高一数学随机事件的概率课件 新课标 人教版A 必修3 课件.ppt

*,云在漫步,第三章 概率,概率已成为一个常用的词汇，如中奖概率、降水概率、投篮命中概率等那么概率的准确含义是什么？如何计算？计算概率有何作用？,随机事件,频率,概率、概率的,意义和性质,应用概率解决实际问题,古典概型,几何概型,随机数与随机模拟,利用随机事件的频率给出概率的定义和性质,通过试验模拟等方法澄清一些日常生活中对概率的错误认识，给出几个实际应用,给出两个概率模型下概率的计算公式,由试验产生的随机数或利用计算器产生的,(,伪,),随机数，通过模拟的方法估计随机事件发生的概率,3.1 随机事件的概率,知识框图,随机事件,概率,概率的意义,频率,事件的关系与运算,概率的性质,通过试验，体会随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，并正确理解概率的意义,3.1.1 随机事件的概率,学习目标,1.,由日常生活中的事件，理解,必然事件、随机事件、确定事件、不可能事件,等概念,2.,通过抛掷硬币试验，体会频数、频率概念,如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：,另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为,随机现象,一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为,确定性现象,；,在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象,下面各事件的发生与否，各有什么特点？,（,4,）今天数学课纪律很好,（,3,）抛一枚硬币，正面朝上；,（,2,）在常温下，钢铁熔化；,（,1,）抛一石块，下落；,必然事件：,在条件,S,下，一定会发生的事件，叫做,相对于条件,S,的必然事件,，简称,必然事件,不可能事件：,在条件,S,下，一定不会发生的事件，叫做,相对于条件,S,的不可能事件,，简称,不可能事件,必然事件和不可能事件统称为,相对于条件,S,的确定事件,，简称,确定事件,在条件,S,下可能发生也可能不发生的事件，叫做,相对于条件,S,的随机事件,，简称,随机事件,随机事件在,一次试验中是否发生,是不确定的，但是在,大量重复试验,的情况下，它的发生会呈现出,一定的稳定性,.,抛掷硬币试验,试验,序号,1 2 3 4 5 6 7,2,3,1 5 1 2 4,22,25,21,25,24,18,27,251,249,256,247,251,262,258,0.4,0.6,0.2,1.0,0.2,0.4,0.8,0.44,0.50,0.42,0.48,0.36,0.54,0.502,0.498,0.512,0.494,0.524,0.516,0.50,0,.,502,波动最小,随,n,的增大,频率,f,呈现出稳定性,在相同的条件,S,下重复,n,次试验，观察某一事件,A,是否出现，称,n,次试验中,事件,A,出现的次数,n,A,为事件,A,出现的频数,，称,事件,A,出现的比例 为事件,A,出现的频率,频率的取值范围是什么？必然事件及不可能事件出现的频率是多少？,1,0,历史上有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下,:,试验次数（）,正面向上次数（）,正面向上的频率（）,2048,1061,0.5181,4040,2048,0.5069,12000,6019,0.5016,24000,12012,05005,30000,14984,0.4996,72088,36124,0.5011,当抛掷硬币时，,每次试验,中是否发生是,不能预知,的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，,正面向上的频率是稳定的,，总在,0.5,左右摆动试验次数越多，越接近于,0.5,一般来说，随机事件,A,在,每次试验,中是否发生是,不能预知,的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，,事件,A,发生的频率会逐渐稳定在,0,，,1,中的某个常数上我们就用这个常数来,度量事件,A,发生的可能性的大小,对于给定的随机事件,A,，如果随着试验次数的增加，事件,A,发生的概率,f,n,(A,),稳定在某个常数上，把这个常数记作,概率,P(A),因此可以用频率,f,n,(A,),来估计概率,P(A),P(,正面向上,)=0.5,事件,A,发生的频率是不是不变的？事件,A,的概率,P(A),是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？,频率本身是随机的，在试验前不能确定；,(2),概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；,(3),频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；,(4),在相同条件下可以进行的大量重复试验的随机事件，它们都具有频率的稳定性，而频率所稳定在的那个确定的常数，我们称之为概率,3.1.2 