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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,3.1 平 方 根,1/20,动 脑 筋？,一张正方形桌子面积为 m,2,则它边长是多少？,4,25,m,49,m,2/20,(),2,=9,(),2,=,(),2,=0,(),2,=4,填空,：,3,2,=(),(3),2,=(),(),2,=(),(),2,=(),0,2,=(),9,9,0,3,0,不存在,3/20,假如一个数,X,平方等于a，,即,X,2,=a，那么这个数,X,叫做a,平方根.,（也叫做a二次方根）。,平方根概念,4/20,请,认清,：,a,是,x,平方幂,，,x,是,a,平方根,。,X,2,底数,指数,幂,=,a,5/20,得出：,(),2,=9,(),2,=,(),2,=0,(),2,=4,3,2,=(),(3),2,=(),(),2,=(),(),2,=(),0,2,=(),9,9,0,3,0,不存在,请同学们概括一个数平方根性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,零有一个平方根，它是零本身；,负数没有平方根。,6/20,练习2,：,1,.判断以下说法是否正确：,（1）9平方根是3;(),（2）49平方根是7 ；(),（3）（2）,2,平方根是2 ；（）,（4）1 平方根是 1 ；（）,（5）1 是 1平方根;（）,（6）7平方根是49.(),（7）若X,2,=16 则X=4 （）,7/20,请问2平方根是多少？怎样表示呢？,8/20,求一个数平方根运算叫做,开平方,平方根表示方法：,一个正数a正平方根用 表示,(读做“,根号a,”)；a负平方根用,表示(读做“,负根号a,”)，所以，一个,正数a平方根就用 表示，,(读做“,正、负根号a,”)，其中a叫做被,开方数,。,9/20,（a0）,正平方根,表示为：,负平方根,表示为：,即,a平方根,表示为：,2,2,认清：,一个数平方根表示方法：,=7,3平方根是：,如：49 平方根是,则：,简写为,非负数a,2,10/20,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作：,二次根号a,简写为：,读作：,根号a,（m0),根号,11/20,开平方：,求一个数a(a0)平方根运算，叫做开平,方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是全部数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,因为平方与开平方互为逆运算，所以能够经过,平方运算来求一个数平方根，也能够经过平方运,算来检验一个数是不是另一个数平方根。,12/20,判断以下各数有没有平方根，若有,，,求其平方根。若没有，说明为何。,（1）0.81 （2）（3）（4）（2）,2,（5）9,（6）0 （7）100 （8）10,2,（1）,（0.9）,2,=0.81,0.81平方根是,0.9,即,（2）,（56）2=2536,平方根是 ，即,（7）,100,是负数，,100,没有平方根；,解：,学以致用,13/20,算术平方根概念：,正数正平方根和零平方根，统称算术平方根，一个数a(a0)算术平方根记做,现在你知道桌子问题答案了吗？,14/20,（5）(4,),2,算术平方根是,（4）,10,算术平方根是,（3）0.01算术平方根是,（2）,9,算术平方根是,（1）9算术平方根是,探索,&,交流,（6）算术平方根等于它本身是,3,3,0.1,4,0或1,10,15/20,判断下面说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以更正。,3平方根是 9 (),9平方根是3 (),4平方根是2 (),5是25平方根 (),(),(),(10),2,没有平方根 (),假如x,2,=a,则 a 一定是正数。(),比一比：,看谁最快发觉？,16/20,1.本节课引入了新运算-,开方运算,，,开方和乘方,互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（,加、减、乘、除、乘方,、,开方,），这对代数内容学习有着主要意义。,2.本节主要学习了:,平方根概念；,平方根性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0平方根是0，负数没有平方根,；,平方根表示方法；,求一个数平方根运算,开平方,，应分清平方运算与开平方运算区分与联络.,3.算术平方根定义及表示方法,小结,&,归纳,17/20,探究活动,观察右图,每个小正方形边长均为1,我们能够得到小正方形面积为1.,(1)图中阴影正方形面积是多少?它边长是多少?,(2)预计 2 值在哪两个整数之间?.,18/20,go,作业,作业本(2)3.1,19/20,再 见!,20/20,
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