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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,华茂欢迎你,一元二次方程复习课,第1页,一:回顾与总结,在解答,以下各小题,过程中，回顾用到了哪些知识点？,1:以下方程中,属于一元二次方程是(),c,2:,方程x,2,-2(3x-2)=-1普通形式是_.,x,2,-6x+5=0,3:已知x=3是方程x,2,-m=0一个根,则m=_,9,4:,用适当方法解以下方程,:,x,2,=9,:,2m,2,-6m=0,:,2x,2,+3x-1=0,:,x,2,-4x=1,直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,(1):一元二次方程三要素,两边是,整式,只含有,一个,未知数,未知数最高次数是,2次,(2):一元二次方程普通式是:,ax,2,+bx+c=0,(a0),(3):已知根求字母系数值问题,能够直接把根代入,.,(4):一元二次方程解法:,第2页,课堂要求 心静思维动,一元二次方程解法复习,问题:,用适当方法解以下一元二次方程:,:,(,x-2),2,=9,:,:,2x,2,-1=-3x,1:先考虑开平方法,反思,:,2:再用因式分解法.,3:最终才用公式法或配方法.,注意点,:,ax,2,+bx+c=0(a0),有实数解前提是:_,b,2,-4ac0,变一变,9,(,x-2),2,-4=0,2x,2,+3x+7=0,整体思想,解一元二次方程方法思索次序,第3页,2、已知关于x方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当m,时是一元二次方程，当m=,时是一元一次方程，当m=,时，x=0。,3、若（m+2）x,2,+（m-2）x-2=0是关于x一元二次方程则m,。,一元二次方程（关于x）,普通形式,二次项系数,一次项系数,常数项,3x,-1=0,3x（x-2）=2（x-2）,是,不是,不是,1,2,-1,0.5,不一定,1、判断以下方程是不是一元二次方程,（1）4x-,x+=0,（2）3x,-y-1=0,（3）ax,+x+c=0 （4）x+=0,做一做,第4页,例1、若关于,x,一元二次方程,x,2,p,x,5,0,一个根是1，求,p,值。,例2、已知：方程x,2,5x5=0一个根为m，求 值.,1-p+5=0 得p=6,由已知得：m,2,-5m+5=0,m0，两边都除以m得,m+5/m=5,第5页,4、请写出一个一元二次方程，使它根为-1和2，此方程为,；,11,-1,(x+1)(x-2)=0,练一练,第6页,1、把方程,(x-2),2,-x=7x+6,化为普通式是,.,x,2,-12x-2=0,一元二次方程普通式,ax,2,+bx+c=0（a0）,2、已知一元二次方程,x,2,=2x,解是（）,（A）0 （B）2 （C）0或-2 （D）0或2,D,D,练习,第7页,第8页,解:,第9页,解:,第10页,解:,第11页,相关问题1:,解方程:2(x-2),2,+5(x-2)-3=0,1:应先用,整体思想,考虑有没有简单方法;,当方程中有括号时,思索方法是:,2:若看不出适当方法时，则把它,去括号,并整理为,普通形式,再选取合理方法。,反思:,2(x-2),2,+5(2-x)-3=0,变式,1,:,变式,2,:,分析2:,换元法,2-x,分析1:,2(x-2),2,-,5(,x-2,)-3=0,2(,2-x,),2,+5(2-x)-3=0,课堂要求 心静思维动,一元二次方程解法复习,第12页,一元二次方程复习,已知ax,2,+bx+c=0一元二次方程一根为1,求a+b+c值.,求c值.,分类讨论,尝试园地,相关问题2:,课堂要求 心静思维动,一元二次方程解法复习,反一反:,若a+b+c=0,经过观察,能够求一元二次方程 ax,2,+bx+c=0一根是x=_,1,第13页,课堂小结:,本节课我们复习了哪些,数学知识,和,数学思想方法,?,(1):一元二次方程概念,(2):一元二次方程普通式是:,ax,2,+bx+c=0,(a0),(3):一元二次方程解法:,直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,整体思想(换元法),分类讨论,(4):主要用到数学思想方法,课堂要求 心静思维动,一元二次方程解法复习,第14页,一元二次方程根判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根判式是:,判别式情况,根情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),知识聚焦,第15页,例1：不解方程，判别以下方程根情况,（1）,（3）,（2）,解：,（1）,=,所以，原方程有两个不相等实根。,说明,：,解这类题目时，普通要先把方程化为普通形式，求出，然后对进行计算，使符号明朗化，进而说明符号情况，得出结论。