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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,1.杨氏双缝试验,干涉相长,（明纹极大）,干涉相消,（暗纹极小）,明纹,（或暗纹）,间距,第1页,2.2 等厚干涉,相邻条纹处薄膜厚度差,2.薄膜干涉,光程差,平行光垂直入射时光程差,薄膜厚度相等点组成一条等厚干涉条纹，薄膜厚度改变不一样，形成不一样干涉图样。,等厚干涉之一：劈尖,2.1 等倾干涉,入射角相同光束组成一条等倾干涉条纹,第2页,牛顿环,明（暗）纹半径,第3页,例,1,.在杨氏双缝试验装置中，试描述在以下情况下干涉条纹将怎样改变？,1）当两缝间距增大时,2）当双缝宽度增大时,3）当把一条缝稍稍加宽时,4）当遮住一条缝时,5）当线光源S平行于双缝移动时,6）当线光源S向双缝屏移近时,7）当线光源S逐步增宽时,第4页,1）d增大时，明纹间距将变小，条纹向中间密集。,明纹,（或暗纹）,间距,2）a增大时，场内光能将增大，干涉条纹亮度增加。但因为光经过单缝所形成衍射中央明区范围变小，因而在该范围内干涉条纹数降低。,3）当稍稍加宽一条缝时，经过两缝光强不一样。在屏上叠加所产生干涉现象，因两光振动振幅不一样，干涉相消处（暗条纹）光强不等于零，所以干涉条纹可见度下降。,4）当遮住一条缝时，则成为单缝衍射装置，屏上将出现单缝衍射光强分布，即中央明纹尤其亮且宽，两侧为强度比中央明纹显著减弱且逐步减弱明条纹。,第5页,5）当线光源S平行于双缝移动时，因为光经过双缝时已经有光程差，干涉条纹将发生移动，中央明条纹不再在双缝中垂线上，光源向下（或向上）移动时，干涉条纹将向反方向平移。,6）当线光源S向双缝屏移近时，对屏上干涉条纹位置和间距并无影响，但明条纹光强因经过双缝光强改变而发生对应改变。,7）当线光源S逐步增宽时，我们能够把含有一定宽度面光源S看作是由无数个互不相干线光源组成，每个线光源各自在屏幕上形成自己干涉条纹。因为各线光源位置不一样，它们在屏幕各套干涉条纹将会错开。我们所观察到干涉条纹，就是由全部各套干涉条纹光强非相干叠加而成。,光源宽度越大，,各套条纹之间错开也越大，即每级条纹所占范围越大，,总干涉条纹越含糊,。当两边缘线光源干涉条纹错开一级时，整个屏上将是均匀光强分布，再也看不到干涉条纹了。,要想看到干涉条纹，必须考虑光源宽度。理论上给出光源极限宽度为,其中,R为双缝离光源距离，d为双缝间距。试验中通常取,所以逐步加宽线光源s后果是使条纹逐步含糊直至消失。,第6页,例,2,在杨氏双缝试验中，用钠光灯作为光源（,=,589.3nm,）,D,=1m,。,（,1）若双缝间距,d,=2mm,时，试求干涉条纹间距；,（,2）如人眼能分辨干涉条纹间距为,0.15mm,，现用人眼直接观察干涉条纹，要能观察到干涉条纹，双缝最大间距,d,为多少？,P135例题12-6,解,：,本题完,第7页,例,2,在杨氏双缝试验中，采取加有蓝绿色滤光片白光光源，其波长范围为,=100nm,，平均波长为,=,490nm,，试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨？,P135例题12-7,解,：,依据题意,蓝、绿,两种光第,k,级明纹位置分别为,第8页,绿色第,k,级明纹位置大于等于兰色第,k,+1,级明纹位置时，变得含糊不清,从第,5,级开始干涉条纹变得无法分辨。,本题完,第9页,例,3,用很薄云母片覆盖在杨氏双缝试验中一条缝上，原来屏上零级明纹处成为第七级明纹，问云母片厚度为多少？（若入射光波长为,550nm,，云母片折射率为,1.58,。,),练习十六三、1,解：,第,1步:,计算两束相干光光程差,(o处)。