利用三边判定三角形全等市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章,全等三角形,12.2,全等三角形判定,第,1,课时,利用三边判定,三角形全等,第1页,1,课堂讲解,判定两三角形全等基本事实,:,“边边边”,全等三角形判定“边边边”简单应用,应用“边边边”尺规作图,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,第2页,回顾旧知,对应边相等，对应角相等,.,1,、什么叫全等三角形？,能够完全重合两个三角形叫 全等三角形,.,2,、全等三角形有什么性质？,第3页,AB=DE,BC=EF,CA=FD,A,=,D,B,=,E,C,=,F,A,B,C,D,E,F,第4页,一定要满足三条边分别相等，三个角也分别,相等，才能确保两个三角形全等吗？上述六个条,件中，有些条件是相关,.,能否在上述六个条件,中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？,本节我们就来讨论这个问题,.,第5页,1,知识点,判定两三角形全等基本事实：“边边边”,知,1,导,1.,只给一个条件,(,一组对应边相等或一组对应角相等,).,只给一条边：,第6页,知,1,导,只给一个角：,60,60,60,能够发觉按这些条件画三角形都不能确保一定全等,.,第7页,知,1,导,2.,给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,30,30,30,30,30,50,50,第8页,知,1,导,两边：,2cm,2cm,4cm,4cm,能够发觉按这些条件画三角形也都不能确保一定全等,.,第9页,先任意画出一个,ABC,.,再画一个,ABC,，使,A B,=,AB,BC,=,BC,，,CA,=,CA,.,把画好,ABC,剪下来，放到,ABC,上，它们全等吗？,知,1,导,第10页,画一个,ABC,，使,AB=AB,AC=AC,，,BC,=,BC,：,（,1,）画,BC,=,BC,；,（,2),分别以点,B,C,为圆心，线段,AB,，,AC,长为半径,画弧，两弧相交于点,A,;,(3),连接线段,AB,，,AC,.,知,1,导,第11页,知,1,导,两个三角形全等判定,1,：,三边对应相等两个三角形全等,简写为“边边边”或“,SSS”.,思索,作图结果反应了什么规律？你能用文字语,言和符号语言概括吗？,注：,这个定理说明，只要三角形三边长度确定,了，这个三角形形状和大小就完全确定了，这也,是三角形含有,稳定性,原理,.,第12页,知,1,导,用符号语言表示：,在,ABC,和,ABC,中，,AB,AB,，,AC,AC,，,BC,BC,，,ABC,ABC,(SSS).,A,B,C,A,B,C,第13页,例,1,如图，,ABC,是一个钢架，,AB,=,AC,，,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,支架,.,求证：,ABD,ACD,.,知,1,讲,分析：,要证实,ABD,ACD,，,首先看这两个三角形三条边是,否对应相等,.,D,B,C,A,第14页,在,ABD,和,ACD,中，,AB,=,AC,（已知）,BD,=,CD,（已证）,AD,=,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SSS,）,.,D,B,C,A,证实：,D,是,BC,中点,BD,=,CD,知,1,讲,第15页,总,结,知,1,讲,准备条件：证全等时要用间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中；,摆出三个条件用大括号括起来；,写出全等结论,.,证实书写步骤：,第16页,如图，以下三角形中，与,ABC,全等是,(,),知,1,练,C,第17页,如图，已知,AC,FE,，,BC,DE,，点,A,，,D,，,B,，,F,在一条直线上，要利用“,SSS”,证实,ABC,FDE,，还能够添加一个条,件是,(,),A,AD,FB,B,DE,BD,C,BF,DB,D,以上都不对,知,1,练,A,第18页,如图，,C,是,AB,中点，,AD,=,CE,，,CD,=,BE,。