初高中数学衔接课第1-课时名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,高一数学衔接课,第1页,初中数学与高中数学差异,1、知识差异,（1）初中内容不适当删减、降低要求，造成学生,“,双基,”,无法到达高中教学要求；,（2）高中数学要求较高。,第2页,2,、学习方法差异,（,1）初中：课堂教学量小、知识简单。,高中：课堂密度加大，知识之间联络亲密。,（2）初中：比较重视技能模仿。,高中：更重视思维、创新。,（3）初中：重视形象思维。,高中：更重视抽象思维。,第3页,现有初高中数学知识“脱节”在哪里？,这,8,块内容入学前能够再巩固下,第4页,1,立方和与差公式这部分内容在初中教材中,已删去不讲，但进入高中后，它运算公式,却还在用。比如说：,（,1,）立方和公式：,a,3,+b,3,=(a+b)(a,2,-ab+b,2,),；,（,2,）立方差公式：,a,3,-b,3,=(a-b)(a,2,+ab+b,2,),；,（,3,）三数和平方公式：,(a+b+c),2,=a,2,+b,2,+c,2,+2ab+2bc+2ac,；,（,4,）两数和立方公式：,(a+b),3,=a,3,+3a,2,b+3ab,2,+b,3,；,（,5,）两数差立方公式：,(a-b),3,=a,3,-3a,2,b+3ab,2,-b,3,。,第5页,2,因式分解十字相乘法在初中已经不作要求了，,同时三次或三次以上多项式因式分解也不作,要求了，不过到了高中，教材中却多处要用到。,因式分解主要方法有：,十字相乘法,，,提取公因式法，公式法，,分组分解法,，另外还应了解求根法及待定系数法，用求根法分解关于,x,二次三项式。,第6页,值为,_.,经典精讲,【,例,1】,已知,则,【,例,2】,因式分解,1.,2.,第7页,3,二次根式中对分子、分母有理化,这也是初中不作要求内容，不过,分子、分母,有理化,却是高中函数、不等式惯用解题技巧，,尤其是分子有理化。,第8页,4,二次函数,二次函数,图像和性质,是初高中衔接中最主要,内容，二次函数知识生长点在初中，而发展点,在高中，是初高中数学衔接主要内容二次函,数作为一个简单而基本函数类型，是历年来高,考一项重点考查内容，经久不衰。,第9页,简单一元二次不等式及其解法,解一元二次不等式通常先将不等式化为,标准形式,，然后求出对应方程根（假如有），,再写出不等式解集：大于,0,时两根之外，,小于,0,时两根之间。,第10页,5,根与系数关系（,韦达定理,）,在初中，我们普通会用因式分解法、公式法、,配方法解简单数字系数一元二次方程，,而到了高中却不再学习，不过高考中又会出现,这一类型考题，所以提议：,（,1,）了解一元二次方程根判别式，,并能用判别式判定根情况；,（,2,）掌握一元二次方程根与系数关系，,并能利用它求含有两根之和、两根之积,代数式（这里指“对称式”）值，能结构以,实数,p,、,q,为根一元二次方程。,第11页,一、一元二次方程根判别式,一元二次方程,用配方法将其变形为：,(1),当,时，方程有两个不相等实数根：,(2),当,时，方程有两个相等实数根：,(3),当,时，方程没有实数根,根判别式,第12页,一、一元二次方程根判断式,【,例,1】,不解方程，判断以下方程实数根个数：,说明：,在求判断式时，务必先把方程变形为一元二次方程普通形式,第13页,二、一元二次方程根与系数关系,一元二次方程,两个根为：,说明：,一元二次方程根与系数关系由十六世纪法国数学家韦达发觉，所以通常把此定理称为韦达定理上述定理成立前提是 ,第14页,二、一元二次方程根与系数关系,第15页,6,图像对称、平移,变换,初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，,对其图像上、下；左、右平移，两个函数关于,原点，对称轴、给定直线对称问题必须掌握。,第16页,7,含有,参数,函数、方程、不等式,初中教材中一样不作要求，只作定量研究，,而在高中，这部分内容被视为重难点。方程、,不等式、函数综合考查常成为高考综合题。,第17页,8,几何部分很多概念（如,重心、垂心、外心、内心,等）,和定理（如角平分线定理，射影定理等），,初中生大都没有学习，而高中教材多经常要包括。,第18页,