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整式的乘除培优辅导资料全.doc

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资源描述
WORD格式整理版 培优训练(一) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2014·南通中考)计算(-x)2·x3的结果是( ) (A)x5 (B)-x5 (C)x6 (D)-x6 2.已知n是大于1的自然数,则(-c)n-1·(-c)n+1等于( ) (A) (B)-2nc (C)-c2n (D)c2n 3.(2014·滨州中考)求1+2+22+23+…+22 012的值,可令S=1+2+22+23+…+22 012,则2S=2+22+23+24+…+22 013,因此2S-S=22 013-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52 012的值为( ) (A)52 012-1 (B)52 013-1 (C) (D) 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.已知4m+1=28,则4m=______. 5.居里夫人发现了镭这种放射性元素.1千克镭完全衰变后,放出的热量相当于375 000千克煤燃烧所放出的热量.估计地壳内含有100亿千克镭,这些镭完全衰变后所放出的热量相当于______千克煤燃烧所放出的热量(用科学记数法表示). 6.已知2x·2x·8=212,则x=_____. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算:(1)(-3)3·(-3)4·(-3); (2)a3·a2-a·(-a)2·a2; (3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6. 8.(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值: (1)ax+2. (2)ax+y+1. 【拓展延伸】 9.(10分)化简: (1)(-2)n+(-2)n·(-2)(n为正整数). (2)(-x)2n-1·(-x)n+2(n为正整数). 培优训练(二) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2014·重庆中考)计算(ab)2的结果是( ) (A)2ab (B)a2b (C)a2b2 (D)ab2 2.下列运算中,正确的是( ) (A)3a2-a2=2 (B)(-a2b) 3=a6b3 (C)a3·a6=a9 (D)(2a2)2=2a4 3.已知一个正方体的棱长为2×102毫米,则这个正方体的体积为( ) (A)6×106立方毫米 (B)8×106立方毫米 (C)2×106立方毫米 (D)8×105立方毫米 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.已知22×83=2n,则n的值为______. 5.若2x+y=3,则4x×2y=______. 6.计算:(1)[()6×(-)6]7=________. (2)82 013× (-0.125)2 012=______. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知x-y=a,试求(x-y)3·(2x-2y)3·(3x-3y)3的值. 8.(8分)比较3555,4444,5333的大小. 【拓展延伸】 9.(10分)阅读材料: 一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b. 例如,因为54=625,所以log5625=4;因为32=9,所以log39=2. 对数有如下性质:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么loga(MN)=logaM+logaN. 完成下列各题 (1)因为______,所以log28=_______; (2)因为______,所以log216=______; (3)计算:log2(8×16)=_______+_______=_______. 培优训练(三) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2014·江西中考)下列运算正确的是( ) (A)a3+a3=2a6 (B)a6÷a-3=a3 (C)a3·a3=2a3 (D)(-2a2)3=-8a6 2.和3-2的结果相同的数是( ) (A)- 6 (B)9的相反数 (C)9的绝对值 (D)9的倒数 3.(2014·东营中考)若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( ) (A) (B) (C)-3 (D) 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2014·滨州中考)根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为a6的算式_____. 5.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为:E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的______倍. 6.计算:a-1·a-2÷a-3=_____. 三、解答题(共26分) 7.(8分)用小数或分数表示下列各数: (1)4-3×2 0130; (2)6.29×10-3. 8.(8分)小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后,遇到这样一道题:“如果(x-2)x+3=1,求x的值”,她解答出来的结果为x=-3.老师说她考虑的问题不够全面,你能帮助小丽解答这个问题吗? 【拓展延伸】 9.