二次函数和一元二次方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,二次函数与一元二次方程,第1页,打高尔夫球时，球飞行路线能够看成是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，某次球飞行高度,y,（单位：米）与飞行距离,x,（单位：百米）满足二次函数：,O,y,(,米）,x,(,百米）,这个球飞行水平距离最远是多少米？,y=-5x,2,+20 x,4,1,2,3,A,o,10,第2页,y=x,2,+2x,y=x,2,+2x,图象与,x,轴有,2,个交点,(-2,0)(0,0),x,2,+2x=0,0,x =-2,x =0,1,2,二次函数与一元二次方程,第3页,y=x,2,-2x+1,图象与,x,轴有,1,个交点,(1,0),x,2,-2x+1=0,=0,x =,1,x =1,2,y=x,2,-2x+1,二次函数与一元二次方程,第4页,y=x,2,-2x+2,图象与,x,轴没有交点,x,2,-2x+2=0,0,y=x,2,-2x+1,图象与,x,轴有,1,个交点,x,2,-2x+1=0,=0,y=x,2,-2x+2,图象与,x,轴没有交点,x,2,-2x+2=0,0,第6页,y=x,2,+2x,x,2,+2x=0,y=x,2,-2x+1,x,2,-2x+1=0,y=x,2,-2x+2,x,2,-2x+2=0,(-2,0)(0,0),x =-2,x =0,1,2,(1,0),x =,1,x =1,2,图象与,x,轴没有交点,没有实数根,二次函数与一元二次方程,第7页,二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象和,x,轴交点有三种情况,:,有两个交点,有一个交点,没有交点,.,二次函数与一元二次方程,当二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象和,x,轴有交点时,交点横坐标,就是当,y=0,时自变量,x,值,即一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根,.,第8页,抛物线,y=ax,2,+bx+c,抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴,交点,个数可由一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根,情况说明：,1,、,0,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,有两个不等实数根,与,x,轴有两个交点,抛物线,y=ax,2,+bx+c,2,、,=0,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,与,x,轴有唯一公共点,抛物线,y=ax,2,+bx+c,3,、,0,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,与,x,轴没有公共点,没有实数根,有两个相等实数根,第9页,求二次函数图象,y=x,2,-3x+2,与,x,轴交点,A,、,B,坐标。,解：,A,、,B,在,x,轴上，,它们纵坐标为,0,，,令,y=0,，则,x,2,-3x+2=0,解得：,x,1,=1,，,x,2,=2,；,A,（,1,，,0,），,B,（,2,，,0,）,例题精讲,第10页,2.,抛物线,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）图象全部在,x,轴下方条件是（）,（,A,）,a,0 b,2,-4ac0,（,B,）,a,0 b,2,-4ac,0,（,C,）,a,0 b,2,-4ac,0(D,）,a,0 b2-4ac,0,D,第11页,?,3,、已知二次函数,y=x,2,-4x+k+2,与,x,轴有公共点，求,k,取值范围,.,第12页,*4.,二次函数,y,x,2,x,3,和一次函数,y,x,b,有一个公共点（即相切），求出,b,值,.,解：由题意，得,消元，得,x,2,x,3,x,b,整理，得,x,2,2x,（,3,b,）,0,有唯一交点,（,2,）,2,4,（,3,b,）,0,解之得，,b,4,y,x,2,x,3,y,x,b,第13页,1,、方程 根是,；则函数 图象与,x,轴交点有,个，其坐标是,-5,，,1,2,（,-5,，,0,）、（,1,，,0,）,随堂练习,大显身手,2,、方程 根是,；则函数 图象与,x,轴交点有,个，其坐标是,3,、以下函数图象中，与,x,轴没有公共点是（）,1,（,5,，,0,）,D,第14页,打高尔夫时，球飞行路线能够看成是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，球飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间含有关系：y=-5x2+20 x，,想一想：球飞行高度能否到达40m？,O,y(,米）,x(,百米）,4,1,2,3,40,10,第15页,