整式的概念知识点总结与习题.doc

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整式
单项式：数与字母的乘积的代数式
【知识要点】
整式：分母不能含有字母
一、
注：单独一个数或一个字母也是单项式
多项式：几个单项式的和
代数式

分式：分母可以含有字母

用运算符号链接而不是用等号或不等号连接成的式子。

二：单项式：数与字母的乘积的代数式
（1） 单项式中不含加减运算。如，等都不是单项式
（2） 是常数，在单项式中相当于数字因数。
（3） 定义中的“数”可以是小数，也可以是整数、分数（分数要写成假分数形式）
（4） 系数：单项式中的数字因数（包括前面的正负号）叫做单项式的系数。
（只含字母的，它的系数是1或-1，如-x的系数为-1）
（5） 次数：所有字母的指数和
★注：①没有写指数的字母，次数为1。如2x的次数是1,；的次数为4
②单独一个非零数的次数为0，数字0没有次数。如5的次数为0
③单项式的次数仅与字母有关，与系数指数和的指数无关。如
的次数是5。
三、 多项式
A、 项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项
B、 项数：多项式中单项式的个数
C、 次数：最高次项的次数叫做这个多项式的次数
D、 一个多项式含有几项，最高次项是几次就叫几次几项式。如是三
次三项式
【典型例题】
【例1】在下列代数式，，，，0，，0.95，，中，
单项式有（ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
【例2】（1）多项式的有 项，分是 、 、 、
，其中最高次项是 ，最高次项的次数为 次，所以这个多项式的次数为 次，叫做 次 项式。
（2）多项式是______次______项式，次数最高的项是______，常数项是______。

【例3】下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式
,,,,,.
整式：
单项式：
多项式：
【例4】下列说法中正确的是（ ）
A、 单项式的系数是-2
B、 单项式a的次数是0
C、 多项式的次数为4
D、 单项式的系数是，次数是3
【例5】已知是关于ab的单项式，且数轴上表示m的点到原点的距离是2，则该单项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
【例6】如果多项式不含和项，求的值。

【课堂练习】
一、 填空题
1、将下列代数式分别填在相应的横线上：
，，，，，
单项式： ；多项式： ；
整式：
2、若多项式不含xy项，则
3、多项式的最高次项是 ，它是 次 项式。
4、已知是关于，的4次单项式，且系数为-3.则m= ，n=
5、多项式2－－4是 次 项式，它的项数为 ，次数是 。
6、若没有二次项，则m=    。
7、多项式是六次三项式，则，。
8、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为_____________________。
9、写出一个含有字母x、y的三次四项式：________________________。
二、 选择题
1、如果和是同类项，则，的取值是（ ）
A、3和-2 B、-3和2 C、3和2 D、-3和-2
2、在代数式中，整式有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

3、下列说法正确的是（ ）
A、是单项式，它的系数为0 B、是一个多项式。
C、多项式是单项式、、的和
D、如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3
4、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）
Ａ、都小于5　　Ｂ、都等于5 Ｃ、都不小于5　 Ｄ、都不大于5
5、若多项式是关于的二次多项式，则的值是（　　）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、或 Ｄ、不确定

三、应用题
1、当为何值时，是四次多项式？
2、多项式按这种规律写下去，写出它们的第七项和最后一项，这个多项式是几次几项？

3、已知多项式是五次四项式，单项式的次数与已知多项式的次数相同，求的值。

【课后作业】
1、（2009年山东泰安中考题改编）当x分别取2和－2时，多项式x5＋2x3－5的值（ ）
A、互为相反数 B、互为倒数　　　C、相等 D、异号不等
2、（2009年四川凉山州中考题改编）多项式，其中最高次项的系数是______，常数项是_______。
3、（2008年浙江衢州中考题改编）写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是－1，这个多项式为 。
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