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整式的加减
第一部分：合并同类项
例1. 1.已知︱a-2︱+(b-3)2=0,求3a2-4ab+5-a2+3ab-3的值

2.已知m,x,y满足：
①(x-5)2+5︱m︱=0 ②-2a2by+1与7b3a2的和是一个单项式
求代数式2x2-6y2+mxy-9my2-3x2+3xy-7y2的值

例2. 1. 已知x+y=5,xy=-4,
求的值

2.已知a+b=2,，求4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)2的值。

例3 1.下面两个多项式是否相等？
5x3-3x2+2x-x3+6x2, 4x3+5x2+3x-2x2-x.

2.已知关于x多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c与多项式x3-3x2+4x-1相等，求a+b+c的值。

例4 1.若化简关于x, y的整式x3+2a(x2+xy)-bx2-xy+y2,得到的结果是一个三次二项式，求a3+b2的值。

2．若关于x, y的单项式(2+m)xay4与4x2yb+5的和等于0，求3m+2a+4b的值。

提升训练：
1. 三个连续偶数，若中间的一个是2x，则这三个连续偶数的和是_____________.
2. 写出一个整式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3xy2。
3. 已知-2xmy与3x3yn是同类项，求m-m2n-3m+4n+2nm2-3n的值。
4. 已知(a+1)2+︱b-2︱=0，求多项式a2b2+3ab-7a2b2-ab+1+5a2b2的值。
5. k为何值时，关于x, y的多项式x2+2kxy-3y2-6xy-y中不含xy项。

第二部分：去括号，整式的加减
例1. 1.已知关于a的多项式-3a3-2ma2+5a+3与8a2-3a+5相加后，不含二次项，求的m值

2.已知多项式(m+4)x4-xn+x-n是关于x的二次三项式，求m与n的差的相反数。

例2 （1）化简3a2b-[7ab2-(4ab2+3)-5a2b]

（2）化简14x2 -﹛-3x2+[5x+8x2-（2x2-x）+7x2]+3x﹜

（3）已知M=x2+3xy+y2,N=x2-3xy+y2，化简：M-[N-2M-(-M-N) ]

例3 1.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图，
化简:︱a-b︱+3︱c-a︱-︱b-c︱

2. 已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图
化简: ︱b+c︱+︱a+c︱-︱b-a︱-︱a+b+c︱

例4，1.有一道题“先化简，再求值：17x2-（8x2+5x）-(3x2+x-3)+(-5x2+6x-1)-3，其中x=-2016.”小明做题时把”x=-2016”错抄成了x=2016，但他计算的结果是正确的，请你说明是什么原因。

2.有这样一道题：“当a=2018,b=-2018时，求多项式6a3-3a2b+7a2b+a3+3a2b-7a2b-7a3-3的值。”有一位同学指出，题目给出的条件是a=2018,b=-2018是多余的，他的说法有道理吗？为什么？

例5. 1.某商店以a元∕件的价格购进了20件甲种小商品，以b元∕件的价格又购进了30件乙种小商品（a>b），最后他以元∕件的价格将这两种小商品全部售出，则商店共盈利或亏损多少元？

2.李明买了一张50元的公交卡，如果李明乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y如下表：
（1）写出用乘车次数x表示余额y的式子。
（2）利用（1）中的式子计算乘车13次后，余额是多少。
（3）李明最多能乘多少次车？
次数
余额y/元
1
50-0.8
2
50-1.6
3
50-2.4
4
50-3.2
例6.（1）某小区有一块长为40m，宽为30m的长方形空地，现在美化这块空地，在上面修建如图的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草。
（1） 求花圃的面积。
（2） 若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？

2.某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动。若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）。
A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x

提升训练：
1. 若a<0则︱1-a︱+︱2a-1︱+︱a-3︱=_____________.
2. 两个5次多项式相加，结果一定是（ ）
A.5次多项式 B.10次多项式 C.不超过5次的多项式 D.无法确定
3.已知A=2x2-3x2y-2xy2,B=x2-2xy2+y3,C=-x2+3x2y-y3
（1）计算，①A+B-C; ②A-B+C.试判断①与②中，哪一个的运算结果与x的取值无关；
（2）在(1)中的运算结果中任选一个，求当x=-1,y=-时它的值。

4.王明在计算一个多项式减去2b2+b-5的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b-1。试求出这个多项式并算出正确的结果。

5.在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图(1)

（1）由图(1)得阴影部分的面积为_____________.
（2）沿图(1)中的虚线剪开拼成图（2），则图（2）中阴影部分的面积为_____________.
（3）由（1）（2）的结果得出结论：_________=_________.
（4）利用（3）中得出的结论计算：20162-20152

6.有A,B两家公司，A公司的工资结构为底薪500元加计件每件3元，B公司的工资结构为底薪400元加计件每件4元，说试问：
（1）当在A,B两公司每月加工x件产品时，月工资差额是多少元？
（2）在两公司每月加工多少件产品时，月工资相同？

7.已知数轴有A,B,C三点，位置如图，分别对应的数为x,2,y，若，BA=BC,求4x+4y+30的值。
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