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,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,一元一次方程应用,第1页,1,类型一：和、差、倍、分问题,这类问题主要应搞清各量之间关系，注意关键词语。（1）倍数关系：,是几倍，增加几倍，增加到几倍，,增加百分之几，增加率,（2）多少关系：,多、少、和、差、不足、剩下,第2页,2,例题：某单位今年为灾区捐款2万5千元，,比去年2倍还多1000元，,去年该单位为灾区捐款多少元？,相等关系是：今年捐款=去年捐款2+1000,类型一：和、差、倍、分问题,第3页,3,例题：旅行社一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里,汽油25%，第二次旅程中用去剩下汽油40%，,这么油箱中剩汽油比两次所用汽油少1千克，,求油箱里原有汽油多少千克？,等量关系为：油箱中剩下汽油+1=用去汽油,类型一：和、差、倍、分问题,第4页,4,类型二：百分比分配问题,这类问题普通思绪为：,设其中一份为x,利用已知比，,写出对应代数式。惯用等量关系：各部分之和=总量。,第5页,5,例题：甲、乙、丙三个人天天生产机器零件数为,甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，,又知甲与丙和比乙2倍多12件，,求每个人天天生产多少件？,类型二：百分比分配问题,第6页,6,类型三：销售中盈亏问题,第7页,7,第8页,8,类型三：销售中盈亏问题,第9页,9,第10页,10,例题：已知甲、乙两种商品原单价和为100元。,因市场改变，甲商品降价10%，乙商品提价5%，,调价后，甲、乙两种商品单价和比原单价和提升了2%，,求甲、乙两种商品原单价各是多少？,第11页,11,类型四：积分问题,例2、阳光中学在兴办足球比赛中要求：,胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。,某班足球队参加了12场比赛，一共得22分，已知这支球队只输了2场，那么这支球队胜几场？平几场？,第12页,12,行程问题中三个基本量及其关系：,旅程=速度时间。基本类型有 1）相遇问题；2）追及问题；,3）相背而行；行船问题；环形跑道问题。解这类题关键是抓住甲、乙两物体,时间关系或所走旅程关系，,经常借助画草图来分析，了解行程问题。,类型五：行程问题,第13页,13,例题：甲、乙两站相距480公里，,一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，,一列快车从乙站开出，每小时行140公里。,（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？,（2）车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？,（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？,（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车后面，多少小时后快车追上慢车？,（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？,第14页,14,（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。,问快车开出多少小时后两车相遇？,第15页,15,（2）两车同时开出，相背而行,多少小时后两车相距600公里？,第16页,16,（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，,多少小时后快车与慢车相距600公里？,第17页,17,（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车后面，,多少小时后快车追上慢车？,第18页,18,（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，,快车开出后多少小时追上慢车？,第19页,19,例题：某船从A码头顺流而下抵达B码头，然后逆流返回，,抵达A、B两码头之间C码头，一共航行了7小时，,已知此船在静水中速度为7.5千米时，,水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间航程为10千米，,求A、B两码头之间航程。,旅程问题：行船问题,第20页,20,一艘轮船航行在、B两个码头之间，已知水流速度是3km/h，轮船顺水航行要5个小时，逆水航行要个小时。求、两地间距离。,第21页,21,旅程问题：环形问题,类似于追及问题,例题：环城自行车赛，最快人在开始48分钟后碰到,最慢人，已知最快人速度是最慢人速度3 倍，,环城一周是20千米，求两个人速度。,第22页,22,类型五：行程问题,例3、A、B两码头相距150km，,甲、乙两船分别从两码头开始相向而行，2.5 h相遇，,已知甲速度是乙速度1.5倍，,问甲、乙两船速度各为多少?,第23页,23,举一反三，变式,小华家距学校2.4 km，某一天小华从家中去上学恰好,走到二分之一旅程时，发觉离按时到校时间只有12 min了，,假如小华能按时赶到学校，,那么他行走剩下二分之一旅程平均速度最少要到达多少?,第24页,24,“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。,惯用等量关系为：原料体积=成品体积。,类型六：形积改变中方程,第25页,25,类型六：形积改变中方程,例4、用直径是20mm圆钢1米，,能拉成直径是2mm圆钢多少米？,第26页,26,例题：现有直径为0.8米圆柱形钢坯长30米，,可足够铸造直径为0.4米，长为3米圆柱形机轴多少根？,类型六：形积改变中方程,第27页,27,举一反三，变式,用直径为4cm圆钢铸造3个直径为2cm，,高为16cm圆柱形零件，,问需要截取多长圆钢？