五年级数学下册因数和倍数重点概念.doc

因数和倍数概念
像0、1、2、3、4、5……都是（自然数），为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数，一般不包括（0）.
1、因数和倍数是（相互依存的），不能（独立存在）。
例如:12÷4=3 我们就说12是4的倍数，4是12的因数；不能说是：12是倍数，4是因数。
2、一个数的因数的个数是（有限的），
最小的因数是（1），
最大的因数是（它本身）。
例如：12的因数有（1、2、3、4、6、12）
3、一个数的倍数的个数是（无限的），
最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。
例如：12的倍数有（12、24、36、48……）
4、一个数的最大因数和最小倍数都是（它本身）。
例如：8的最大因数是（8），最小倍数是（8）。
5、最小的自然数是（0）；
最小的偶数是（0）；
最小的奇数是（1）；

5、整数中，（2的倍数的数）叫做偶数（0也是偶数）。如：0、2、4、6、8……
不是（2 的倍数的数）叫做奇数。如：1、3、5、7、9……

6、个位上是（0、2、4、6、8）的数都能被2 整数；
个位上是（0）或（5）的数，都能被5整数；
个位上是（0）的数都能被2、5同时整除；
一个数（各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。
6既是2的倍数又是5的倍数的数中，
最小的两位数是（10），
最大的两位数是（90）。
7、一个自然数不是奇数就是偶数。
8、能被2、3和5同时整除的
最小两位数是（30）；
最大两位数是（90）；
最小三位数是（120）；
最大三位数是（990）。

7、一个数，只有(1)和(它本身)(两个因数)，这样的数叫做质数，也叫素数。
一个数，除了(1)和(它本身还有别的因数)，这样的因数叫做合数。

质数只有（2）个因数，合数最少有（3）个因数

8、最小的偶数是（ 0 ）；
最小的奇数是（ 1 ）；
最小的质数是（ 2 ）；
最小的合数是（ 4 ）；

9、能被2、3、5同时整除的最小两位数是（30）；
最大两位数是（90）；
最小三位数是（120）；
最大三位数是（990）。

10、自然数能否被2整数，分为（奇数）和（偶数）。

非0的自然数根据因数的个数可以分为：（质数）、（合数）和（1）。

11、20以内、既是奇数又是合数的是（9）和(15)，既是偶数又是质数的是（2）.

12、如果两个数分别是一个数的倍数，那么它们的（和）或（差）也是这个数的倍数。

1、公因数只有（1）的两个数，叫做互质数。
2、判断互质的四种情况：
（1）两个(不同的质数)一定是互质数；如3和5
（2）(相邻的两个自然数)一定是互质数；如8和9
（3）(1与非0的自然数)一定是互质数；如1和10
（4）一个质数与一个合数，(合数不是质数的倍数)，那么它们一定是互质数。如20和3

3、两个数（互质），它们的最大公因数是（1）。
它们的最小公倍数是（它们的乘积）。
4、如果两个数是（倍数关系），
那么（较小数）是它们的最大公因数。
（较大数）是它们的最小公倍数。