(10分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”“<”或“=”). ①1-2 _____ 2-1;②2-3_____3-2;③3-4_____4-3;④4-5_____5-4;…. (2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n(n为正整数)的大小关系:当n______时,n-(n+1)>(n+1)-n;当n______时,n-(n+1)<(n+1)-n. 培优训练(四) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.某种细胞的直径是5×10-4毫米,这个数是( ) (A)0.05毫米 (B)0.005毫米 (C)0.000 5毫米 (D)0.000 05毫米 2.(2014·大庆中考)科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米,用科学记数法表示为( ) (A)0.7×10-6米 (B)0.7×10-7米 (C)7×10-7米 (D)7×10-6米 3.小聪在用科学记数法记录一个较小的数时,多数了2个零,结果错误地记成4.03×10-8,正确的结果应是( ) (A)4.03×106 (B)4.03×10-6 (C)4.03×1010 (D)4.03×10-10 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2014·玉林中考)某种原子直径为1.2×10-2纳米,把这个数化为小数是_____纳米. 5.(2014·本溪中考)已知1纳米=10-9米,某种微粒的直径为158纳米,用科学记数法表示该微粒的直径为_____. 6.1本100页的书大约厚0.5 cm,则书的一页厚约______ m(用科学记数法表示). 三、解答题(共26分) 7.(8分)某种计算机的存储器完成一次存储的时间为十亿分之一秒,则该存储器用百万分之一秒可以完成多少次存储? 8.(8分)在显微镜下,人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形,它的半径为7.8×10-7米,它相当于多少微米?若1张百元人民币约0.000 09米厚,那么它相当于约多少个这种细胞首尾相接的长度? 【拓展延伸】 9.(10分)1微米相当于一根头发直径的六十分之一,一根头发的直径大约为多少米? 一根头发的横断面的面积为多少平方米?一般人约有10万根头发,把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米(π取3.14)? 培优训练(五) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2014·沈阳中考)计算(2a)3·a2的结果是( ) (A)2a5 (B)2a6 (C)8a5 (D)8a6 2.下列运算正确的是( ) (A)|-3|=3 (B)-(-)=- (C)(a3)2=a5 (D)2a·3a=6a 3.如果-2m2×□=-8m2n3,则□内应填的代数式是( ) (A)6n3 (B)4n3 (C)-6n3 (D)4m2n3 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.计算:(-2x) 3·(-5xy2)=______. 5.已知xm+1yn-2·xmy2=x5y3,那么mn的值是 ______. 6.如图,沿正方形的对角线对折,把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘,乘积是_____(只要求写出一个结论). 三、解答题(共26分) 7.(8分)若1+2+3+…+n=m, 求(abn)·(a2bn-1)…(an-1b2)·(anb)的值. 8.(8分)用18个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体,有几种不同的拼法,分别表示你所拼成的长方体的体积,不同的拼法中,你能得到什么结论(至少用两种方法)? 【拓展延伸】 9.(10分)已知三角表示2abc,方框表示(-3xzw)y,求×. 培优训练(六) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+_____.空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( ) (A)3xy (B)-3xy (C)-1 (D)1 2.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项,则a应等于( ) (A)6 (B)-1 (C) (D)0 3.a2(-a+b-c)与-a(a2-ab+ac)的关系是( ) (A)相等 (B)互为相反数 C)前式是后式的-a倍 D)前式是后式的a倍 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.计算:-2a(b2+ab)+(a2+b)b= _______ . 5.若2x(x-1)-x(2x+3)=15,则x=_____. 6.如图所示图形的面积可表示的代数恒等式是______. 三、解答题(共26分) 7.(8分)某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少? 8.(8分)已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积. 【拓展延伸】 9.(10分)一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高a米. (1)求防洪堤坝的横断面面积; (2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米? 培优训练(七) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列计算中,正确的有( ) ①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3; ②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2; ③(a-2)(a+3)=a2-6; ④(1-a)(1+a)=1-a2. (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 2.