概率的意义,1.,通过现实生活中对,“,中奖概率为,1/1000”,等的错误理解的纠正，正确理解概率的意义,2.,了解概率在实际问题中的应用，进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系,学习目标,1.,概率的正确理解,尽管每次抛掷硬币试验的结果出现正、反的概率都是,0.5,，但结果,“,两次均正面向上”、,“,两次均正面向下,”,、,“,一次正面向上、一次反面向上”都有可能，并且,“,两次均正面向上”、,“,两次均正面向下,”,的频率大致相等，大约是,“,一次正面向上、一次反面向上”的频率的一半,再次告诉我们：,随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性,有放回的抽样,每一张彩票是否中奖是随机的，,1000,张彩票有几张中奖也是随机的,随机性中蕴含规律性,不放回抽样购买,1000,张彩票,中奖概率为,1/1000,，可以中奖,.,2.,游戏的公平性,乒乓球比赛确定发球权的方法公平否,?,获胜的概率相等体育比赛中用抽签器的方法，决定场地和发球权，双方猜中的概率都是,50%,是公平的,3.,决策中的概率思想,1.,假设骰子的质地是均匀的，那么抛掷,1,次出现,1,点的概率是多少？,2,第,1,次抛掷的结果会不会影响到第,2,次抛掷的结果？,不会,连续,10,次掷一枚骰子，结果都是,1,点的可能性几乎不可能发生,.,均匀？不均匀？,哪面较重？,一般地，当我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，,“,使得样本出现的可能性最大,”,可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为,极大似然法,.,4.,天气预报的概率解释,天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和个人经验，经过分析推断而得，是,主观概率,的一种,降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大在一次试验中,“,降水”这个情况是否发生仍然是随机的，也有不发生的情况,.,上例尽管明天下雨的可能性很大，但由于,“,明天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下雨,.,5.,试验与发现,孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的,.,第二年，当他把第一年收,获的黄色豌豆再种下时，收获,的豌豆既有黄色的又有绿的,.,类似地，他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有,.,第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆,.,6.,遗传机理中的统计规律,第二代,第一代,亲 本,yy,YY,YY,Yy,Yy,Yy,Yy,yy,其中,Y,为显性因子，,y,为隐性因子,3.1.3 概率的基本性质,学习目标,1.,通过掷骰子试验，体验试验中发生的事件，从而,掌握事件的包含关系、相等关系,2.,利用集合来类比事件，从而经历利用集合的交、并运算引出,并事件、交事件,及,两个事件互斥,、,互为对立事件,的概念的形成过程,3.,应用,Venn,图,理解事件的关系与运算,4.,通过类比频率的性质，探讨、,掌握概率的基本性质,1.,事件的关系与运算,事件,C,1,发生则事件,H,一定发生,事件,H,包含,事件,C,1,事件,C,1,发生则,D,1,一定发生,反之也对,两个事件,相等,事件,C,5,或,C,6,发生则,D,2,一定发生,C,5,与,C,6,的,并事件,事件,D,2,且,D,3,发生则,C,5,一定发生,D,2,与,D,3,的,交事件,事件,C,1,且,C,2,C1,且,C2,不可能事件,事件,G,与,H,且是,不可能事件,并是,必然事件,几个定义,一般地，对于事件,A,与事件,B,1.,如果事件,A,发生，则事件,B,一定发生，则称,事件,B,包含事件,A,，记作,2.,如果,且 ，则称,事件,A,与事件,B,相等,，记作,3.,如果某事件当且仅当事件,A,发生,或,事件,B,发生，则称此事件为,事件,A,与事件,B,的并事件,(,和事件,).,4.,如果某事件当且仅当事件,A,发生,且,事件,B,发生，则称此事件为,事件,A,与事件,B,的交事件,(,积事件,).,5.,如果 为不可能事件,(),，则称,事件,A,与事件,B,互斥,.,6.,如果 为不可能事件，为必然事件，则称,事件,A,与事件,B,互为对立事件,.,P,127,),一个人打靶时连续射击两次，事件,“,至少有一次中靶”的互斥事件是,(),(A),至多有一次中靶,(B),两次都中靶,(C),只有一次中靶,(D),两次都不中靶,P,127,),把红、蓝、黑、白,4,张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁,4,个人，每人分得一张，事件,“,甲分得红牌”与事件,“,乙分得红牌”是,(),(A),对立事件,(B),互斥但不对立事件,(C),不可能事件,(D),以上都不对,D,B,2.,概率的几个基本性质,(2),当事件,A,与事件,B,互斥时，,AB,的频率,fn(AB,)=,fn(A,)+,fn(B,),由此得到,概率的加法公式：,如果事件,A,与事件,B,互斥，,则,P,（,AB,）,=P,（,A,）,+P,（,B,）,(1),对于任何事件的概率的范围是：,0P,（,A,）,1,不可能事件的概率是,P,（,A,）,=0,必然事件的概率是,P,（,A,）,=1,不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况,利用上述的基本性质，可以简化概率的计算,(3),特别地，当,事件,A,与事件,B,是对立事件,时，有,P,（,A,）,=1-P,（,B,）,