,求证,ACD,CBE,.,知,1,练,第19页,在,ACD,和,CBE,中,AC,=,C,B,AD,=,CE,CD,=,BE,ACD,CBE(SSS,),证实：,C,是,AB,中点，,A,C=CB,.,知,1,练,第20页,2,知识点,全等三角形判定“边边边”简单应用,知,2,导,依据条件用“,SSS”,判定两三角形全等，再从全等,三角形出发，可证两角相等，也可求角度,.,第21页,知,2,讲,例,2,已知：如图，,AB,AC,，,AD,AE,，,BD,CE,.,求证：,BAC,DAE,.,导引：,要证,BAC,DAE,，而这两个角所在三角形显,然不全等，我们能够利用等式性质将它转化为,证,BAD,CAE,；由已知三组相等线段可证,明,ABD,ACE,，依据全等三角形性质可得,BAD,CAE,.,第22页,知,2,讲,证实：,在,ABD,和,ACE,中，,AB,AC,，,AD,AE,，,BD,CE,，,ABD,ACE,(SSS),，,BAD,CAE.,BAD,DAC,CAE,DAC,，,即,BAC,DAE.,第23页,总,结,知,2,讲,综正当：,利用一些已经证实过结论和性质及已知条件，,推导出所要证实结论成立方法叫,综正当,其思维特点是：,由因索果，即从已知条件出发，利用已知数学定理、性质和,公式，推出结论本书证实基本上都是用综正当,本题利用了,综正当,，依据条件用“,SSS”,可得到全等三角,形，从全等三角形出发可找到与结论相关相等角,第24页,1,如图，,AB,DE,，,AC,DF,，,BC,EF,，则,D,等于,(,),A,30 B,50 C,60 D,100,知,2,练,D,第25页,知,2,练,2,如图是一个风筝模型框架，由,DE,DF,，,EH,FH,，就能说明,DEH,DFH,.,试用你所学知,识说明理由,第26页,知,2,练,证实：,连接,DH,.,在,DEH,和,DFH,中,DE,DF,，,EH,FH,，,DH,DH,，,DEH,DFH(SSS,),DEH,DFH,(,全等三角形对应相等,),第27页,3,知识点,应用“边边边”尺规作图,知,3,导,我们利用前面结论，你能够得到作一个角等于已知角方法吗？,第28页,知,3,讲,例,3,已知：,AOB,，求作：,AOB,=,AOB.,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：,1.,以点,O,为圆心，任意长为半径画弧，分别交,OA,，,OB,于点,C,，,D,；,2.,画一条射线,OA,，以点,O,为圆心，,OC,长为半径画弧，交,OA,于点,C,；,3.,以点,C,为圆心，,CD,长为半径画弧，与第,2,步中所画弧交于点,D,；,4.,过点,D,画射线,OB,，则,AOB,=,AOB,.,第29页,总,结,知,3,讲,作一角等于已知角依据是利用三边分别相等,作一个三角形全等于已知三角形,.,再依据全等三角,形得对应角相等,.,第30页,1,求作一个三角形，使它三边长分别为,3 cm,，,4 cm,，,5 cm,；并依据你作出图形特征指出它是什么三角,形,(,不说理由，不写作法，保留作图痕迹,),知,3,练,第31页,2,如图所表示，已知,，,，,求作,AOB,，使,AOB,2,.,知,3,练,第32页,知,3,练,解：,作法：,(1),分别以点,E,，,P,为圆心，以适当长为半径画弧，交,两边于点,G,，,F,，交,两边于点,M,，,N,；,(2),作射线,OA,，以点,O,为圆心，以,EF,长为半径画弧,l,，,交射线,OA,于点,C,；,(3),以点,C,为圆心，以,GF,长为半径画弧，交弧,l,于点,H,；,以点,H,为圆心，以,GF,长为半径顺次画弧，交弧,l,于,点,K,；,第33页,知,3,练,(4),以点,K,为圆心，以,MN,长为半径画弧，在,C,，,K,之,间与弧,l,交于点,R,；,(5),过点,R,作射线,OB,，则,AOB,就是所求作角,(,如,图,),第34页,判定两三角形全等基本事实：“边边边”,全等三角形“,SSS”,简单应用,应用“边边边”尺规作图,第35页,三边对应相等两个三角形全等,(,边边边或,SSS),；,证实全等三角形书写格式：,准备条件；,三角形全等书写三步骤,.,3,、证实是由题设,(,已知,),出发，经过一步步推理，,最终推出结论正确过程,.,第36页,