,第28页,28,例题：用直径为4cm圆钢铸造3个直径为2cm，,高为16cm圆柱形零件，,问需要截取多长圆钢？,类型六：形积改变中方程,第29页,29,类型七：工程问题,假如题目没有明确指明总工作量，,把总工作量设为1（1）总工作量=工作效率工作时间；（2）总工作量=各单位工作量之和,第30页,30,类型七：工程问题,例5、一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天,完成，丙单独做要24天完成，现在甲、乙合作3天后，,甲因事离去，由乙、丙合作，,问乙、丙还要做几天才完成这项工程？,第31页,31,例题：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，,单独开甲管6小时可注满水池；,单独开乙管8小时可注满水池，,单独开丙管9小时可将满池水排空，,若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，,问打开丙管后几小时可注满水池？,等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1,第32页,32,类型八：银行存贷款问题,例6、小张在银行存了一笔钱，月利率为2%，,利息税为20%，5个月后，他一共取出了本息1080元，,问它存入本金是多少元？,第33页,33,例6、小张在银行存了一笔钱，月利率为2%，,利息税为20%，5个月后，他一共取出了本息1080元，,问它存入本金是多少元？,第34页,34,举一反三，变式,父亲为小强存了一个五年期教育储蓄，年利率为2.7，,五年后取出本息和为17025元，父亲开始存入多少元。,第35页,35,要搞清楚数表示方法：,一个三位数,百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c,（其中a、b、c均为整数，,且1a9,0b9,0c9）,则这个三位数表示为：100a+10b+c。,类型九：数字问题,第36页,36,类型九：数字问题,例7、一个三位数，十位上数是百位上数2倍，,百位、个位上数和比十位上数大2，,又个位、十位、百位上数和是14，,求这个三位数。,第37页,37,例题：一个2位数，个位上数字比十位上数字大5，,且个位上数字与十位上数字和比这个2位数,大6，求这个2位数。,等量关系为：个位数字+十位数字-6=这个2位数,类型九：数字问题,第38页,38,类型十：劳力调配问题,这类问题要搞清人数改变，,常见题型有,（1）现有调入又有调出。,（2）只有调入没有调出，调入部分改变，其余不变；,（3）只有调出没有调入，调出部分改变，其余不变。,第39页,39,例题：有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，,若要求乙队人数是甲队人数 ，,应从乙队调多少人到甲队？,类型十：劳力调配问题,第40页,40,例 、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，,现需要从两队抽出116人组成第三个队，,并使甲、乙两队剩下人数之比为2：1，,问应从甲、乙两队各抽出多少人？,此问题中只有调出，没有调入,等量关系为：甲队调出后人数=2乙队调出后人数,类型十：劳力调配问题,第41页,41,例题：李明今年8岁，父亲是32岁，,问几年以后父亲年纪为李明3倍,此问题中只有调入，没有调出,等量关系为：几年后父亲年纪=3李明几年后年纪,类型十：劳力调配问题,第42页,42,例8、现有甲、乙两项工程，甲工作量是乙2倍，,第一组有19人，第二组有14人（假设人均工作效率相同），,怎样调配两组人数，才能使两项工程同时开工，,又同时完成呢?,因为甲工程工作量是乙工程工作量2倍，,且人均工作效率相同，,所以甲工程需要人数是乙工程需要人数2倍,类型十：劳力调配问题,第43页,43,类型十一：方案选择,例9、为了准备小颖6年后上大学学费5000元，,她父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：,（1）先存一个3年期，3年后将本息和自动转存下一个3年期；,（2）直接存一个6年期,参考下列图，你认为哪种储蓄方式开始存入本金比较少?,第44页,44,第45页,45,举一反三,移动通讯企业开设了两种通讯业务。,“全球通”：使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，,再付通话费0.4元；,“快捷通”：不交月租费，每通话1分钟，付通话费0.6元，,以上两种通讯业务中，通话时间不足1分钟均按1分钟计算。(1)若一个月内通话时间为x(x为实际收费时间)分钟，,试用含x式子表示出两种方式通话费用；(2)通话时间为多少分钟时，两种方式费用一样多？(3)小明每个月通话时间大约是200分钟，,那么他选择哪种业务较合算？,类型十一：方案选择,第46页,46,第47页,47,类型十二：配套问题,这类问题关键是找对配套两类物体数量关系,例题：某车间有工人85人，,平均每人天天能够加工大齿轮8个或小齿轮10个，,又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，,问应怎样安排劳力使生产产品刚好成套？,等量关系为：小齿轮个数=3倍大齿轮个数,第48页,48,类型十三：日历中方程,(1)日历中数量关系 在日历中，每一横排相邻两个数字之间差1。在日历中，每一竖排相邻两个数字之间差7。,在日历中，左上到右下方向相邻两个数字之间差8。在日历中，右上到左下方向相邻两个数字之间差6。(2)用一个正方形任意圈出9个数规律 中间一个数字是全部九个数字平均值。每一横排、每一竖排、每一斜排，,中间一个数字都是它们平均值。,第49页,49,每人准备一份日历，在各自日历上任意圈一个竖列上,相邻四个数，两个分别把自己所圈4个数和告诉,同伴，由同伴求出这个数。,(1)4个数和等于42。(2)4个数和等于60,第50页,50,第51页,51,
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