高考数学复习专题一三角函数解三角形与平面向量第3讲平面向量市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,讲平面向量,专题一三角函数、解三角形,与,平面向量,板块三专题突破关键考点,1/46,考情考向分析,1.,考查平面向量基本定理及基本运算，多以熟知平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题，且为基础题,.,2.,考查平面向量数量积及模最值问题，以选择题、填空题为主，难度为中高档，是高考考查热点内容,.,3.,向量作为工具，还常与解三角形、不等式、解析几何等结合，进行综合考查,2/46,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/46,热点分类突破,4/46,热点一平面向量线性运算,1.,在平面向量化简或运算中，要依据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目转化,.,2.,在用三角形加法法则时，要确保,“,首尾相接,”,，结果向量是第一个向量起点指向最终一个向量终点所得向量；在用三角形减法法则时，要确保,“,同起点,”,，结果向量方向是指向被减向量,.,5/46,解析,答案,6/46,7/46,又,a,，,b,不共线，由平面向量基本定理可得,8/46,解析,答案,9/46,M,，,N,，,P,三点共线，且点,O,不在直线,MN,上，,10/46,(1),对于平面向量线性运算，要先选择一组基底，同时注意平面向量基本定理灵活利用,.,(2),运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间关系,.,思维升华,11/46,解析,答案,12/46,13/46,解析,答案,14/46,解析,连接,MN,交,AC,于点,G,.,由勾股定理知，,MN,2,CM,2,CN,2,，,即,MN,CM,CN,，所以,C,到直线,MN,距离为定值,1,，,此时,MN,是以,C,为圆心，,1,为半径圆一条切线,(,如图所表示,).,15/46,16/46,1.,数量积定义：,a,b,|,a,|,b,|cos,.,2.,三个结论,热点二平面向量数量积,17/46,解析,答案,18/46,解析,建立如图所表示平面直角坐标系，,则,A,(0,，,0),，,B,(2,，,0),，,C,(1,，,2),，,D,(0,，,2),，,19/46,20/46,解析,答案,13,21/46,解析,建立如图所表示平面直角坐标系，则,22/46,(1),数量积计算通常有三种方法：数量积定义，坐标运算，数量积几何意义,.,(2),能够利用数量积求向量模和夹角，向量要分解成题中模和夹角已知向量进行计算,.,思维升华,23/46,跟踪演练,2,(1),如图，在平面直角坐标系中，正方形,OABC,边长为,1,，,E,为,AB,中点，若,F,为正方形内,(,含边界,),任意一点，则,最大值,为,_.,解析,答案,24/46,解析,E,为,AB,中点，正方形,OABC,边长为,1,，,25/46,(2),已知直角梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,BAD,90,，,ADC,45,，,AD,2,，,BC,1,，,P,是腰,CD,上动点，则,最小值为,_.,解析,答案,26/46,解析,以,DA,为,x,轴，,D,为原点，过,D,与,DA,垂直直线为,y,轴，建立平面直角坐标系，如图所表示,.,由,AD,BC,，,BAD,90,，,ADC,45,，,AD,2,，,BC,1,，,可得,D,(0,，,0),，,A,(2,，,0),，,B,(2,，,1),，,C,(1,，,1),，,P,在,CD,上，,可设,P,(,t,，,t,)(0,t,1),，,27/46,28/46,真题押题精练,29/46,真题体验,1.(,浙江,),已知向量,a,，,b,满足,|,a,|,1,，,|,b,|,2,，则,|,a,b,|,|,a,b,|,最小值是,_,，最大值是,_.,解析,答案,30/46,解析,设,a,，,b,夹角为,，,|,a,|,1,，,|,b,|,2,，,0,，,，,cos,2,0,，,1,，,y,2,16,，,20,，,31/46,解析,答案,I,3,I,1,I,2,32/46,AB,BC,，,AB,BC,AD,2,，,CD,3,，,I,1,I,2,0,，即,I,1,I,2,.,又,AOB,为钝角，,OA,OC,，,OB,0,，即,I,1,I,3,.,I,3,I,1,I,2,.,33/46,3.(,浙江,),已知向量,a,，,b,，,|,a,|,1,，,|,b,|,2.,若对任意单位向量,e,，都有,|,ae,|,|,be,|,则,ab,最大值是,_.,解析,答案,34/46,(,a,b,),2,6,，,|,a,|,2,|,b,|,2,2,ab,6.,|,a,|,1,，,|,b,|,2,，,1,4,2,ab,6,，,35/46,解析,答案,6,36/46,解析,方法一依据题意作出图象，如图所表示，,A,(,2,，,0),，,P,(,x,，,y,).,由点,P,向,x,轴作垂线交,x,轴于点,Q,，,则点,Q,坐标为,(,x,，,0).,37/46,点,P,在圆,x,2,y,2,1,上，所以,x,1,，,1.,方法二因为点,P,在圆,x,2,y,2,1,上，,所以可设,P,(cos,，,sin,)(0,2),，,当且仅当,cos,1,，即,0,，,P,(1,，,0),时,“,”,成立,.,38/46,押题预测,答案,解析,押题依据,押题依据,向量数量积是高考命题热点，经常考查平面向量运算、化简、证实及其几何意义和平面向量平行、垂直充要条件及其应用等几个方面,.,1.,已知向量,a,，,b,满足,|,a,|,3,，且向量,b,在向量,a,方向上投影为,2,，则,a,(,a,b,),值为,A.4 B.3 C.2 D.1,即,ab,6,，则,a,(,a,b,),a,2,ab,9,6,3.,39/46,答案,解析,押题依据,押题依据,平面向量基本定理是向量表示基本依据，而向量表示,(,用基底或坐标,),是向量应用基础,.,40/46,解析,因为,DE,BC,，所以,DN,BM,，,因为,M,为,BC,中点，,41/46,押题依据,平面向量基本定理在向量中应用广泛，可与数量积等知识结合起来应用,.,答案,解析,押题依据,42/46,解析,如图，由题意知，动点,P,在平行四边形,CDEF,区域,(,含边界,),内运动,.,易知,AOD,FOA,.,43/46,44/46,押题依据,本题将向量与平面几何、最值问题等有机结合，表达了高考在知识交汇点命题方向，本题解法灵活，难度适中,.,答案,解析,押题依据,45/46,又因为,AOB,60,，,OA,OB,，,所以,OBA,60,，,OB,1.,46/46,