数格点-算面积市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,数格点 算面积,连云港市新海试验中学 姜晓刚,八年级数学试验课,1/13,预备知识,格点多边形边上格点,数量记为,L,格点多边形内部格点,数量记为,N,格点多边形面积,记为,S,2/13,问题情境,L,=15,；,L,=17,，红色多边形,S,较大,？,N,=17,；,N,=16,，黄色多边形,S,较大,？,3/13,背景介绍,皮克,，,18591943,年，奥地利数学家。,1889,年发觉了,S,、,L,、,N,三者数量关系“皮克公式”，并进行了证实，得到“,皮克定理,”。,“,皮克定理,”被誉为有史以来“,最主要,100,个数学定理,”之一。,4/13,活动任务,设格点多边形,面积,为,S,，它,边上格点数,为,L,，,内部格点数,为,N,。,探究,S,与,L,、,N,之间数量关系。,5/13,探究模拟,探究,N,=0,格点多边形中,S,与,L,之间数量关系,0,0,0,0,0.5,3,1,4,1.5,5,2,6,S,=,L,1,6/13,探究开始啦！,7/13,猜测归纳,S,=,8/13,验证猜测,你将怎样验证归纳所得,S,=,正确性？,9/13,问题情境,L,=15,；,N,=17,，,S,=7.5+17-1=23.5,L,=17,；,N,=16,，,S,=8.5+16-1=23.5,L,=15,；,L,=17,，红色多边形,S,较大,？,N,=17,；,N,=16,，黄色多边形,S,较大,？,10/13,活动小结,11/13,拓展研究,假如每相邻四个点组成,小矩形,面积是,1,，那么还能用“皮克公式”来求多边形面积吗？,12/13,拓展研究,假如每相邻三个点组成,小等边三角形,面积是,1,，那么还能用“皮克公式”来求多边形面积吗？,13/13,