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36,则a+b的值是( ) (A)13 (B)-13 (C)36 (D)-36 3.一个三角形的一边长为m+2,这条边上的高比它长m,则这个三角形的面积 为( ) (A)2m2+6m+4 (B)m2+3m+2 (C)m+2 (D)m+1 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.已知a2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是_____. 5.将一个长为x、宽为y的长方形的长增加1、宽减少1得到的新长方形的面积是_____. 6.有若干张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片,如果要拼成一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形,则需要C类卡片_____张. 三、解答题(共26分) 7.(8分)说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值总能被6整除. 8.(8分)如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab成立. (1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式______; (2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性. 【拓展延伸】 9.(10分)观察下列等式: 12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×352=253×32, 34×473=374×43, 62×286=682×26, …… 以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”. (1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”: ①52×_____=_____×25; ②_____×396=693×_____. (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并说明其正确性. 培优训练(八) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.计算(3a-b)(-3a-b)等于( ) (A)9a2-6ab-b2 (B)-9a2-6ab-b2 (C)b2-9a2 (D)9a2-b2 2.由m(a+b+c)=ma+mb+mc ①,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 ②.我们把等式②叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( ) (A)(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 (B)(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3 (C)(a+1)(a2+a+1)=a3+1 (D)x3+27=(x+3)(x2-3x+9) 3.下列各式中,计算结果为81-x2的是( ) (A)(x+9)(x-9) (B)(x+9)(-x-9) (C)(-x+9)(- x-9) (D)(-x-9)(x-9) 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是______. 5.如果(a+b+1)(a+b-1)=63,那么a+b的值为______. 6.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1, (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, 根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=_____(其中n为正整数). 三、解答题(共26分) 7.(8分)a,b,c是三个连续的正整数(a<b<c),以b为边长作正方形,分别以c,a为长和宽作长方形,哪个图形的面积大?为什么? 8.(8分)如图所示,小明家有一块L型的菜地,要把L型的菜地按图中所示的样子分成面积相等的两个梯形,种上不同的蔬菜,已知这两个梯形的上底都是a米,下底都是b米,高是(b-a)米.请你给小明家算一算,小明家的菜地的面积是多大?当a=10米,b=30米时,面积是多少? 【拓展延伸】 9.(10分)两个连续偶数的平方差能被4整除吗?为什么? 培优训练(九) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.化简:(a+1)2-(a-1)2=( ) (A)2 (B)4 (C)4a (D)2a2+2 2.一个正方形的边长增加了3 cm,它的面积增加了51 cm2,这个正方形原来的边长是( ) (A)5 cm (B)6 cm (C)7 cm (D)8 cm 3.计算5a(2-5a)-(5a+1)(-5a+1)的结果是( ) (A)1-10a+50a2 (B) 1-10a (C)10a-50a2-1 (D)10a-1 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.=______. 5.为了便于直接应用平方差公式计算,应将(a+b-c)·(a-b+c)变形为[a______][a______]. 6.(2014·万宁中考)观察下列各式,探索发现规律: 22-1=1=1×3; 42-1=15=3×5; 62-1=35=5×7; 82-1=63=7×9; 102-1=99=9×11;…… 用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______. 