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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,分类加法计数原理,与,分步乘法计数原理,惠安三中数学组,1/21,1,创设情境：,情境1：,狐狸一共有多少种不一样方法，能够从草地逃到小岛。,2/21,2,狐狸有一共有多少种不一样方法，能够从草地逃回到自己房子（安全地）。,情境2：,3/21,3,情境1,:,假如狐狸还有4辆自行车能够选择呢?,N=2+3+4=9,草地,3,种,方,法,小岛,房子,2种,方,法,安全地,4种,方,法,情境2,:,安全地,草地,2 种,3 种,4 种,N=3,2,4=24,狐狸总共有多少种方法逃到安全地？,假如狐狸还要多一步抵达安全地呢?,N=2+3=5,N=32=6,4/21,4,能,2种 3种 4种,3类,草地到安全地,2+3+4=9种,情境1,:,完成这件事情共有多少种不一样方法,每类,方案中分别有几个不一样方法,每类,方案中任一个方法能否独立完成这件事情,完成这个事情方法有,几类,方案,狐狸要做一件事情是什么,问题剖析,安全地,草地,2 种,3 种,4 种,对两个情境分析：,5/21,5,问题剖析,我们要做一件事情是什么,完成这个事情需要分,几步,每步中任一方法能否独立完成这件事情,每步方法中分别有几个不一样方法,完成这件事情共有多少种不一样方法,草地到安全地,3步,不能,3种 2种 4种,324=24种,情境2,:,草地,3,种,方,法,小岛,房子,2种,方,法,安全地,4种,方,法,6/21,6,若完成,一件事情,能够有n类方案，在第一类方案中有m,1,种不一样方法，在第二类中有m,2,种不一样方法,在第n类方案中有m,n,种不一样方法，那么完成这件事情有:,N=m,1,+m,2,+m,3,+m,4,+.+m,n,种不一样方法,若完成一件事情需要n个,步骤,，在第一,步,中有m,1,种不一样方法，在第二,步,中有m,2,种不一样方法，在第n,步,方法中有m,n,种不一样方法，那么完成这件事情有：,N=m,1,m,2,m,3,m,4,.m,n,种不一样方法,普通归纳：,分类加法计数原理,分步乘法计数原理,7/21,7,分步乘法,分类加法,共同点,区分一,完成一件事情共有n类,方案。,完成一件事情,共分n个,步骤。,区分二,每类中任一个方法都,能,独立完成,这件事情。,每步要而且只要拿出一个方法,就能够完成一件事情。,都是要处理完成一件事情方法种数问题。,分类加法与分步乘法计数原理区分和联络：,8/21,8,例1,在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣强项专业，详细情况以下：,A大学,B大学,生物学,化学,医学,物理学,工程学,数学,会计学,信息技术学,法学,假如这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？,例题讲解：,9/21,9,变式：,若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能专业选择共有多少种？,A大学,B大学,生物学,化学,医学,物理学,工程学,数学,会计学,信息技术学,法学,C大学,新闻学,金融学,人力资源学,注意：分类加法计数做到不重，不漏！,10/21,10,例2,要从甲、乙、丙3幅不一样画中选出2幅，,分别挂在左右两边墙上指定位置，问共有多,少种不一样挂法？,3,2,11/21,11,变式1:,要把3个球放入2两个不一样口袋,有几个不一样放法?,变式2:,要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不一样选法？,变式3:,要把1,2,3,4四个数放入下面三个格子里,数字不可重复,有多少种不一样放法？,12/21,12,变式4:,体育彩票中排列5中奖号码有5位数码，每位数若是0-9这十个数字中任一个，则产生中奖号码全部可能种数是多少？,10,=10,5,10,10,10,10,变式5：,0-9这十个数一共能够组成多少5位数字？,9,=9,10,4,10,10,10,10,13/21,13,注意：分步乘法计数关键要算好每一步方法数,变式6：,0-9这十个数一共能够组成多少个数字不重复5位数字？,9,=27216,9,8,7,6,14/21,14,变式7,:如图,要给下面A、B、C、D四个区域分别涂上5种不一样颜色中某一个,允许同一个颜色使用屡次,但相邻区域必须涂不一样颜色,不一样涂色方案有多少种？,N=5 4 34=240,注意：分步乘法计数关键要算好每一步方法数,15/21,15,变式8：,五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法种数为多少？,N=44444,注意：分步乘法计数关键要算好每一步方法数,16/21,16,2、某商场有6个门，假如某人从其中任意一个门进入商场，而且要求从其它门出去，共有多少种不一样进出商场方式？,课堂练习：,1、一个商店销售某种型号电视机，其中当地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号电视机，有多少种不一样选法？,3、如图,要给下面四个区域分别涂上5种不一样颜色中某一,种,允许同一个颜色使用屡次,但相邻区域必须涂不一样颜色,不,同涂色方案有多少种？,17/21,17,4、如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路能够走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不一样地走法？,甲,丙,丁,乙,18/21,18,探究性思索：,书架第1层放有4本不一样计算机书，第2层放,有3本不一样文艺书，第3层放2本不一样体育书。从,书架上任取两本不一样学科书，有多少种不一样取法？,提醒：先分类，再分步。,19/21,19,作业布置：,必做题：P6 练习1，2，3,选做题：,五名学生报名参加四项体育比赛，他们争夺这四,项比赛冠军，取得冠军可能性有多少种？,20/21,20,搞清两个原理区分与联络，是正确使用这两个原理前提和条件.,这两个原理都是指完成一件事,区分在于,：,（1）,分类,加法,计数原理是“,分类,”，每类方法,中每一个方法都能,独立,完成一件事；,（2）,分步,乘法,计数原理是“,分步,”；每种方法,都只能做这件事一步,不能独立,完成这件事,只有各个步骤都完成才算完成这件事情!,课堂小结：,21/21,21,
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