,设云母片厚度为,e,，则,本题完,第,2步:,应用相干条件,得,第10页,例,4.,在双缝干涉试验装置中，屏幕到双缝距离D远大于双缝之间距离d，对于钠黄光（），产生干涉条纹，相邻两明条纹角距离（即相邻两明条纹对双缝中心处张角）为,（1）对于什么波长光，这个双缝装置所得相邻两条纹角距离比用钠黄光测得角距离大10%？,（2）假想将此装置浸入水中（水折射率n=1.33），用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹角距离有多大？,第11页,解：,(1)干涉条纹间距,相邻两明条纹角距离,可见，角距离与波长成正比，所以,(2)装置浸入水中时，水中光波长为,角距离与波长成正比，所以,第12页,例5.,一射电望远镜天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对岸地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为,电磁波。求：当日线测得第1级干涉极大时恒星所在角位置。,解：,h,C,A,B,由几何关系，并考虑到在水面反射时存在着半波损失,取,k=1，,第13页,例,6.,如用白光垂直入射到,空气中厚为,320 n,m,肥皂膜上（其折射率,n1=1.33），,问肥皂膜展现什么色彩？,解：,黄光！,取,k=1，2，3代入上式，分别得,红外线,紫外线,第14页,例,7.,平面单色光垂直照射在厚度均匀油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长能够连续改变，观察到500 nm与700 nm波长光在反射中消失。油膜折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜厚度。,解：,n,1,n,2,第15页,例,8.,=589.3nm,，,L,=28.880mm,，,30,条明纹间距离为,4.295mm,，求直径,D,。,P147例题12-9,解：,本题完,第16页,例,9.,放在空气中一劈尖折射率为1.4，劈尖夹角为10-4rad，在某一单色光垂直照射下，可测得两条相邻明纹间距为0.25cm，试求：,（1）此单色光在空气中波长；,（2）假如此劈尖长为3.5cm，总共可产生多少条明纹？,解：,(1)劈尖条纹间隔为 。所以，波长,(2)总共明纹数为,第17页,例,10.,柱面平凹透镜,A,，曲率半径为,R,，放在平玻璃片,B,上，如图所表示。现用波长为,平行单色光自上方垂直往下照射，观察,A,和,B,间空气薄膜反射光干涉条纹。设空气膜最大厚度,2,。,(1),求明纹极大位置与凹透镜中心线距离,r,；,(2),共能看到多少条明纹；,(3),若将玻璃片,B,向下平移，条纹怎样移动？,第18页,解：,k,=1,2,3,明纹极大,k,=0,1,2,3,暗纹极小,(1)明条纹极大位置处空气膜厚度为,明纹极大位置与凹透镜中心线距离,r:,第19页,(2),由明纹条件,条明纹,(3),条纹向外,侧移动,得,共能看到,第20页,例,11.,在牛顿环装置中，假如平玻璃由冕牌玻璃（n,1,=1.50）和火石玻璃（n,2,=1.75）组成，透镜由冕牌玻璃组成，而透镜与平玻璃间充满二硫化碳（n,3,=1.62）。试说明在单色光垂直入射时反射光干涉图样是怎样？,干涉图样特点除了明暗交替、内疏外密、同心圆分布外，,左右两侧是,互补分布,。,第21页,例,12.,加工透镜时，常利用牛顿环快速检测表面曲率是否合格。将标准件G覆盖在待测工件L之上。假如光圈太多，工件不合格，需要深入研磨。终究磨中央还是磨边缘，有经验工人只要将验规轻轻下压观察光圈改变。试问工人是怎样判断？,答：,G覆在L上，二者间形成空气膜，因而出现牛顿环。,若二者完全重合,不会出现牛顿环，待测件完全合格；,若待测件曲率半径大于或小于标准件，则出现牛顿环。圆环条纹越多，说明误差越大；若条纹不圆，则说明待测件曲率半径不均匀。