大学物理学：动量ZK2.ppt

,动量,（质点与质点系）,动量定理,动量守恒定理,上次课主要内容回顾,一架质量为,M,（包含炮弹质量）的战斗机水平飞行，速度为,V,0,.,发现目标后，以相对机身,v,的速度向正前方发射出一枚炮弹（质量为,m,),。试问发射后飞机的飞行速度,V,满足以下哪个式子？,以上都不对,#1a0201009b,质量为,m,的质点,A,作圆锥摆运动，设质点速率始终为,v,，半径为,R,，绳子与竖直轴的夹角为 ，如图所,示。试求在质点绕行半周的过程中，重力的冲量为：,v,O,R,A,T,A.,0,B.,C.,D.,E.,以上都不对,#1a0201018b,质量为,m,的质点,A,作圆锥摆运动，设质点速率始终为,v,，半径为,R,，绳子与竖直轴的夹角为,，如图所,示。试求在质点绕行半周的过程中，绳子拉力的冲量为：,A.,0,B.,C.,D.,E.,v,O,R,A,T,#1a0201018c,问题：有人说，火箭不能在外太空飞行，因为,那里是真空，没有空气对火箭提供的反作用力，,这个说法对吗？,火箭飞行,3-2-3 *,变质量系统,t,时刻：物体主体质量,m,，速度,质元,d,m,，速度,t,+,t,时刻：合并为质量,m,+d,m,，速度,由动量定理：,（略去二阶微量）,是变质量物体运动方程的微分形式,。,其中 是质量对时间的变化率 （可正可负）,物理意义,：,在质量增大时，主体动量对时间变化率等于外力 与被附加物质在单位时间带来的动量 之和。,提高速度的途径,：,1,、提高气体,喷射速度,u,；,2,、增大,m,0,/,m,（受限制），采用多级火箭,火箭飞行原理,3-3-2,质心运动定律,3-3-1,牛顿定律,3-3-3,非惯性系 惯性力,3-3,牛顿,定律,Newtons laws of motion,牛顿运动定律,牛顿第二定律,：,运动的变化与所施加的力成正比，并且发生在力所沿直线方向上。,牛顿第三定律,：,两物体间的作用力和反作用力，在同一条直线上，且大小相等方向相反。,牛顿第一定律：,任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止,。,牛顿,定律,说明,：,1.,牛顿第二定律是力的,瞬时作用规律,.,单位,:,质量,kg;,加速度,m/s,2,;,力,N,.,当低速运动时,(,v,质心,运动定律,说明：,1.,质心的运动可看成一个质点的运动（质量与合外力集中在质心上）；,2.,内力不能使质心产生加速度。,系统的总动量等于质心速度乘以系统总质量,质心运动定律,当,或,：,动量守恒的系统，质心速度不变,跳水运动,:,质心运动,按照质心运动定理,仍作抛体运动,亚铃的质心运动,炮弹的质心运动,例：船长,L=4m,，质量,M=150kg,，静止浮在水面，有质量,m=50kg,的人从船头走到船尾,求：人和船对岸各移动的距离（水阻力不计）。,O,X,Y,1,V,L,S,s,解：,方法一,与 分别表示任一时刻船和人相对于,岸,的速度,水平方向（,x,）动量守恒,可得：,方法二：,初：,末：,解得：,O,X,Y,c,1,V,x,c,x,C,C,L,S,s,牛顿定律成立。,水平方向小球不受力,若用牛顿定律思考，则必认为小球受力为,牛顿定律不成立！,小球加速,a,0,m,m,a,0,a,0,S,系,小球静止,a,0,m,S,系,非惯性系,:,相对惯性系作,加速运动,的参照系,。,如：加速平动或转动参考系,3-3-3,非惯性系 惯性力,32,地面参考系,自转加速度,地心参考系,公转加速度,太阳参考系,绕银河系加速度,牛顿定律在惯性系成立,近似惯性系,a,3.4cm/s,2,a,3,10,-8,cm/s,2,a,0.6,cm/s,2,33,两个,平动,参考系之间,加速度变换,设,S,系为惯性系,;,S,系为非惯性系,质点,m,在,S,系,不随参考系变化,在,S,系,在非惯性系引入,虚拟力,在非惯性系,S,系,结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。,牛二在非惯性系不成立,牛二在非惯性系形式上成立,a,S,S,或,惯性力,一 惯性力,考虑一个相对于惯性系做,匀速转动,的参考系,S,：,设质点相对于非惯性系,S,静止,在非惯性系,引入惯性离心力：,在惯性系,S,中小球受到弹簧的拉力,f,：,但在非惯性系,S,中小球是静止的。,离心方向,假设你坐在汽车的后座。司机突然向左做了急转弯，,但是保持速率不变。