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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重庆邮电大学 数理学院,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,数学建模试题分析与体会,重庆邮电大学 数模组,第1页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,主要内容,1、历年赛题分析,2、数学建模竞赛发展趋势,3、我们体会,第2页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1 历年赛题分析,伴随数学建模竞赛深入开展，竞赛规模越来越大，竞赛水平也在不停地提升，竞赛水平提升主要表达在赛题水平提升，而赛题水平主要表达在赛题综合性、实用性、创新性、即时性,以及各种解题方法创造性、灵活性等，尤其是给参赛者留有很大发挥创造想象空间。,纵览16年本科组32个题目，我们可从问题实际意义、处理问题方法和题型三个方面作一些简单分析。,第3页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1.1历年赛题浏览,1992年:,()作物生长施肥效果问题,(B)化学试验室试验数据分解问题,1993年:,()通讯中非线性交调频率设计问题,()足球甲级联赛排名问题,第4页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1994年,:,(,)山区修建公路设计造价问题,()锁具制造、销售和装箱问题,1995年,:,(,)飞机安全飞行管理调度问题,()天车与冶炼炉作业调度问题,第5页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1996年:,(A)最优打鱼策略问题,(B)节水洗衣机程序设计问题,1997年:,(A)零件参数优化设计问题,(B)金刚石截断切割问题,第6页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1998年:,(A)投资收益和风险问题,(B)灾情巡视路线问题,1999年:,(A)自动化机床控制管理问题,(B)地质堪探钻井布局问题,第7页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,年:,(A)DNA序列分类问题,(B)钢管订购和运输问题,年:,(A)三维血管重建问题,(B)公交车优化调度问题,第8页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,年:,(A)汽车车灯优化设计问题,(B)彩票中数学问题,年,:,(A)SARS传输问题,(B)露天矿生产车辆安排问题,第9页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,年,:,(A)奥运会暂时超市网点设计问题,(B)电力市场输电阻塞管理问题,年,:,(A)长江水质评价与预测问题,(B)DVD在线租赁问题,第10页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,年,:,(A):出版社资源配置,(B):艾滋病疗法评价及疗效预测,年,:,(A)：中国人口增加预测,(B):乘公交，看奥运,年：,（A）数码相机定位,（B）高等教育学费标准探讨,第11页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,（1）赛题大致分类,从32个问题实际意义方面分析，大致上能够分为：,工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业,等七个大类。,1.2 历年赛题分析,第12页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,工业类,：,电子通信、机械加工制造、机械设计与行业、出版行业,共有8个题，占25%。,农业类,：个题，占3.2%，,工程设计类,:3个题，占9.3%,，,第13页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,交通运输类：,4个题，占12.5%，,经济管理类,：4个题，占12.5%，,生物医学类,：5个题，占15.6%，,社会事业类,:7个题，占21.8%。,很多问题属于交叉，包括多个领域。,第14页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,（2）从问题处理方法上分析,纵观16年竞赛试题，包括到数学建模方法有几何理论、组合概率、统计分析、优化方法、图论、网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、含糊数学、随机决议、多目标决议、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价方法、机理分析等方法。,第15页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,其中 用得,最多,方法是优化方法、概率统计和图论等方法.,用到优化方法共有20个题，占总数62.5%，其中整数规划4个，线性规划4个，非线性规划15个,多目标规划5个。,用到概率统计方法有15个题，占46.8%，几乎是每年有题目用到概率统计方法。,用到图论与网络优化方法问题有5个；,用到层次分析方法问题有4个；,第16页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,用到插值拟合问题有5个；,用到神经网络4个；,用灰色系统理论2个;,用到时间序列分析最少2个;,用到综合评价方法最少2个；,机理分析方法和随机模拟都屡次用到。,大部分题目都能够用两种以上方法来处理,即综合性较强题目有25个，占78%。,第17页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,近三年赛题看来,：,(B)：DVD在线租赁问题和(A):出版社资源配置属于优化问题；,(A)：长江水质评价与预测问题，(B):艾滋病疗法评价及疗效预测和(A)：中国人口增加预测等三个赛题都包括未来预测问题，能够用插值、拟合、灰色系统或微分方程等方法。,（B）：乘公交看奥运能够视为图论问题。