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整式的乘除运算
知识点梳理

No.1同底数幂的乘法法则
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用公式表示为：。同底数幂的乘法法则，可以利用乘方的定义进行推导：
2.同底数幂乘法法则的推广：同底数幂的乘法法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘的情况，用公式法表示为：
3.同底数幂乘法法则的逆用：根据等式的性质可知：同底数幂的乘法法则可转化为
No.2幂的乘方和积的乘方
1.幂的乘方的意义及法则：幂的乘方指几个相同的幂相乘，如是n个相乘，读作a的m次方的n次方，具体的计算方法是：，即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2.幂的乘方法则的逆用：当乘方中的指数是积的形式时，通常可以逆用幂的乘方法则将其转化为幂的乘方进行计算。逆用公式为。
3.积的乘方的意义及法则：积的乘方是指底数是积的形式的乘方，如是n个相乘，读作的n次方。具体计算方法是：。用语言描述为：积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘。
4.积的乘方法则的逆用：在两个幂的积中，如果两个幂的指数相同或者可以转化为相同指数，那么逆用积的乘方法则进行计算可能能够简化计算。逆用公式为
No.3同底数幂的除法
1.运算法则：同底数幂相除，底数不变指数相减。（底数不等于0）
2.0指数幂和负整指数幂：
（1）0指数幂：任何非0数的0次幂都等于1，即；
（2）负指数幂：任何非0数的次幂都等于这个数的次幂的倒数，即

【经典例题解析】

例1计算：
（1） ； （2）； （3）；

（4）

例2计算：
（1） （2） （3）

例3已知求的值。

例4计算
（1） ； （2）； （3）； （4）

例5已知，求的值。

例6计算：
（1） （2） （3） （4）

例7若m,n,p是正整数，则的值是多少？

例8已知求的值。

例9.已知2x+5y=3，求4x·32y的值。

1.计算

2.（1）计算：； （2）若，求正整数m的值；

3.已知；

4.计算（1） （2）

5.若，则 的值是多少？

6. 已知试确定之间的关系。

7.已知n为正整数，且，求的值。

8. 计算

9.计算； （2）若，则的值为多少？