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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,中位数与众数,第1页,中位数：,中位数是一个,位置代表值,，利用中位数分析数据能够取得一些信息。,假如已知一组数据中位数，那么能够知道，,小于或大于这个中位数数据,各占二分之一,。,将一组数据按照由小到大次序排列：,假如数据个数是,奇数个,，则处于中间位置数就是这组数据,中位数,；,假如数据个数是,偶数个,，则中间两个数据平均数就是这组数据,中位数；,第2页,应用:快速回答:,以下这组数据中位数分别是多少?,7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,第3页,例 题,180，124，154，146，145，158，175，165，148,（1）样本数据（12名选手成绩）中位数是多少？,（2）一名选手成绩是142分，他成绩怎样？,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手成绩以下（单位：分）：136，140，129，,解：,（1）先将样本数据按照由小到大次序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据中位数为处于中间两个数146，148平均数，即：(146+148)2=147,所以样本数据中位数是147。,（2）依据（1）中得到样本数据结论，能够预计，在这次马拉松比赛中，大约有二分之一选手成绩快于147分，有二分之一选手成绩慢于147分。这名选手成绩是142分，快于中位数147分，能够推测他成绩比二分之一以上选手成绩好。,第4页,求中位数普通步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置数是中位数；,若该数据含有偶数个数，位于中间两个数平均数就是中位数。,议一议,你知道中间位置怎样确定吗?,n 为奇数时,中间位置是第 个,n为偶数时,中间位置是第 ,个,第5页,例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计以下表：,分数,50,60,70,80,90,100,人数,2,5,10,13,14,6,求这组学生成绩中位数。,12,第6页,某同学进行社会调查，随机抽查了某个地域20个家庭收入情况，并绘制了以下统计图：,年收入/万元,户数,（1）求这20个家庭年平均收入；,（2）求这20户家庭中位数；,（3）平均数、中位数，哪个更能反应这个地域家庭年平均收入水平？,第7页,这个企业员工收入到底怎样？,经理,第二天，阿冲上班了。,我这里酬劳不错,每七天平均工资300元,你在这里好好干!,阿冲,第8页,阿冲在企业工作了一周后,平均工资确实是每七天300元,你看看企业工资报表.,你坑骗了我，我已经问过企业职员了，没有一个人是超出300元,经理,阿冲,第9页,问题1：请大家仔细观察表格中数据，讨论该公,司月平均工资是多少？经理是否坑骗了,阿冲?,问题2：平均月工资能否客观地反应员工实际收入？,问题3：再仔细观察表中数据，你们认为用哪个数据,反应普通职员实际收入比较适当？,人员,经理,副经理,领工,工人,学徒,工资（元/周）,2200,250,220,200,100,人数,1,6,5,10,1,第10页,练习：P144,2、在一组数据0，1，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据中位数为3，则x_,2,3、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟个数经统计计算后得下表：,班级,参加人数,中位数,平匀字数,甲,55,149,135,乙,55,151,135,比较两班学生成绩平均水平，优异率（每分钟输入汉字数150个为优异）高低。,第11页,试一试,1、在一次数学竞赛中，5名学生成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们中位数是多少？,2、10名工人某天生产同一零件，生产件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产零件中位数。,15,3、某班一组12人英语成绩以下：,84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数平均数是_，中位数是_,4、,一组数据按从小到大次序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,87,85,21,第12页,某教育用个厂生产一批铅球，其重量（单位：km）以下：,重量/km,2.93,2.96,3,3.02,3.03,个数,4,12,10,8,6,求这组数据中位数和平均数。,第13页,活动与研究二,某餐厅共有7名员工，全部员工工资情况以下表所表示：,人员,经理,厨师甲,厨师乙,会计,服务员甲,服务员乙,勤杂工,人数,1,1,1,1,1,1,1,工资额,3000,700,500,450,360,340,320,解答以下问题,（1）餐厅全部员工工资平均数是多少？,（2）全部员工工资中位数是多少？,（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资普通水平比较恰当？,（4）去掉经理工资后，其它员工平均工资是多少元？是否能反应餐厅员工工资普通水平？,第14页,平均数、中位数联络与区分,联络：,它们从不一样角度描述了一组数据集中趋势。,区分：,计算,平均数,时，全部数据都参加运算，它能充分利用数据所提供信息，但轻易受极端值影响。它应用最为广泛。,中位数,优点是计算简单，只与其在数据中位置相关。但不能充分利用全部数据信息。,想一想,第15页,在一组数据中，,出现次数最多,数据叫做这组数据,众数,。,第16页,试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5众数是,2.数据15,20,20,22,30,30众数是,20和30,3.(中考链接)5个,正整数从小,到大排列,若这组数据中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数和是 (),A.20 B.21 C.22 D.23,2,A,第17页,1.众数是一组数据中,出现次数最多,数据。,2.众数,是一组数据中,原数据,而不是对应,次数,3.