,第16页,例2：当k取什么值时，已知关于x方程：,（1）方程有两个不相等实根；,（2）方程有两个相等实根；（3）方程无实根；,解：,=,(1).当0，方程有两个不相等实根,8k+9 0,即,(2).,当=0,，,方程有两个相等实根,8k+9=0,即,说明：解这类题目时，也是先把方程化为普通形式，再算出,，再由题目给出根情况确定情况。从而求出待定系数取值范围,(3).,当 0,，,方程有没有实数根,8k+9 0,说明：,这类题目要先把方程化成普通形式，再计算出，假如不能直接判断情况，就利用配方法把配成含用完全平方形式，依据完全平方非负性，判断情况，从而证实出方程根情况.,第19页,2、求证：,（1）对于任何实数x，都有：0；,（2）不论x为何实数，多项式 值总 大于 值。,1、已知关于x一元二次方程x,2,-2(k-1)x+k,2,-2=0有实数根,求k取值范围,练一练,第20页,3、方程,2,根情况是（）,（）只有一个实数根（）有两个不相等实数根,（）有两个相等实数根（）没有实数根,D,4、有一边长为等腰三角形，它两边长是方程,2,两根，求这个三角形周长？,练一练,第21页,综合实践:,例5,如图，用长为18m篱笆（虚线部分），两面靠墙围成长方形苗圃.要围成苗圃面积为81m,2,应该怎么设计?,X,18-X,解:设苗圃宽为,xm,由题意得:,答:,应围成一个边长为9米正方形.,同类变式,如图,用长为32m篱笆（虚线部分），一面靠墙围成长方形苗圃(,墙长16m,),要围成苗圃面积为120m,2,.你认为可行吗?假如可行请求出求出长方形长和宽;若不行,请说明理由.,X,32-2X,X,课堂要求 心静思维动,一元二次方程解法复习,X,18-X,X,第22页,例6、有一堆砖能砌12米长围墙,现要围一个20平方米鸡场,鸡场一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙对面开一个1米宽门,求鸡场长和宽各是多少米?,解：设鸡场宽为x米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：,X（13-2x）=20,解得：x,1,=4，x,2,=2.5,经检验：两根都符合题意,答：此鸡场长和宽分别为5和4米。,13-2x=5或8（舍去）,第23页,例7、某商场音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为5000元时,平均天天能售出10台,假如售价每降低100元,平均天天能多销售2台,为了多销售音响,使利润增加12%,则每台销售价应定为多少元?,解:法一：设每台降价x元,(1000 x)(10+,2)=10000(1+12%),解得:x=200或 x=300,每台利润售出台数=总利润,解:法二：设天天多销售了x台。,（10+x)(1000-50 x)=10000(1+12%),第24页,练习1,星星超市经销某品牌食品，购进该商品单价为每千克元，物价部门要求该商品销售单价不得高于每千克元，也不得低于每千克元经市场调查发觉，销售单价定为每千克元时，日销售量为千克；销售单价每降低元，日均多售出千克当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品利润总额为2元？,补充：当该商品销售单价定为每千克多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润,第25页,2、某人购置了1500元债券，一年到期兑换后他用去了435元，然后把其余钱又购置这种债券定时一年（利率不变），再到期后他兑换到1308元，求这种债券年利率,做一做,解：设这种债券年利率为x，得：,1500（1+x）-435（1+x）=1308,第26页,3.,国家为了加强对香烟产销宏观管理,对销售香烟实施征收附加税政策.现在知道某种品牌香烟每条市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年产销量将降低10 x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟产销量得到宏观控制,年产销量不超出50万条,问税率应确定为多少?,第27页,4.某租赁企业拥有汽车100辆。据统计，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出。每辆车月租金每增加50元，未租出车将增加1辆。租出车每辆每个月维护费为150元，未租出车每辆每个月只需维护费50元。,(1)当每辆车月租金定3600元时,能租出多少辆?,(2)当每辆车月租金定为多少元时，租赁企业月收益(租金收入扣除维护费)可到达306600元?,课外拓展,100-（3600-3000）50=88（辆）,设月租金定为x元，得：,化简，得：x,2,-8100 x+16380000=0,x,1,=3900，x,2,=4200,第28页,
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