三、解答题(共26分) 7.(8分)利用平方差公式计算: (1)31×29. (2)9.9×10.1. 8.(8分)计算:(1)4x2-(2x+3)(-2x-3). (2)(3ab+)(3ab-)-a2b2. 【拓展延伸】 9.(10分)阅读下列材料: 某同学在计算3×(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3×(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)·(22+1)(24+1)(28+1)…(21 024+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21 024+1) =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21 024+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21 024+1) =(24-1)(24+1)(28+1)…(21 024+1)=…=(21 024-1)(21 024+1)=22 048-1. 回答下列问题: (1)请借鉴该同学的经验,计算: (3+1)(32+1)(34+1)(38+1). (2)借用上面的方法,再逆用平方差公式计算: ()(1-)(1-)…(1-). 培优训练(十) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2014·临沂中考)下列计算正确的是( ) (A)2a2+4a2=6a4 (B)(a+1)2=a2+1 (C)(a2)3=a5 (D)x7÷x5=x2 2.图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是( ) (A)(m+n)2-(m-n)2=4mn (B)(m+n)2-(m2+n2)=2mn (C)(m-n)2+2mn=m2+n2 (D)(m+n)(m-n)=m2-n2 3.若a,b是正数,a-b=1,ab=2,则a+b=( ) (A)-3 (B)3 (C)±3 (D)9 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2014·河北中考)已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为_____. 5.(2014·江西中考)已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=______. 6.(2014.六盘水中考)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=______. 三、解答题(共26分) 7.(8分)利用完全平方公式计算: (1)482. (2)1032. 8.(8分)( 2014·丽水中考)已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2. 【拓展延伸】 9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗? 培优训练(十一) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列计算36a8b6÷a2b÷4a3b2的方法正确的是( ) (A)(36÷÷4)a8-2-3b6-1-2 (B)36a8b6÷(a2b÷4a3b2) (C)(36--4)a8-2-3b6-1-2 (D)(36÷÷4)a8-2-3b6-0-2 2.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时,一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时,则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的( ) (A)1 600倍 (B)160倍 (C)16倍 (D)1.6倍 3.已知a3b6÷a2b2=3,则a2b8的值等于( ) (A)6 (B)9 (C)12 (D)81 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.计算a5b÷a3=_____. 5.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m=_____,n=_____. 6.若(2a)3·(-b2)2÷12a3b2·M=-b8,则M=_____. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算: (1)(-3xy2)2·2xy÷3x2y5. (2)(x-y)5÷(y-x)3. 8.(8分)三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度,某市有10万户居民,若平均每户用电2.75×103千瓦时.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年? 【拓展延伸】 9.(10分)观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,… (1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少?据此规律写出第n个单项式. (2)根据你发现的规律写出第10个单项式. 培优训练(十二) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.对于任意正整数n,按照n→平方→+n→÷n→-n→答案程序计算,应输出的答案是( ) (A)n2-n+1 (B)n2-n (C)3-n (D)1 2.计算[2(3x2)2-48x3+6x]÷(-6x)等于( ) (A)3x3-8x2 (B)-3x3+8x2 (C)-3x3+8x2-1 (D)-3x3-8x2-1 3.