美赛国赛数学建模试题的分析与体会省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重庆邮电大学 数理学院,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,数学建模试题分析与体会,重庆邮电大学 数模组,第1页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,主要内容,1、历年赛题分析,2、数学建模竞赛发展趋势,3、我们体会,第2页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1 历年赛题分析,伴随数学建模竞赛深入开展，竞赛规模越来越大，竞赛水平也在不停地提升，竞赛水平提升主要表达在赛题水平提升，而赛题水平主要表达在赛题综合性、实用性、创新性、即时性,以及各种解题方法创造性、灵活性等，尤其是给参赛者留有很大发挥创造想象空间。,纵览16年本科组32个题目，我们可从问题实际意义、处理问题方法和题型三个方面作一些简单分析。,第3页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1.1历年赛题浏览,1992年:,()作物生长施肥效果问题,(B)化学试验室试验数据分解问题,1993年:,()通讯中非线性交调频率设计问题,()足球甲级联赛排名问题,第4页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1994年,:,(,)山区修建公路设计造价问题,()锁具制造、销售和装箱问题,1995年,:,(,)飞机安全飞行管理调度问题,()天车与冶炼炉作业调度问题,第5页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1996年:,(A)最优打鱼策略问题,(B)节水洗衣机程序设计问题,1997年:,(A)零件参数优化设计问题,(B)金刚石截断切割问题,第6页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,1998年:,(A)投资收益和风险问题,(B)灾情巡视路线问题,1999年:,(A)自动化机床控制管理问题,(B)地质堪探钻井布局问题,第7页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,年:,(A)DNA序列分类问题,(B)钢管订购和运输问题,年:,(A)三维血管重建问题,(B)公交车优化调度问题,第8页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,年:,(A)汽车车灯优化设计问题,(B)彩票中数学问题,年,:,(A)SARS传输问题,(B)露天矿生产车辆安排问题,第9页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,年,:,(A)奥运会暂时超市网点设计问题,(B)电力市场输电阻塞管理问题,年,:,(A)长江水质评价与预测问题,(B)DVD在线租赁问题,第10页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,年,:,(A):出版社资源配置,(B):艾滋病疗法评价及疗效预测,年,:,(A)：中国人口增加预测,(B):乘公交，看奥运,年：,（A）数码相机定位,（B）高等教育学费标准探讨,第11页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,（1）赛题大致分类,从32个问题实际意义方面分析，大致上能够分为：,工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业,等七个大类。,1.2 历年赛题分析,第12页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,工业类,：,电子通信、机械加工制造、机械设计与行业、出版行业,共有8个题，占25%。,农业类,：个题，占3.2%，,工程设计类,:3个题，占9.3%,，,第13页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,交通运输类：,4个题，占12.5%，,经济管理类,：4个题，占12.5%，,生物医学类,：5个题，占15.6%，,社会事业类,:7个题，占21.8%。,很多问题属于交叉，包括多个领域。,第14页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,（2）从问题处理方法上分析,纵观16年竞赛试题，包括到数学建模方法有几何理论、组合概率、统计分析、优化方法、图论、网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、含糊数学、随机决议、多目标决议、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价方法、机理分析等方法。,第15页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,其中 用得,最多,方法是优化方法、概率统计和图论等方法.,用到优化方法共有20个题，占总数62.5%，其中整数规划4个，线性规划4个，非线性规划15个,多目标规划5个。,用到概率统计方法有15个题，占46.8%，几乎是每年有题目用到概率统计方法。,用到图论与网络优化方法问题有5个；,用到层次分析方法问题有4个；,第16页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,用到插值拟合问题有5个；,用到神经网络4个；,用灰色系统理论2个;,用到时间序列分析最少2个;,用到综合评价方法最少2个；,机理分析方法和随机模拟都屡次用到。,大部分题目都能够用两种以上方法来处理,即综合性较强题目有25个，占78%。,第17页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,近三年赛题看来,：,(B)：DVD在线租赁问题和(A):出版社资源配置属于优化问题；,(A)：长江水质评价与预测问题，(B):艾滋病疗法评价及疗效预测和(A)：中国人口增加预测等三个赛题都包括未来预测问题，能够用插值、拟合、灰色系统或微分方程等方法。,（B）：乘公交看奥运能够视为图论问题。