,你如果没有系安全带，那么你就会被甩到右边。下面,哪,个力使你滑到右边？,A.,向右的向心力,B.,向左的向心力,C.,向右的摩擦力,D.,向左的摩擦力,E.,没有任何力使你滑到右边,#1a0202009a,惯性力没有施力者,仅在非惯性系中才有意义,从这个意义上讲,惯性力是“假想力”；,但在非惯性系中,惯性力,与物体间相互作用力的效果一样,都能改变物体的运动状态,从这个意义上讲它是“真实的”；,由于惯性力的引入,我们能够利用相同形式的运动方程来描述物体在非惯性系中的运动。,在非惯性系中惯性力的效应,从惯性系看是,惯性的一种表现形式,，即在惯性参考系来看物体要保持它原有的运动状态。,讨论：,图 科里奥利力,m,如果物体相对匀速转动参考系,运动,，那么物体除了受到惯性离心力外，,还受到另一种惯性力科里奥利力,(Coriolisforce),，其表达式为,:,F,c,称为科里奥利力。式中,m,为质点的质量，,v,为质点,相对于非,惯性系的速度，,为非惯性系转动的角速度。,B:,设质点相对于匀速转动的参考系,S,运动,科里奥利力和惯性离心力一样，是由于将牛顿第二定律应用于非惯性系而引入的修正项，无施力者，但在非惯性参考系中，这一力也可以感受到，观察到。,科里奥利力垂直于质点相对于非惯性系的速度,，因此科氏力不作功。它不断改变,v,的方向，但不改变,v,的大小，使,轨迹弯曲呈圆弧形,。,图 科里奥利力,m,1.,傅科摆,傅科摆是直观显示地球自转的权威性实验，法国物理学家傅科于,1851,年在巴黎先贤祠的穹顶下安置了这种摆并公开进行表演。摆绳长,67 m,，摆锤重,28 kg,，周期为,16.4s,。,它的成功之处在于傅科在做这个实验时巧妙处理了几个关键性的问题第一，他利用了很长的摆线，可以让摆动的时间足够长而便于观察；第二，他使用了质量很大的摆球，这是非常必要的，质量大可以增大惯性，在摆动开始的时候具有足够的机械能,(,因为实验过程中无法补充能量,),，并可以减少空气阻力带来的影响；第三，傅科摆结构的关键一环是钢丝末端的特殊悬挂装置,万向节，正是这个万向节使得摆线可以在任意方向运动，这有利于保持摆动平面不变化,摆动平面能够超然于地球自转。这样有了一个能摆脱地球自转牵连，并能长时间作惯性摆动的傅科摆，人们就可以耐心地观察地球极为缓慢的自转现象。这三点精妙的处理才使得傅科成功的演示了地球的自转,.,法国物理学家傅科（,1819,1868,）,傅科摆,1851,年 摆长,67m,摆锤,28kg,摆平面转动,傅科摆,这是在地球上验证,地球转动,的著名的实验。,顶视,1,1,2,2,3,地球,摆,傅科摆放置的位置不同，摆动情况也不同。,在北半球时，摆动平面顺时针转动；,在南半球时，摆动平面逆时针转动，,而且纬度越高，转动速度越快；,在赤道上的摆几乎不转动。,从惯性力的观点看，傅科摆是一种能够把地球自转的非惯性效应积累起来的一种仪器。摆锤在水平面上运动受有侧向的科里奥利力，使摆动平面旋转。这个力是很小的。但由于摆动的循环往复，摆动平面的转动不断积累，从而明显地显示地球的自转。,地面参考系是一个转动参考系。傅科摆摆锤在水平面上运动，将受有侧向的科里奥利力。在北半球，此力永远朝向摆速的右侧，使傅科摆的摆动平面顺时针方向转动（南半球相反）。,2,北半球的河流都是右岸比较陡峭，左岸比较平缓。而南半球正好相反。,北半球,南半球,科氏力,在切线方向的分量,使得运动的物体（如向东的河流）发生偏转。,科里奥里力,在切线方向的分量,使得运动的物体（如向东的河流）发生偏转。所以,北半球的河流都是右岸比较陡峭，左岸比较平缓。而南半球正好相反。,北半球,南半球,重点掌握：系统动量守恒的条件,题型：动量守恒,+,相对运动,变力下动力学问题,（质点运动学第二类问题）,难点：冲量的计算，请大家将圆锥摆冲量的计算掌握！,第,4,讲作业,P62 3.16 3.22,能力训练,P10,计算题,4,课堂测试题,1.,质量,m,2.0 kg,的均匀绳，长,L,1.0 m,，两端分别连接重物,A,和,B,，,m,A,8.0 kg,，,m,B,5.0 kg,，今在,B,端施以大小为,F,180 N,的竖直拉力，使绳和物体向上运动，则距离绳的下端为,x,处绳中的张力,T,(,x,),_,。,B,A,2.,图示一圆锥摆，质量为,m,的小球在水平面内以角速度,匀速转动。在小球转动一周的过程中：,(1),小球所受重力的冲量的大小等于,_,；,(2),小球所受绳子拉力的冲量大小等于,_,。,