,第22页,用手轻轻下压验规，,空气膜厚度减小,，对应,光程差也减小,，,条纹将发生移动。,条纹,向边缘扩展,，说明零级条纹在中心，待测半径小于标准件，需要,磨中央,；,条纹,向中心收缩,，说明零级条纹在边缘，待测半径大于标准件，需要,磨边缘,。,第23页,O,R,2,r,d,2,d,1,d,R,1,例,13,已知标准平凸透镜 R1=102.3 cm，入射光,=583.9 nm，测得第4条暗环(k=4)半径 r4=2.25 cm,求待测凹面镜半径 R2。,解：,第24页,例,14,当把折射率为n=1.40薄膜放入迈克耳孙干涉仪一臂时，假如产生了7.0条条纹移动，求薄膜厚度。（已知钠光波长为,=589.3 nm）,解：,t,第25页,光衍射,第26页,3.单缝夫琅禾费衍射,明纹极大位置,暗纹极小位置,中央明纹宽度,以垂直入射为例,半波带法,第27页,6.圆孔夫琅禾费衍射,爱里斑半径,7.光栅衍射,主极大,缺级条件,分辨本事,以垂直入射为例,第28页,例,1.,在单缝夫琅禾费衍射试验中，讨论以下情况衍射图样改变：,（,1）狭缝变窄,（,2）入射光波长增大,（,3）单缝垂直于透镜光轴上下平移,（,4）线光源S垂直于透镜光轴上下平移,（,5）单缝沿透镜光轴向屏平移,第29页,（,1）狭缝变窄：中央明纹宽度将,变宽,。,（,2）入射光波长增大:中央明纹宽度将,变宽,。,（,3）单缝垂直于透镜光轴上下平移，依据透镜成像规律可知，单缝夫琅禾费衍射图样位置、光强分布,不变,。,（,4）线光源S垂直于透镜光轴上下平移，则经透镜L1后成为斜入射于单狭缝单色平行光。光源移动引发单缝波阵面在缝端得两边缘光线,存在光程差,，这将使衍射图样位置发生对应平移而光强分布不变。光源,向下,移动时，衍射图样整体,向上,移动；光源向上移动时，衍射图样将向下移动。,（,5）单缝沿透镜光轴向屏平移，衍射条件没有改变，所以单缝夫琅禾费衍射图样位置、光强分布,不变,。,第30页,例,2,水银灯发出波长为,546nm,绿色平行光，垂直照射到宽为,0.437mm,单缝上，缝后放置一个焦距为,40cm,凸透镜，试求在透镜焦平面上出现衍射条纹中央明纹宽度。,P159例题12-11,解：,本题完,第31页,例,3,在某个单缝衍射试验中，光源发出光含有两种波长,1,和,2,，并垂直入射于单缝上。假如,1,第一级衍射极小与,2,第二级衍射极小相重合，试问,(1)这两种波长之间有何关系？,(2)在这两种波长所形成衍射图样中，是否还有其它极小相重合？,解：,（,1）,衍射极小条件,第32页,（,2）,两种波长,衍射极小,重合,条件,第33页,例,4,在通常明亮环境中，人眼瞳孔直径约为,3mm,，问人眼最小分辨角是多大？假如纱窗上两根细丝之间距离,2.0mm,，问离纱窗多远时人眼恰能分辨清楚两根细丝？,P166例题12-12,解：,以视觉感受最灵敏黄绿光,(,波长为,550nm,),来讨论，,人眼最小分辨角,恰能分辨时，,人离纱窗距离为,第34页,例,5,用每毫米刻有,500,条栅纹光栅，观察钠光谱线（,589.3nm,）。在不考虑缺级现象时，问,（,1）,平行光线垂直入射时，最多能观察到第几级条纹？总共有多少条条纹？,（,2）,实际上，钠光谱线（,589.3nm,）是,589.0nm,及,589.6nm,两条谱线平均波长，求第一级条纹中钠双线分开角距离及在屏上分开线距离。设光栅后透镜焦距为,2m,。,（,3）,平行光线以入射角,30,入射时，最多能观察到第几级条纹？总共有多少条条纹？,P172例题12-14,第35页,解：,(1),由光栅方程,能观察到第三级光谱，总共有,7,(,2,k,+1,)条明条纹。,第36页,（,2）,由光栅方程,钠双线分开角距离,两边微分,第37页,钠双线分开线距离,（,3）,平行光以,i,角入射时，相邻两缝相干光光程差,则光栅方程应,第38页,能观察到最大级次,中央条纹上方最大级次,第39页,中央条纹下方最大级次,中央条纹上方最大级次,k,1,=,1,，中央条纹下方最大级次,k,2,=,-,5,，总共有,7,(,k,1,+|,k,2,|+1,)条明条纹。