,第18页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,所以，我们认为当前问题处理模型主要有：,优化模型,（包括线性规划、整数规划、非线性规化、动态规划，多目标规划、层次分析等，还有遗传算法、神经网络、模拟退火算法等优化算法）,预测模型,（包括曲线拟合、插值、微分方程、回归分析、概率、灰色系统、综合、神经网络等算法）,图论模型,（网络优化、最短路径、最优路径、欧拉图、汉密尔顿图、遍历问题等算法）,第19页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,（3）从问题题型上分析,“,即时性,”较强问题有12个,占37.5%：,1993B：足球队排名问题；,1998B：灾情巡视路线问题；,A：DNA序列分类问题；,B：钢管订购与运输问题；,B：公交车调度问题；,第20页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,B：彩票中数学问题；,A：SARS传输问题；,A：奥运会暂时超市网点设计问题,B：电力市场输电阻塞管理问题,A:长江水质评价和预测问题,B:艾滋病疗法评价及疗效预测,B:乘公交，看奥运,第21页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,理论性较强问题有14个,占43.8%:94A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B,06B,07A.,实用性较强问题有16个,占50%:93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B,06A,07B.,第22页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,算法要求强问题有8个,占25%:95A,97B,99B,00A,00B,05B,06A,07B.,数据量较大问题有13个,占40.6%:00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B,06A,06B,07B.,(近年来最少有一个大数据量题目）,第23页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,（3）值得探讨问题,对过去历年赛题综合分析看来，我们能够探讨今后几年或者今年赛题会是怎样？所包括到以下问题：,（1）赛题最有可能包括哪个领域，甚至哪个行业？,（2）赛题可能会用到哪些建模方法？,（3）结合今年社会热点问题和人们对问题关注程度，最有可能即时性问题是哪个方面问题？,（4）其它相关问题。,第24页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,2,数学建模竞赛题目标发展趋势,从近几年竞赛题目来看，题目标水平在不停提升、难度在增加、实用性在增强；尤其是综合性和开放性也在增强，这是一大时尚，从发展趋势上来看，有逐步走向国际化趋势，同国际接轨是必定；伴随计算机技术和工具软件功效增强,数据信息量也在逐步地增大，这也是当代应用特点之一。,第25页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,综合性越来越“强”；,数据量越来越“海”；,开放性越来越“广”；,实时性越来越“紧”。,归纳起来主要集中在：,第26页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,这些改变都为我们提出了更高要求，我们应该怎么办，怎样应对？值得我们研究和思索!,第27页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,3 我们体会,我们学校主要在以下几个方面进行强化训练：,针对赛题综合性越来越“强”,：我们力争给学生接触更多接触新知识培训课，如我们教练组共有10余名教练，每个教练主要负责对应专题，并与自己科研方向和专业方相结合，学生有机会接触学科前沿知识。,这么训练结果是：学生现有知识面接触，也有知识深度学习。,第28页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,针对赛题数据量越来越“海”，,我们有专门教练负责计算机软件应用培训专题，主要给学生讲解基本软件应用知识，给学生抛砖引玉似讲解当前数学建模中惯用软件，主要让学生自己在课余熟悉软件功效和操作。这么，学生面对大数据时心里有底，需求对应软件求解。,这么训练结果是：参赛学生应对复杂数据应对自如，不会因为数据复杂二放弃该题。,第29页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,针对赛题开放性越来越“广”,，因为赛题越来越靠近民生，越来越开放，在网络里面他们能够取得很多信息，怎样对交叉学科综合应用，确定最正确处理方法是一个主要步骤。我们能够做主要是让学生学会查阅网络资料，怎样利用网络资源来处理专业问题，培养他们自学能力，激发他们勇于战胜困难斗志。,这么训练结果是：参赛学生在书籍知识有限情况下，充分发挥网络资源优势，攻克竞赛难题。,第30页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,针对赛题实时性越来越“紧”,，我们在培训时希望同学们关注近期来重大问题，如奥运、股市、物价、传染病、环境保护等实时性问题，方便他们碰到这类问题时有很好心里准备，这么在心里上他们会有一定优势。,这么训练结果是：参赛学生在书籍做到心中有数。,第31页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,另外，为了能够选拔优异队员参赛，我们每年5月进行校内数学建模竞赛，经过校内竞赛首先我们能够让更多人参加到数学建模活动中，从而得到锻炼（400500个队每年），另首先我们能够选拔相对优异队员参加全国竞赛。这么，取得参加全国赛队员现有荣誉感，也有责任感。,第32页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,指导学生参赛：,（1）赛题把握和问题了解：,我校教练在竞赛期间相对轻松，主要任务是了解清楚赛题几个问题。,（2）论文写作：,主要在论文提交前给学生审查论文格式和必要部分是否完整。,（3）赛后心得体会：,主要用于勉励下一届同学，力争可连续发展。,第33页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,参考文件,全国大学生数学建模竞赛通讯（年第1期)。,刘启宽，,数学建模培训讲座。,重邮数模组，数学建模教学改革与实践。,赵静等数学建模与数学试验。,任善强等，数学模型。,陈理荣等，数学建模导论。,第34页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,谢 谢！,第35页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,
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