运算，关键在于正确认真的进行混合运算．
9. 解：A、原式=8a，不符合题意；
B、原式=a2-2ab+b2，不符合题意；
C、原式=a10，符合题意；
D、原式=a6，不符合题意，
故选C
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
10. 解：A、原式=512，错误；
B、原式=-8a3b9，错误；
C、原式=2x2+5x，错误；
D、原式=4xy2-2x，正确，
故选D
A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11. 解：∵(a+1)(b-1)，
=ab-a+b-1，
=ab-(a-b)-1，
当a-b=1，ab=-2，原式=-2-1-1=-4．
将代数式(a+1)(b-1)去括号，再把已知条件代入即可求得代数式的值．
本题主要考查多项式相乘的运算法则，注意运用整体代入的思想．
12. 解：∵x2n=2，
∴(x3n)2-(x2)2n的
=(x2n)3-(x2n)2
=8-4
=4．
故答案为：4．
利用幂的乘方变形，把x2n=2看作一个整体，代入求的数值即可．
此题考查整式的化简求值，掌握运算方法与整体代入的思想是解决问题的关键．
13. 解：∵(x-1)(y-2)-x(y-3)=8，
∴xy-2x-y+2-xy+3x=8
∴x-y=6，
x2+y22-xy=12(x2+y2-xy)=12(x-y)2
讲x-y=6代入上式得：原式=12×62=18．
故答案为：18．
首先去括号将已知条件化简，进而得出x-y=6，再利用完全平方公式分解因式求出即可．
此题主要考查了完全平方公式以及提取公因式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键．
14. 解：a(a+2)-(a-1)2
=a2+2a-a2+2a-1，
=4a-1．
故答案为：4a-1．
利用整式的混合运算及完全平方公式求解即可．
本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟记完全平方公式．
15. 解：∵(a-b)2≥0，
∴2ab≤a2+b2，
∵a2+b2+c2=0，
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc
∴-2ab-2ac-2bc≥-(2a2+2b2+2c2)
∴2ab+2ac+2bc≤0．
∴代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值0．
故答案为：0．
根据完全平方公式得到(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc，由(a-b)2≥0，即2ab≤a2+b2，于是有-2ab-2ac-2bc≥-(2a2+2b2+2c2)，然后把a2+b2+c2=0代即可得到最大值．
此题考查整式的化简求值，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了(a-b)2的非负性质以及代数式的变形能力．
16. 解：设正方形BEFG的边长为x，设AF与BC的交点为Q，
∵正方形ABCD为4，
∵在正方形BEFG中BG//EF，
∴ABAE=BQEF，
∴4x+4=BQx，
解得：BQ=4xx+4，
∴QC=4-4xx+4=16x+4，
∴图中阴影部分(△ACF)的面积是：12QC×AB+12QC×BE=12QC(AB+BE)=12×16x+4×(4+x)=8．
故答案为：8．
首先根据相似三角形的性质得出QC的长，进而将阴影部分(△ACF)的面积分为S△AQC和S△FQC进而求出即可．
此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的性质和三角形面积求法等知识，根据已知得出QC的长是解题关键．
17. 解：2a2-a⋅a=2a2-a2=a2，(a3b4)2÷(ab2)3=a6b8÷a3b6=a3b2．
故答案为：a2；a3b2
原式利用同底数幂乘法法则计算，合并即可；原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18. 解：原式即9x2-16<9(x2+x-6)，
即9x2-16<9x2+9x-54，
移项，得9x2-9x2-9x<-54+16，
合并同类项，得-9x<-38，
系数化为1得x>389．
则最小的整数解是5．
故答案是：5．
首先利用多项式的乘法法则化简等号两边的式子，然后移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定最小整数解即可．
本题考查了一元一次不等式的解法，正确理解多项式的乘法法则对不等式两边进行化简是关键．
19. 解：原式=a2-4ab+4b2-4b2+4ab
=a2，
故答案为：a2．
根据完全平方公式和单项式乘以多项式展开，再合并同类项，即可求出答案．
本题考查了整式的混合运算，主要考查学生的化简能力．
20. 解：a3÷a⋅1a=a3-1⋅1a=a2⋅1a=a．
根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．
本题主要考查的是同底数幂的除法运算，要按照从左到右的顺序依次进行运算．
21. ①按照多项式的乘法进行计算；
②按照多项式的除法进行计算．
本题考查了整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握．
22. (1)原式利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
(2)原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
(3)原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
23. 对(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)先去括号，再合并同类项，化简后将x=-19代入化简后的式子，即可求得值．
其中(2x-1)2利用完全平方公式去括号，(3x+1)(3x-1)利用平方差公式去括号．
同学们要注意对于整式的求值，首先利用平方差公式、完全平方式、立方公式等去括号，再合并同类项，最后代入求值．
24. 原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
25. 根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再把x，y的值代入计算即可．
本题考查了整式的混合运算以及化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
