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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3,平行线判定,第1页,1,能依据“同位角相等，两直线平行”证实“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论,.,2.,初步了解证实基本步骤和书写格式,.,3.,体会几何中推理严谨性、书写规范性，发展初步演绎推理能力,.,第2页,请找出图中平行线！,它们为何平行,?,第3页,公理,两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行,.,简单说成：,同位角相等，两直线平行,你认为“两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由,.,第4页,a,b,c,1,3,2,已知：如图，,1,和,2,是直线,a,、,b,被直线,c,截出同旁内角，且,1,与,2,互补,.,求证：,ab,第5页,证实,:,1,与,2,互补,(,已知,),1+2=180(,互补定义,).,1=180-2(,等式性质,).,又,3+2=180(,平角定义,),3=180-2(,等式性质,).,1=3(,等量代换,).,ab(,同位角相等,两直线平行,).,已给公理,定义和定理以后都能够作为依据,用来证实新命题,.,说说你所悟到证实一个命题,方法,步骤,书写格式以及,注意事项,.,第6页,定理,两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行,.,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,1+2=180,ab,证实一个命题普通步骤：,(1),搞清题设和结论；,(2),依据题意画出对应图形；,(3),依据题设和结论写出已知,求证；,(4),分析证实思绪,写出证实过程,.,1,a,b,c,2,第7页,听说,人类知识,75%,是在,操作,中学到,.,小明用下面方法作出平行线，你认为他作法对吗？为何？,经过这个操作活动,得到了什么结论,?,议一议,第8页,定理,两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行,.,这个定理能够简单说成,:,内错角相等,两直线平行,.,你能利用所学知识来证实它是一个真命题吗,?,第9页,a,b,c,1,3,2,已知,:,如图,1,和,2,是直线,a,b,被直线,c,截出内错角,且,1=2.,求证,:ab.,证实,:,1=2(,已知,),1+3=180(,平角定义,).,2+3=180(,等量代换,).,2,与,3,互补,(,互补意义,).,ab(,同旁内角互补,两直线平行,).,把你所悟到证实一个命题,方法,步骤,书写格式,以及,注意事项,内化为,一个方法,.,借助,“同位角相等,两直线平行”,这一公理,你还能证实哪些熟悉结论,?,第10页,C,E,B,A,D,2,1,3,如图：直线,AB,、,CD,都和,AE,相交，且,1+A=180,.,求证：,AB/CD,【,跟踪训练,】,第11页,证实：,1+3=180,（,1,平角,=180,），,2+3=180,（），,1=2,（等量代换）,.,1+A=180,(,），,2+A=180,（等量代换）,.,AB,CD (),你还有其它证实方法吗？,已知,同旁内角互补，两直线平行,1,平角,=180,第12页,a,b,c,2,1,a,b,c,1,2,a,b,c,1,2,公理,:,同位角相等,两直线平行,.,1=2,ab.,判定定理,1:,内错角相等,两直线平行,.,1=2,ab.,判定定理,2:,同旁内角互补,两直线平行,.,1+2=180,ab.,平行线判定方法,第13页,蜜蜂本事,达尔文曾经说过：“蜜蜂巢房精巧结构十分符合需要，假如一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫,.”,这些小小动物，它们用蜂蜡一昼夜能够造出几千间巢房,而且每间体积几乎都是,0.25 cm,3,，壁厚都准确地保持在,0.0730.002 mm,范围内,.,假如你仔细进行观察就会发觉，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是,120,），而它尖顶形成底部则都是由三个完全相同菱形拼接而成,.,十八世纪初，法国学者马拉尔其经过测量发觉，全部底部菱形钝角都等于,10928,，而其锐角都等于,7032,。法国物理学家列奥缪拉由这个有趣发觉得到一个启示：蜂房这一特殊形状，可能是为了确保得到一样大容积而所用材料最省,.,多么令人惊奇，小小蜜蜂在人类有史以前就已经处理了问题，十八世纪数学家竟要用高等数学才能处理！,读一读,第14页,数学就在我们身边！,蜂房底部由三个全等四边形围成,每个四边形形状如图所表示,其中,=10928,=7032.,试确定这三个四边形形状,并说明你理由,.,想一想,第15页,解：,平行四边形,.,理由以下：,A+D=180,ABCD.,同理可证：,ADBC.,ABCD,为平行四边形,.,即所求三个四边形为平行四边形,.,第16页,证实一个命题普通步骤,:,(1),搞清题设和结论,;,(2),依据题意画出对应图形,;,(3),依据题设和结论写出已知,求证,;,(4),分析证实思绪,写出证实过程,.,第17页,1.(,潜江,中考）对于图中标识各角，以下条件能够推理得到,ab,是,(),A.1=2,B.2=4,C.3=4,D.1+4=180,【,解析,】,选,D.1,对顶角与,4,是同旁内角，若,1+,4=180,，能够依据同旁内角互补，两直线平行得到,ab.,第18页,2.,如图所表示，,1=75,，要使,ab,则,2,等于,(),A.75,B.95,C.105,D.115,【,解析,】,选,C.1,同位角与,2,互为补角，所以,2=,180-75=105.,a,b,1,2,第19页,3.,如图，直线,AB,，,CD,与,EF,相交于,G,，,H,，以下条件：,1=2,；,3=6,；,2=8,；,5+8=180,，,其中能判定,ABCD,是,(),A.B.,C.D.,第20页,【,解析,】,选,B.1,和,2,是同位角，所以已知,1=2,，可得,ABCD,；,3,和,6,是内错角，所以已知,3=6,，可得,ABCD,；,2,和,8,是对顶角，所以由,2=8,不能得到,ABCD,；由,5+8=180,，能够得到,6+7=,180,，再依据同旁内角互补，两直线平行，能够得到,ABCD.,第21页,4.,（铜仁,中考）如图，请填写一个你认为恰当条件,_,，使,ABCD.,【,解析,】,此题答案不唯一，填写条件能够是,CDA=,DAB,或,PCD=BAC,或,BAC+ACD=180,等,.,答案：,答案不唯一，如,CDA=DAB,第22页,经过本课时学习，需要我们掌握：,1.,两条直线被第三条直线所截，会产生同位角、内错角、同旁内角,.,角关系决定了两条直线是否平行,所以在做题时要掌握好“三线八角”；,2.,同位角相等、内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行,.,第23页,言论花，开得愈大；行为果子，结得愈小。,冰心,第24页,
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