七年级数学北师大版上册4.3角(含答案).doc

4.3 角
专题一　　角的概念与分类及应用
1．下列说法：（1）大于直角的角是钝角；（2）任何一个角都可以用一个大写字母表示；（3）在平面内，有公共顶点的两个直角组成了一个平角；（4）一条直线就是一个平角．
其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
２．下列说法中正确的有（　　）
①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍．
A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个　　
3．下列计算中错误的是（　　）
A．0．25°=900″ B．
C．32．15°=32°15′ D．
4．钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（　　）
A．90° B．82．5° C．67．5° D．60°
5．一条船向北偏东50°方向航行到某地，然后依原航线返回，船返回时航行的正确方向是（　　）
A．南偏西40° B．南偏西50° C．北偏西40° D．北偏西50°
6．计算下列各题：
（1）153°19′42″+26°40′28″； （2）90°3″﹣57°21′44″；

（3）33°15′16″×5； （4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．

7．（1）若时针由2点30分走到2点55分，问分针、时针各转过多大的角度？
（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？

8．如图，由一个公共端点引出的2条射线，形成了1个角，由一个公共端点引出的3条射线，形成了3个角，由一个公共端点引出的4条射线，形成了6个角，……，由一个公共端点引出的n条射线，形成多少个角？（注：图中最大的角为钝角）

状元笔记：
【知识要点】
1. 理解角的有关概念、分类及表示方法．
2．认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算．
【方法技巧】
在钟表问题中，时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0．5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

参考答案：
１．D
２．B 解析：①角就是有公共端点的两条射线所构成的图形，故该选项错误；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，故该选项正确；③角的两边是两条射线，故该选项正确；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数不变，故该选项错误．②③正确．
3．C
4．B　解析：∵时针在钟面上每分钟转0．5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0．5°×15=7．5°，分针在数字3上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7．5°=82．5°．
5．B
6．解：（1）153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″．
（2）90°3″﹣57°21′44″=89°59′63″﹣57°21′44″=32°38′19″．
（3）33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″．
（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3
=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″
=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″
=187°54′60″﹣7°55′
=180°．
7．解：（1）分针转过的角度：（360°÷60）×（55﹣30）=150°，
时针转过的角度：（360°÷60÷12）×（55﹣30）=12．5°，
∴分针、时针各转过150°、12．5°．
（2）（360°÷12）﹣15×（360°÷60÷12）=30°﹣7．5°=22．5°，
∴时针与分针所成的锐角的度数是22．5°．
8．解：由一个公共端点引出的n条射线，一共组成角的个数为：
1＋2＋3＋4＋5＋……＋n－1＝．