下列计算正确的是( ) (A)(9x4y3-12x3y4)÷3x3y2=3xy-4xy2 (B)(28a3-14a2+7a)÷7a=4a2-2a+7a (C)(-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)=a-3b+ab2 (D)(25x2+15x2y-20x4)÷(-5x2)=-5-3xy+4x2 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.填上适当的式子,使以下等式成立:2xy2+x2y-xy=xy·_____. 5.如果用“★”表示一种新的运算符号,而且规定有如下的运算法则:m★n=m2n+n,则(2x★y)÷y的运算结果是_____. 6.已知梯形的面积是3a3b4-ab2,上、下底的长度之和为2b2,那么梯形的高为_____. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算: (1)(64x5y6-48x4y4-8x2y2)÷(-8x2y2). (2)(0.25a2b-a3b2-a4b3)÷(-0.5a2b). 8.(8分)先化简,再求值: (a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1. 【拓展延伸】 9.(10分)一堂习题课上,数学老师在黑板上出了这样一道题:当a=2 012,b=2时,求[3a2b(b-a)+a(3a2b-ab2)]÷a2b的值.一会儿,雯雯说:“老师,您给的‘a=2 012’这个条件是多余的.”一旁的小明反驳道:“题目中有两个字母,不给这个条件,肯定求不出结果!”他们谁说得有道理?请说明理由. 单元评价检测(一) 第一章 (45分钟 100分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.(2014·益阳中考)下列计算正确的是( ) (A)2a+3b=5ab (B)(x+2)2=x2+4 (C)(ab3)2=ab6 (D)(-1)0=1 2.计算:2-2=( ) (A) (B)2 (C)- (D)4 3.(2014·天门中考)下列运算不正确的是( ) (A)a5+a5=2a5 (B)(-2a2)3=-2a6 (C)2a2·a-1=2a (D)(2a3-a2)÷a2=2a-1 4.若关于x的积(x-m)(x+6)中常数项为12,则m的值为( ) (A)2 (B)-2 (C)6 (D)-6 5.(-)2 013×()2 013等于( ) (A)1 (B)-1 (C)- (D)- 6.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( ) (A)-5 (B)5 (C)-2 (D)2 7. 现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为实数,则a*b+(b-a)*b等于( ) (A)a2-b (B)b2-b (C)b2 (D)b2-a 二、填空题(每小题5分,共25分) 8.(2014·贺州中考)微电子技术的不断进步,使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 53平方毫米,用科学记数法表示为____平方毫米. 9.已知(9n)2=38,则n=_____. 10.要使(ax2-3x)(x2-2x-1)的展开式中不含x3项,则a=_____. 11.已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a=_____. 12.(2014·黔东南中考)如图,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(2)个图有6个相同的小正方形,第(3)个图有12个相同的小正方形,第(4)个图有20个相同的小正方形,……,按此规律,那么第(n)个图有_____个相同的小正方形. 三、解答题(共47分) 13.(10分)计算: (1)(-2x+5)(-5-2x)-(x-1)2. (2)[-6a3x4-(3a2x3)2]÷(-3ax2). 14.(12分)先化简,再求值: 3(2a-b)2-3a(4a-3b)+(2a+b)(2a-b)-b(a+b),其中a=1,b=2. 15.(12分)在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算: (1)把这个数加上2后平方. (2)然后再减去4. (3)再除以原来所想的那个数,得到一个商. 最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗? 16.(13分)新知识一般有两类:第一类是不依赖于其他知识的新知识,如“数”“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、推广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识. (1)多项式乘以多项式的法则,是第几类知识? (2)在多项式乘以多项式之前,你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可) (3)请你用已拥有的有关知识,通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的?(用(a+b)(c+d)来说明) 答案解析一 1.【解析】选A.(-x) 2·x3=x2·x3=x2+3=x5. 2.【解析】选D.(-c)n-1·(-c)n+1=(-c)n-1+n+1=(-c)2n=c2n. 3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+…+52 012,则5S=5+52+53+54+…+52 013, 因此,5S-S=52 013-1,S=. 4.【解析】因为4m+1=4m×41,所以4m×4=28, 所以4m=7. 答案:7 5.【解析】100亿千克=1010千克,所以100亿千克镭完全衰变后所放出的热量相当于375 000×1010=3.75×105×1010=3.75×1015(千克)煤燃烧所放出的热量. 