,本题完,第40页,例,6,利用一个每厘米刻有,4000,条缝光栅，在白光垂直照射下，能够产生多少完整光谱？哪一级光谱中哪个波长光开始与其它谱线重合？,P171例题12-13,解,:,完整光谱条件,对紫光、红光分别应用光栅方程,第41页,得,即产生一级完整可见光谱。,设第2(,k,)级光谱中波长为,光和第,3(,k,+1,)级光谱中波长为,400nm,紫光开始重合。,本题完,第42页,例,7,设计一光栅，要求,(1),能分辨钠光谱,589.0nm,和,589.6nm,第二级谱线；,(2),第二级谱线衍射角,30,；,(3),第三级谱线缺级。,P174例题12-45,解：（,1）,由光栅分辨本事,第43页,（,2）,依据光栅方程,第二级谱线衍射角,30,，所以,第44页,（,3）,由缺级条件,光栅,N、a、b,均被确定。,本题完,第45页,例,8.,波长为,500nm(1nm=10,9,m)单色光垂直照射到宽度a=0.25 mm单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜焦平面上放置一屏幕，用以观察衍射条纹今测得屏幕上中央明条纹一侧第三级暗条纹和另一侧第三级暗条纹之间距离为d=12 mm，求凸透镜焦距f。,1解：由单缝衍射暗纹条件,第,k级暗纹位置,取,k值为3，得,第46页,例,9.,在复色光照射下单缝衍射图样中，其中某一未知波长光第3级明纹极大位置恰与波长为600nm光第2级明纹极大位置重合，求这种光波波长。,2解：设未知光波长为,，由单缝衍射明纹条件,依据题意，有,解得,第47页,例,10.,一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长光，=440 nm，=660 nm(1 nm=10,-9,m)。试验发觉，两种波长谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角,=60方向上。求此光栅光栅常数d。,解：由光栅衍射主极大公式,和,因为谱线重合，得,两谱线第一次重合时，,两谱线第二次重合时，,由光栅方程，得光栅常数,第48页,例,11.,一衍射光栅，每厘米200条狭缝，每条狭缝宽为a=210,-3,cm，在光栅后放一焦距f=1 m凸透镜，现以波长600 nm(1 nm=10,-9,m)单色平行光垂直照射光栅，求：,(1)单缝a单缝衍射中央明条纹宽度为多少？,(2)在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？,解：（,1）,由单缝衍射暗纹公式,得第一级暗纹衍射角,中央明纹宽度,由光栅方程,得第一级暗纹处对应光栅主明纹级次,共有,5个（,）主极大。,光栅常数,（,2）,第49页,例,12.,波长600nm单色光垂直照射在光栅上，第二级主极大出现在,处，且第三级缺级。试求：,光栅常数（a+b）；,光栅狭缝宽度a；,按上述选定a、b值，求在光屏上可能展现全部主极大级次。,解：,(1)由光栅方程求得光栅常数,（,2）依据缺级条件,和,，得,（,3）由光栅方程,，得主明条纹最高级次,全部级次为,为缺级。,。,第50页,例,13.,波长为500 nm 和520 nm两种单色光同时垂直入射在光栅常量为0.002 cm光栅上，紧靠光栅后用焦距为2 m透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光第三级谱线之间距离。,解：,x,2,f,x,1,第51页,
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