人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试卷含答案.doc

第一章《有理数》测试卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. －27与(－2)7 B. －32与(－3)2
C. －3×23与－32×2 D. ―(―3)2与―(―2)3
2、下列说法正确的是( )

3、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A.8 B.7 C.6 D.5
4、已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为 ( )
A． B． C． D．
5、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A. 0 B.－1 C. 1 D. 0或1
6、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A. 63×102千米 B. 6.3×102千米 C. 6.3×104千米 D. 6.3×103千米
7、下列运算正确的是( )
A. -22=4 B. C. D.
8、下列判断正确的是 （　　 ）
Ａ．两个负有理数，大的离原点远 Ｂ．是正数
Ｃ．两个有理数，绝对值大的离原点远 Ｄ．－是负数
9、如图，数轴上P，Q，S，T四点表示的整数分别是p，q，s，t，且有p＋q＋s＋t＝－2(数轴上每1小格为1个单位长度)，则原点应是点(　　)

A．P B．Q C．S D．T
10、已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，……依此类推，则a2017的值为(　　)
A．－1009 B．－1008
C．－2017 D．－2016

二、填空题（每题3分，共24分）
11、在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是 。
12、用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b=b2＋1． 例如1☆4=42＋1=17，那么1☆3=；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)= ．
13、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）+ =_______。
14、若,则x+y = 。
15、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差  kg。
16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．
17．在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的计算方法：a*b＝3a－2b.聪明的小王计算3*(－2)时发现了这一秘密，他是这样计算的：3*(－2)＝3×3－2×(－2)＝13.现在规定：a*b＝a2－4(b－1)＋1999，请计算：(－2)*(－3)＝________．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝________．
0
3
4
13

2
5
6
31

4
7
8
57

6
c

a
b

三、计算题（每题5分，共20分）
19、计算：
⑴.3＋(－)－(－ )＋2 (2).（－－＋)×48

（3）．(4)

四、解答题（16题6分，其他每题7分，共41分）
20、对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：，求的值。

21、观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①；
②．

22、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且
化简

23、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

24、用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1) 填写下表：
(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒

25、观察下列算式： ，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢?___________________

参考答案

一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列各对数中，数值相等的是（ A ）
A. －27与(－2)7 B. －32与(－3)2
C. －3×23与－32×2 D. ―(―3)2与―(―2)3
2、下列说法正确的是( C )

3、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ C ）
A.8 B.7 C.6 D.5
4、已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为 ( D )
A． B． C． D．
5、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ D ）
A. 0 B.－1 C. 1 D. 0或1
6、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ D ）
A. 63×102千米 B. 6.3×102千米 C. 6.3×104千米 D. 6.3×103千米
7、下列运算正确的是( C )
A. -22=4 B. C. D.
8、下列判断正确的是 （　　C ）
Ａ．两个负有理数，大的离原点远 Ｂ．是正数
Ｃ．两个有理数，绝对值大的离原点远 Ｄ．－是负数
二、填空题（每题3分，共15分）

9、在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是 -1或-9 。
10、用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b=b2＋1． 例如1☆4=42＋1=17，那么1☆3= 10 ；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)= 26 ．
11、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）+ =____3___。
12、若,则x+y = -1 。
13、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差  0.3 kg。
三、计算题（每题5分，共20分）
14、计算：
⑴.3＋(－)－(－ )＋2 (2).（－－＋)×48

（3）．(4)
解：6、6、8、-106
四、解答题（16题6分，其他每题7分，共41分）
15、对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：，求的值。
解：-4
16、观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①；
②．
17、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且
化简
解：

18、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第6次后可拉出64根细面条。

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
19、用火柴棒按如下方式搭三角形：
(3) 填写下表：
(4) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要__2n+1____根火柴棒

20、观察下列算式： ，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢?______n（n+4）+4=（n+2） 2 _____________