众数有可能,不唯一,注意不要遗漏.,第18页,例2,某商场服装部为了调动营业员主动性，决定实施目标管理，即确定一个月销售目标，依据目标完成情况对营业员进行适当奖惩，商场统计了每个营业员某月销售额，数据以下,（单位：万元）,18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32,30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,（1）月销售额在哪个值人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额是多少？,（2）假如想确定一个较高销售目标，你认为月销售额应定为多少？,（3）假如想让二分之一左右营业员都能到达目标，你认为月销售额定为多少适当？,第19页,18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32,30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,解：整理上面数据得到图表以下：,销售额/万元,13,14,15,16,17,18,19,22,23,24,26,28,30,32,频数（人数）,1,1,5,4,3,2,3,1,1,1,2,3,1,2,人数,销售额/万元,2,4,6,18,19,15,13,17,28,30,14,16,22,23,24,26,32,第20页,1、某企业有一个经理和8个雇员，经理月薪2万,元，而8个雇员工资以下,（单位：元）,，2050，2100，2150，2200，,2200，2250，2300。,1.求该企业全部员工中位数，众数，平均数。,2.请你说说用哪一个数据表示该企业9个人普通工资收入很好？,练习,第21页,2.某企业有15名员工，他们所在部门及对应每人所创年利润（万元/人.年）以下表所表示：,部门,A,B,C,D,E,F,G,人数,1,1,2,4,2,2,3,利润,20,5,2.5,2.1,1.5,1.5,1.2,依据表中提供信息填空：,(1)该企业每人所创年利润平均数是（）万元，中位数是（）万元，众数是（）万元。,(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该企业每人所创年利润普通水平？,3.2,2.1,1.5和2.1,中位数,第22页,3.为了了解开展,“孝敬父母,从家务事做起”,活动实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请依据下表完成各题:,每七天做家务时间(小时),0,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,累计,人数,2,2,6,12,13,4,3,50,1)填写图中未完成部分,2)该班学生每七天做家务平均时间是,8,2.44,3)这组数据中位数是 ,众数是,2.5,3,4)请你依据(2),(3)结果,用一句话谈谈自己感受.,第23页,平均数、中位数和众数联络与区分,联络：,它们从不一样角度描述了一组数据集中趋势。,区分：,计算平均数时，全部数据都参加运算，它能充分利用数据所提供信息，但轻易受极端值影响。它应用最为广泛。,中位数优点是计算简单，只与其在数据中位置相关。但不能充分利用全部数据信息。,众数只与其在数据中重复次数相关，而且往往不是唯一。但不能充分利用全部数据信息，而且当各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有尤其意义。,第24页,练习：1、若一组数据6、7、5、6、x、1平均数是5，则这组数据众数是（）,2、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是（）,3、在一次英语口试中，10名学生得分以下：80、70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英语口试中，学生得分众数是（）,4、八年级一班46个同学中，13岁有5人，14岁20人，15岁有15人，16岁 有6人。八年级一班学生年纪平均分，中位数，众数分别是(),5、有7个数由小到大依次排列，平均数是38，假如这组数前4个数平均数是33，后4个数平均数是42，这7个数中位数是（）,第25页,例题 某商场服装部为了调动营业员主动性，决定实施目标管理，即确定一个月销售目标，依据目标完成情况对营业员进行适当奖惩。为了确定一个适当目标，商场统计了每个营业员在某月销售额，数据以下：（单位：万元）：,17，18，16，13，24，15，28，26，18，19,22，17，16，19，32，30，16，14，15，26,15，32，23，17，15，15，28，28，16，19,（1）月销售额在哪个值人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额是多少？,（2）假如想确定一个较高销售目标，你认为月销售额定为多少适当？说明理由。,（3）假如让二分之一左右营业员都能到达目标，你认为月销售额定为多少适当？说明理由。,第26页,练习1、某市举行一次少年滑冰比赛，各年纪组参赛人数以下表所表示：,年纪组,13岁,14岁,15岁,16岁,参赛人数,5,19,12,14,1）求全体参赛选手年纪众数、中位数；,2）小明说，他所在年纪组参赛人数占全体参赛人数28%。你认为小明是哪个年纪组选手？请说明理由。,第27页,2、某企业10名销售员，年完成销售额情况以下表：,销售额/万元,3,4,5,6,7,8,9,销售员人数,1,3,2,1,1,1,1,（1）求销售额平均数、众数、中位数；,（2）年企业为了调动员工主动性，提升年销售额，准备采取超额有奖办法，请依据（1）结果，经过比较，合理确定年每个销售员统一销售额标准。,第28页,3、在一次科技知识竞赛中，两名学生成绩统计以下表：,50,60,70,80,90,100,甲组,2,5,10,13,14,6,乙组,4,4,16,2,12,12,分数,人数,已知算得两组人平均分都是80分，请依据你学过统计知识，深入判断这两组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组差些，请说明理由。,第29页,4、某中学要召开运动会，决定从九年级150名女生中选30人，组成一个彩旗方队。现在抽测了10名女生身高，结果以下（单位：厘米）：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162。,（1）依据样本数据预计该九年级全体女生平均身高约是多少？,（2）这10名女生身高中位数、众数各是多少？,（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队女生方案。,第30页,5、下表是某班20名学生第一次数学成绩成绩统计表,：,成绩/分,50,60,70,80,90,人数,1,4,x,y,2,(1)若成绩平均数为73分，求x和y值。,（2）设此班20名学生成绩众数为a，中位数为b，求a-b值,第31页,
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