26. 先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

分式复习测试题答案和解析
【答案】解析见后
1. A 2. A 3. C 4. A 5. B 6. A 7. D
8. B 9. C 10. D
11. 0或2或3  
12. ③⑤  
13. 1  
14. 2015  
15. 12-a  
16. x≠-1，x≠2  
17. 3，4，5，8  
18. 15  
19. -2  
20. 2  
21. 解：(x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x)÷1x
=[(x-1)2x(x-1)+(x+2)(x-2)x(x+2)]·x=(x-1x+x-2x)·x=2x-3
∵x为满足-3<x<2的整数，
∴x=-2，-1，0，1，
∵x要使原分式有意义，
∴x≠-2，0，1，
∴x=-1，
当x=-1时，
原式=2×(-1)-3=-5  
22. 解：原式=-x-32(x-2)÷(x+2)(x-2)-5x-2
=-x-32(x-2)⋅x-2(x+3)(x-3)
=-12x+6．  
23. 解：∵m2+m-1=0，即m2=1-m，m2+m=1，
∴原式=2m(m+1)-m+2(m+1)2=2(m+1)-m(m+2)m(m+1)2=2-m2m(m+1)2=m+1m(m+1)2=1m2+m=1．  
24. 解：原式=2x(x+2)-x(x-2)(x+2)(x-2)⋅(x+2)(x-2)x=x2+6xx=x(x+6)x=x+6，
当x=1时，原式=7．  
25. 解：
(x2-2xx2-4x+4-3x-2)÷x-3x2-4=[x(x-2)(x-2)2-3x-2)÷x-3x2-4=(xx-2-3x-2)÷x-3x2-4=x-3x-2×(x+2)(x-2)x-3
=x+2，
∵x2-4≠0，x-3≠0，
∴x≠2且x≠-2且x≠3，
∴可取x=1代入，原式=3．  
26. 解：(1)11×2+12×3+13×4+…+12016×2017
=1-12+12-13+13-14+…[phone]=1-12017
=20162017；
(2)①∵An(n+1)+B(n+1)(n+2)
=(A+B)n+2An(n+1)(n+2)=1n(n+1)(n+2)，
∴A=12A+B=0，
解得A=12B=-12．
∴A和B的值分别是12和-12；
②∵1n(n+1)(n+2)=12⋅1n(n+1)-12⋅1(n+1)(n+2)=12(1n-1n+1)-12(1n+1-1n+2)
∴原式=12⋅11×2-12⋅12×3+12⋅12×3-12⋅13×4+…+12⋅1n(n+1)-12⋅1(n+1)(n+2)
=12⋅11×2-12⋅1(n+1)(n+2)=14-12(n+1)(n+2)
=n(n+3)4(n+1)(n+2)．  
【解析】
1. 解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，
A、2x2x-2y=2x2(x-y)=xx-y，
B、4x4y2=xy2，
C、(2x)22y=4x22y=2x2y，
D、3×(2x)32(2y)2=24x38y2=3x3y2，
故选：A．
据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．
本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变.此题比较简单，但计算时一定要细心．
2. 解：∵x2x+y中的x、y的值同时扩大3倍，
∴(3x)23x+3y=3x2x+y．
所以扩大了3倍．
故选：A．
根据x、y的值同时扩大3倍后求出分式的值，和原来比较求出结果．
本题考查分式的基本性质，关键是算出x，y都扩大后的结果和原来比较即可求解．
3. 解：设a=2x，b=3x，c=4x，
∴原式=8x2-36x2+16x24x2-12x2-16x2=-12x2-24x2=12，
故选C．
设a=2x，b=3x，c=4x，然后分别代入原式即可求出答案．
本题考查分式的求值问题，属于基础题型
4. 解：∵分式x2-1x-1的值为0，
∴x2-1=0，x-1≠0，
解得：x=-1．
故选：A．
直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案．
此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．
5. 解：①ab=a2ab，当a=0时，该等式不成立，故①错误；
②ab=abb2，分式ab的分子、分母同时乘以b，等式仍成立，即ab=abb2，故②正确；
③ab=acbc，当c=0时，该等式不成立，故③错误；
④ab=a(x2+1)b(x2+1)，因为x2+1≠0，即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1)，等式仍成立，即ab=a(x2+1)b(x2+1)成立，故④正确；
综上所述，正确的②④．
故选：B．
根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断．
本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．
6. 解：原式=x2x-1-1x-1=x2-1x-1=(x+1)(x-1)x-1=x+1．
故选：A．
原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7. 解：∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)，
=ab+ac+ba+bc+ca+cb，
=a+cb+b+ca+a+bc，
=-bb+-aa+-cc，
=-1-1-1，
=-3，
故选D．
由已知得：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，再将所求的式子去括号后，同分母加在一起，分别将所求的式子整体代入约分即可．
本题主要考查整式的加减运算和分式的混合运算，熟练掌握整式的运算和分式的混合运算的顺序和法则是解题的关键．
8. 解：∵分式x2-9x2+x-12=0，
∴(x+3)(x-3)(x+4)(x-3)=0，
∴(x+3)(x-3)=0，
∴x=3或x=-3，
∵x=3时，(x+4)(x-3)=0，分式无意义，
∴x=-3．
故选B．
首先对分式的分子和分母进行因式分解，推出(x+3)(x-3)(x+4)(x-3)=0，根据分式的意义可推出(x+4)(x-3)≠0，所以x≠-4或x≠3，然后根据题意可推出(x+3)(x-3)=0，推出x=3或x=-3，由于x=3使分式无意义，故x=-3．
