1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,二次函数与一元二次方程,第1页,打高尔夫球时，球飞行路线能够看成是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，某次球飞行高度,y,（单位：米）与飞行距离,x,（单位：百米）满足二次函数：,O,y,(,米）,x,(,百米）,这个球飞行水平距离最远是多少米？,y=-5x,2,+20 x,4,1,2,3,A,o,10,第2页,y=x,2,+2x,y=x,2,+2x,图象与,x,轴有,2,个交点,(-2,0)(0,0),x,2,+2x=0,0,x =-2,x =0,1,2,二次函数与一元二次方程,第3页,y=x,2,-
2、2x+1,图象与,x,轴有,1,个交点,(1,0),x,2,-2x+1=0,=0,x =,1,x =1,2,y=x,2,-2x+1,二次函数与一元二次方程,第4页,y=x,2,-2x+2,图象与,x,轴没有交点,x,2,-2x+2=0,0,y=x,2,-2x+1,图象与,x,轴有,1,个交点,x,2,-2x+1=0,=0,y=x,2,-2x+2,图象与,x,轴没有交点,x,2,-2x+2=0,0,第6页,y=x,2,+2x,x,2,+2x=0,y=x,2,-2x+1,x,2,-2x+1=0,y=x,2,-2x+2,x,2,-2x+2=0,(-2,0)(0,0),x =-2,x =0,1,2,(
3、1,0),x =,1,x =1,2,图象与,x,轴没有交点,没有实数根,二次函数与一元二次方程,第7页,二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象和,x,轴交点有三种情况,:,有两个交点,有一个交点,没有交点,.,二次函数与一元二次方程,当二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象和,x,轴有交点时,交点横坐标,就是当,y=0,时自变量,x,值,即一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根,.,第8页,抛物线,y=ax,2,+bx+c,抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴,交点,个数可由一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根,情况说明：,1,、,0,一元二次方程,ax,2,+bx+c=
4、0,有两个不等实数根,与,x,轴有两个交点,抛物线,y=ax,2,+bx+c,2,、,=0,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,与,x,轴有唯一公共点,抛物线,y=ax,2,+bx+c,3,、,0,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,与,x,轴没有公共点,没有实数根,有两个相等实数根,第9页,求二次函数图象,y=x,2,-3x+2,与,x,轴交点,A,、,B,坐标。,解：,A,、,B,在,x,轴上，,它们纵坐标为,0,，,令,y=0,，则,x,2,-3x+2=0,解得：,x,1,=1,，,x,2,=2,；,A,（,1,，,0,），,B,（,2,，,0,）,例题精讲,第10页,2.,抛物
5、线,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）图象全部在,x,轴下方条件是（）,（,A,）,a,0 b,2,-4ac0,（,B,）,a,0 b,2,-4ac,0,（,C,）,a,0 b,2,-4ac,0(D,）,a,0 b2-4ac,0,D,第11页,?,3,、已知二次函数,y=x,2,-4x+k+2,与,x,轴有公共点，求,k,取值范围,.,第12页,*4.,二次函数,y,x,2,x,3,和一次函数,y,x,b,有一个公共点（即相切），求出,b,值,.,解：由题意，得,消元，得,x,2,x,3,x,b,整理，得,x,2,2x,（,3,b,）,0,有唯一交点,（,2,）,2,4,（,3,b,）,0
6、解之得，,b,4,y,x,2,x,3,y,x,b,第13页,1,、方程 根是,；则函数 图象与,x,轴交点有,个，其坐标是,-5,，,1,2,（,-5,，,0,）、（,1,，,0,）,随堂练习,大显身手,2,、方程 根是,；则函数 图象与,x,轴交点有,个，其坐标是,3,、以下函数图象中，与,x,轴没有公共点是（）,1,（,5,，,0,）,D,第14页,打高尔夫时，球飞行路线能够看成是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，球飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间含有关系：y=-5x2+20 x，,想一想：球飞行高度能否到达40m？,O,y(,米）,x(,百米）,4,1,2,3,40,10,第15页,
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