答案:3.75×1015 6.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3, 所以x+x+3=12,解得x=. 答案: 7.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38. (2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2=a5-a5=0. (3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6 =(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m) 6 =(n-2m)4+3+6=(n-2m)13. 8.【解析】(1)ax+2=ax×a2=5a2. (2)ax+y+1=ax·ay·a=5×4×a=20a. 9.【解析】(1)(-2)n+(-2)n·(-2) =(-2+1)(-2)n =-(-2)n. 当n为偶数时,原式=-2n, 当n为奇数时,原式=2n. (2)(-x)2n-1·(-x)n+2=(-x)2n-1+n+2=(-x)3n+1. 当n为偶数时,原式=-x3n+1, 当n为奇数时,原式=x3n+1. 答案解析二 1.【解析】选C.(ab)2=a2b2. 2.【解析】选C.3a2-a2=2a2,(-a2b)3=-a6b3,a3·a6=a9,(2a2)2=4a4,故A,B,D错误. 3.【解析】选B.正方体的体积为:(2×102)3=8×106(立方毫米). 4.【解析】因为22×83=22×(23)3=22×29=211, 所以n=11. 答案:11 5.【解析】因为4x×2y=(22)x×2y=22x×2y=22x+y, 所以4x×2y=23=8. 答案:8 6.【解析】(1)[()6×(-)6]7=[()6×()6]7=[()6]7=1. (2)82 013×(-0.125)2 012=8×82 012×0.1252 012=8×(8×0.125)2 012=8×1=8. 答案:(1)1 (2)8 7.【解析】(x-y)3·(2x-2y)3·(3x-3y)3 =(x-y)3[2(x-y)]3[3(x-y)]3 =(x-y)3·8(x-y)3·27(x-y)3 =216(x-y)9 =216a9. 8.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111, 4444=4111×4=(44)111=256111, 5333=5111×3=(53)111=125111, 又因为125<243<256, 所以125111<243111<256111, 所以5333<3555<4444. 9.【解析】(1)因为23=8,所以log28=3; (2)因为24=16,所以log216=4; (3)log2(8×16)=log28+log216=3+4=7. 所以依次应填:(1)23=8 3 (2)24=16 4 (3)log28 log216 7 答案解析三 1.【解析】选D.a3+a3=2a3,a6÷a-3=a9,a3·a3=a6,(-2a2)3=-8a2×3=-8a6. 2.【解析】选D.因为3-2=,所以和3-2的结果相同的数是9的倒数. 3.【解析】选A.3x-2y=3x÷32y=3x÷(32)y=3x÷9y=4÷7=. 4.【解析】本题属于开放题,答案不惟一, 如a8÷a2=a6(a≠0)或a4·a2=a6. 答案:a8÷a2(a≠0)(答案不惟一) 5.【解析】因为9级地震所释放的相对能量为109,7级地震所释放的相对能量为107,所以109÷107=102=100.即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的100倍. 答案:100 6.【解析】a-1·a-2÷a-3=a-3÷a-3=1. 答案:1 7.【解析】 (1)4-3×2 0130=. (2)6.29×10-3=6.29×=6.29×0.001 =0.006 29. 8.【解析】当x-2=1时,即x=3,(3-2)3+3=16=1,满足题意;当x-2=-1时,即x=1时,(1-2)1+3=(-1)4=1,满足题意;当x=-3时,而x-2=-5≠0满足题意,所以当(x-2)x+3=1时,x的值为3或1或-3. 9.【解析】(1)①∵1-2=1,2-1=,1>,∴1-2>2-1; ②∵2-3=,3-2=,>, ∴2-3>3-2; ③∵3-4=,4-3=,<, ∴3-4<4-3; ④4-5=,5-4=,∵<, ∴4-5<5-4. 故答案依次为:>> < <. (2)≤2 >2. 答案解析四 1.【解析】选C.5×10-4=0.000 5. 2.【解析】选C.0.000 000 7米=7×10-7米. 3.【解析】选B.因为4.03×10-8=0.000 000 040 3,所以原数是0.000 004 03=4.03×10-6. 4.【解析】1.2×10-2=0.012. 答案:0.012 5.【解析】158×10-9=0.000 000 158米=1.58×10-7米. 答案:1.58×10-7米 6.【解析】 0.5 cm÷100=0.005 cm=0.000 05 m=5×10-5m. 答案:5×10-5 7.【解析】因为百万分之一秒=秒=10-6秒, 又因为十亿分之一秒=秒=10-9秒, 所以10-6÷10-9=10-6-(-9)=103=1 000(次). 所以百万分之一秒可以完成1 000次存储. 8.【解析】7.8×10-7米=7.8×10-7×106=0.78微米. 7.8×10-7米=0.000 000 78米, 0.000 09÷(2×0.000 000 78)≈58(个). 9.【解析】由1微米=10-6米,可求出一根头发直径为10-6×60=6×10-5(米).由圆的面积公式S=πr2可得一根头发的横断面的面积为3.14×()2=2.826×10-9(平方米).10万根头发捆绑起来的横断面面积为:2.826×10-9×105=2.826×10-4(平方米). 答案解析五 1.【解析】选C.(2a)3·
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