本题主要考查分式的意义，多项式的因式分解，关键在于根据题意确定x的值．
9. 解：A、yx=xyx2，所以A选项的计算正确；
B、yx=πyπx，所以B选项的计算正确；
C、yx=yzxz(z≠0)，所以C选项的计算不正确；
D、yx=y(x2+2)x(x2+2)，所以D选项的计算正确．
故选C．
根据分式的基本性质对各选项进行判断．
本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．
10. 解：x+1≥0，解得，x≥-1；
x-1≠0，即x≠1
所以自变量x的取值范围为x≥-1且x≠1
故选D．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式可求出x的范围．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
11. 解：∵2x+2x2-1=2x-1，
∴根据题意，得
x-1=±1或±2，
则x=2或0或3或-1．
又x≠±1，
则x=0或2或3．
首先化简分式，得2x+2x2-1=2x-1.要使它的值为整数，则x-1应是2的约数，即x-1=±1或±2，同时注意原分式有意义的条件：x≠±1．
此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析．
注意：字母的值必须保证使原分式有意义．
12. 解：①公因式是：3；
②公因式是：(x+y)；
③没有公因式；
④公因式是：m．
⑤没有公因式；
则没有公因式的是③、⑤．
故答案为：③⑤．
根据公因式的定义，及各分式的形式即可得出答案．
本题考查了约分的知识，属于基础题，关键是掌握公因式的定义．
13. 解：1a+1b=a+bab=32，
将ab=2代入得：a+b=3，
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-8=1，
∵a>b，
∴a-b=1．
故答案为：1
已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，将ab的值代入求出a+b的值，再利用完全平方公式即可求出a-b的值．
此题考查了完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
14. 解：f(x)+f(1x)=x1+x+1x1+1x=x+1x+1=1，
则原式=[f(12015)+f(2015)]+…+[f(12)+f(2)]+[f(11)+f(1)]+f(0)=2015，
故答案为：2015．
根据题意得出规律f(x)+f(1x)=1，原式结合后计算即可得到结果．
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15. 解：化简：2-aa2-4a+4=2-a(a-2)2=2-a(2-a)2=12-a．
把分式进行化简就是对分式进行约分，首先要对分子、分母进行分解因式，然后提取出分子分母的公因式．
分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键．
16. 解：由题意得，(x+1)(x-2)≠0，
解得x≠-1，x≠2．
故答案为：x≠-1，x≠2．
根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
17. 解：由题意得：2-x<0，解得x>2，又因为x为正整数，讨论如下：
当x=3时，62-x=-6，符合题意；
当x=4时，62-x=-3，符合题意；
当x=5时，62-x=-2，符合题意；
当x=6时，62-x=-32，不符合题意，舍去；
当x=7时，62-x=-65，不符合题意，舍去；
当x=8时，62-x=-1，符合题意；
当x≥9时，-1<62-x<0，不符合题意.故x的值为3，4，5，8．
故答案为3、4、5、8．
由分式62-x的值为负整数，可得2-x<0，解得x>2，又因为x为正整数，代入特殊值验证，易得x的值为3，4，5，8．
本题综合性较强，既考查了分式的符号，又考查了分类讨论思想，注意在讨论过程中要做到不重不漏．
18. 解：设x=3a时，y=2a，
则x-yx+y=3a-2a3a+2a=a5a=15．
故答案为15．
根据已知条件xy=32，可设x=3a，则y=2a，然后把它们代入所求式子，即可求出x-yx+y的值．
本题根据x、y之间的关系，进而求出分式的值．
19. 解：∵分式x2-4x-2的值等于零，
∴x2-4=0x-2≠0，
∴x=±2x≠2，
∴x=-2．
故答案为：-2
分式值为零的条件有两个：分子等于零，且分母不等于零，据此列式计算．
本题主要考查了分式的值为零的条件，“分母不为零”这个条件不能少，否则分式无意义．
20. 解：由x2-4x-5=0，得到x2=4x+5，
则原式=6x4x+5-x-5=2，
故答案为：2
已知等式整理后，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了分式的值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21. 首先化简(x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x)÷1x，然后根据x为满足-3<x<2的整数，求出x的值，再根据x的取值范围，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．
22. 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23. 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24. 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25. 利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可．
本题主要考查分式的化简求值，熟悉掌握分式的运算法则是解题的关键，注意分式有意义的条件．
26. (1)根据题目的叙述的方法即可求解；
(2)①把等号右边的式子通分相加，然后根据对应项的系数相等即可求解；
②根据1n(n+1)(n+2)=12⋅1n(n+1)-12⋅1(n+1)(n+2)把所求的每个分式化成两个分式的差的形式，然后求解．
本题考查了分式的化简求值，正确理解1n(n+1)(n+2)=12⋅1n(n+1)-12⋅1(n+1)(n+2)是关键．

将来的你将会感激现在拼命的自己，只找理由成功，不找借口失败！让优秀成为习惯！
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