高中数学必修二综合测试卷复习题.doc

高中数学必修二模块综合测试卷(四)
一、 选择题：
1．设全集，，则 （ ）
A． B． C． D．
2．给出命题：（设表示平面，表示直线，表示点）
⑴若；
⑵；
⑶若；
⑷若。
则上述命题中，真命题个数是（ ）．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3．已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于
A． B． C． D．
4．已知圆(x-3)2+(y+4)2=4和直线相交于P,Q两点,则|OP|·|OQ|的值是( )
A． B．1+k2 C．4 D．21
5．已知,点是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是,则下列结论正确的是（ ）
A.m//l，且l与圆相交 B.l⊥m,且l与圆相切
C.m//l，且l与圆相离 D.l⊥m,且l与圆相离
E
E
E
E
E
E
E
E
6．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60o角 ④DM与BN是异面直线
以上四个命题中，正确命题的序号是 ( )
A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④
7．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线上，则的值为（ ）．
A.0 B.2 C.3 D.－1
8．一几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）
正视图
侧视图
俯视图

A. B. C. D.
9．过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）．
A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0
10．已知函数＝的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11．若实数满足的取值范围为（ ）．
A. B. C. D.
12．若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 ．
14．空间坐标系中，给定两点A、B，满足条件|PA|=|PB|的动点P的轨迹方程是 ．（即P点的坐标x、y、z间的关系式）
15．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ．
16．光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在直线方程的一般式是 ．
三、解答题：

17．求经过两条直线与的交点P，且垂直于直线的直线的方程.

18．若求函数的最大值和最小值。

19．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点．
D
A
B
C
O
E
P
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC平面BDE．

20．已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：
（Ⅰ）直线l的方程
（Ⅱ）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．

21．已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．求：（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？
若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

22．如图，在正三棱柱中，AB＝2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点C1的最短路线与棱的交点记为M，求：
（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（Ⅱ）该最短路线的长及的值.
（Ⅲ）平面与平面ABC所成二面角（锐