北师大版七年级数学上学期期末试题及答案解析.doc

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北师大版数学七年级上学期期末测试
姓名：
一、选择题：（第小题3分，共24分）
1、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（ ）
A． B． C． D．
2、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破570亿元，将570亿元用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3、a、b为有理数，a<0，b<0，且|a|>|b|，如果a，b，－a，－b在数轴上所对应的点分别为A、B、C、D，那么这四个点在数轴上从左到右的顺序依次为： （ ）
A. A B D C B. C D B A C. B A C D D. B D C A
5
y
2x-3
－2
2
x
4、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x＋y的值为 ( )
A. 0 B. －１
C. －２ D. 1
5、下列判断错误的是 （ ）
A．多项式是二次三项式
B．单项式的系数是－1，次数是9
C．式子m + 5，ab，x=1，－2， 都是代数式
D.当k=3时，关于x，y的代数式(－3kxy + 3y)+(9xy － 8x + 1)中
不含二次项
6、方程去分母得，其中错误的原因是(  )
A. 分母的最小公倍数找错
B. 去分母时，漏乘了分母为1的数
C. 去分母时，分子部分多项式未添括号，造成符号错误
D. 去分母时，分子未乘相应的数
7、已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100元，其中一个盈利60％，另一个亏损20％，在这次买卖中，这家商店（ ）
A. 不盈不亏 B. 盈利37.5元 C. 亏损25元 D. 盈利12.5元
8、下列语句正确的是 （ ）
A．线段AB是点A与点B的距离
B．过边形的每一个顶点有（-3）条对角线
C．各边相等的多边形是正多边形
D．两点之间的所有连线中，直线最短
二、填空题：（第小题3分，共21分）
5
1
–4
–2
3
9、两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0．现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等于 ．
10、已知a+b=-7，ab=10，则代数式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值为 ．
11、9时45分时,时钟的时针与分针的夹角度数是 .
E
O
C
A
D
B
12、如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分，OE在内，，，则的度数是 .
13、点C在直线AB上，AC = 10 cm，CB =8 cm，点M、N分别是AC、BC的中点, 则线段MN的长为 ．
14、一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高 厘米．
15、已知：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，根据前面各式的规律，以下等式（为正整数），
①1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2-1）=；
②1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2+3）=；
③ 1＋3＋5＋7＋9＋…＋2013= ；
④101＋…＋2013=-
其中正确的有 个.
三、解答题:(共8个小题，共75分)
16、（６分）画出右面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形。

从正面看 从左面看 从上面看
17、（1）计算（6分）：

（2）先化简，再求值（６分）：
，其中，.

18、解方程（6分）：　

19、（8分）用表示一种运算，它的含义是：=．
如果，请计算出的值。

20、（10分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=　________　°；
（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=　___°；
（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠ABD的度数．

21、（10分）如图，第一次将正方形纸片剪成4个一样的小正方形纸片，第2次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法剪成4个小正方形纸片，第3次，将第2次剪出的小正方形纸片右下角的那个小正方形纸片再剪成4个一样的小正方形纸片，……如此循环进行下去。

(1)请将下表补充完整。
剪的次数
1
2
3
4
5
……
总共得到的小正方形纸片的个数
4

……
(2)如果剪n次，总共能得到多少个小正方形纸片？
(3)如果剪100次，总共得到多少个小正方形纸片？
(4)如果想得到361个小正方形纸片,需要剪几次?

22、（11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． 
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ 
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 。
②这时，陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔。如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元。

23、（12分）已知：线段AB＝20cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过__ ___秒，点P、Q两点能相遇．

（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距6cm？

（3）如图2：AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

七年级数学参考答案:
1、A 2、B 3、A 4、B 5、C 6、C 7、D 8、B
9、-3 10、22 11、22.5° 12、90° 13、9cm或1cm
14、 15、3
16、略
17、（1） （2）xy2 1
18、3.3
19、
20、（1）150°；（2）15°；（3）35°．
21、（１）7、10、13、16 （２）（3n+1）个 （3）301个 （4）120次
22、（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.
（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支.
根据题意，得21y+25(105－y)=2447
解得：y=44.5 (不符合题意) .
所以王老师肯定搞错了.
（3）2或6.
23、 （1）4 （2）2或 （3）9cm/s或2.8cm/s
学习好帮手