,第18页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,所以，我们认为当前问题处理模型主要有：,优化模型,（包括线性规划、整数规划、非线性规化、动态规划，多目标规划、层次分析等，还有遗传算法、神经网络、模拟退火算法等优化算法）,预测模型,（包括曲线拟合、插值、微分方程、回归分析、概率、灰色系统、综合、神经网络等算法）,图论模型,（网络优化、最短路径、最优路径、欧拉图、汉密尔顿图、遍历问题等算法）,第19页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,（3）从问题题型上分析,“,即时性,”较强问题有12个,占37.5%：,1993B：足球队排名问题；,1998B：灾情巡视路线问题；,A：DNA序列分类问题；,B：钢管订购与运输问题；,B：公交车调度问题；,第20页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,B：彩票中数学问题；,A：SARS传输问题；,A：奥运会暂时超市网点设计问题,B：电力市场输电阻塞管理问题,A:长江水质评价和预测问题,B:艾滋病疗法评价及疗效预测,B:乘公交，看奥运,第21页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,理论性较强问题有14个,占43.8%:94A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B,06B,07A.,实用性较强问题有16个,占50%:93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B,06A,07B.,第22页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,算法要求强问题有8个,占25%:95A,97B,99B,00A,00B,05B,06A,07B.,数据量较大问题有13个,占40.6%:00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B,06A,06B,07B.,(近年来最少有一个大数据量题目）,第23页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,（3）值得探讨问题,对过去历年赛题综合分析看来，我们能够探讨今后几年或者今年赛题会是怎样？所包括到以下问题：,（1）赛题最有可能包括哪个领域，甚至哪个行业？,（2）赛题可能会用到哪些建模方法？,（3）结合今年社会热点问题和人们对问题关注程度，最有可能即时性问题是哪个方面问题？,（4）其它相关问题。,第24页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,2,数学建模竞赛题目标发展趋势,从近几年竞赛题目来看，题目标水平在不停提升、难度在增加、实用性在增强；尤其是综合性和开放性也在增强，这是一大时尚，从发展趋势上来看，有逐步走向国际化趋势，同国际接轨是必定；伴随计算机技术和工具软件功效增强,数据信息量也在逐步地增大，这也是当代应用特点之一。,第25页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,综合性越来越“强”；,数据量越来越“海”；,开放性越来越“广”；,实时性越来越“紧”。,归纳起来主要集中在：,第26页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,这些改变都为我们提出了更高要求，我们应该怎么办，怎样应对？值得我们研究和思索!,第27页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,3 我们体会,我们学校主要在以下几个方面进行强化训练：,针对赛题综合性越来越“强”,：我们力争给学生接触更多接触新知识培训课，如我们教练组共有10余名教练，每个教练主要负责对应专题，并与自己科研方向和专业方相结合，学生有机会接触学科前沿知识。,这么训练结果是：学生现有知识面接触，也有知识深度学习。,第28页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,针对赛题数据量越来越“海”，,我们有专门教练负责计算机软件应用培训专题，主要给学生讲解基本软件应用知识，给学生抛砖引玉似讲解当前数学建模中惯用软件，主要让学生自己在课余熟悉软件功效和操作。这么，学生面对大数据时心里有底，需求对应软件求解。,这么训练结果是：参赛学生应对复杂数据应对自如，不会因为数据复杂二放弃该题。,第29页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,针对赛题开放性越来越“广”,，因为赛题越来越靠近民生，越来越开放，在网络里面他们能够取得很多信息，怎样对交叉学科综合应用，确定最正确处理方法是一个主要步骤。我们能够做主要是让学生学会查阅网络资料，怎样利用网络资源来处理专业问题，培养他们自学能力，激发他们勇于战胜困难斗志。,这么训练结果是：参赛学生在书籍知识有限情况下，充分发挥网络资源优势，攻克竞赛难题。,第30页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,针对赛题实时性越来越“紧”,，我们在培训时希望同学们关注近期来重大问题，如奥运、股市、物价、传染病、环境保护等实时性问题，方便他们碰到这类问题时有很好心里准备，这么在心里上他们会有一定优势。,这么训练结果是：参赛学生在书籍做到心中有数。,第31页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,另外，为了能够选拔优异队员参赛，我们每年5月进行校内数学建模竞赛，经过校内竞赛首先我们能够让更多人参加到数学建模活动中，从而得到锻炼（400500个队每年），另首先我们能够选拔相对优异队员参加全国竞赛。这么，取得参加全国赛队员现有荣誉感，也有责任感。,第32页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,指导学生参赛：,（1）赛题把握和问题了解：,我校教练在竞赛期间相对轻松，主要任务是了解清楚赛题几个问题。,（2）论文写作：,主要在论文提交前给学生审查论文格式和必要部分是否完整。,（3）赛后心得体会：,主要用于勉励下一届同学，力争可连续发展。,第33页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,参考文件,全国大学生数学建模竞赛通讯（年第1期)。,刘启宽，,数学建模培训讲座。,重邮数模组，数学建模教学改革与实践。,赵静等数学建模与数学试验。,任善强等，数学模型。,陈理荣等，数学建模导论。,第34页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,谢 谢！,第35页,5/7/2025,重庆邮电大学 数理学院,