九年级下册数学小复习圆复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,章复习,2,数学,新课标（,BS）,第1页,第,3,章复习,2,知识归类,知识归纳,数学,新课标（,BS）,1,确定圆要素,圆心确定其位置，半径确定其大小只有圆心没有半径，虽圆位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆大小固定，但圆心位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定,2,点与圆位置关系,(1),点与圆位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内,第2页,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,点在圆外，即这个点到圆心距离,半径；,点在圆上，即这个点到圆心距离,半径；,点在圆内，即这个点到圆心距离,半径,判断点与圆位置关系可由点到圆心距离,d,与圆半径,r,来比较得到,(2),设,O,半径是,r,，点,P,到圆心距离为,d,，则有,d,r,点,P,在圆内；,d,r,点,P,在圆上；,大于,等于,小于,第3页,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,d,r,点,P,在圆外,点拨,点与圆位置关系能够转化为点到圆心距离与半径之间关系；反过来，也能够经过这种数量关系判断点与圆位置关系,3,垂径定理,(1),垂径定理：垂直于弦直径平分这条弦，而且平分弦所正确,.,注意,条件中,“,弦,”,能够是直径；,结论中,“,平分弧,”,指平分弦所正确劣弧、优弧,弧,第4页,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,(2),垂径定理推论：平分弦,(,不是直径,),直径垂直于弦，而且平分弦所正确弧,4,圆旋转不变性,(1),中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为,.,(2),探究圆中角一些性质,定理,1,：在同圆或等圆中，假如圆心角相等，那么它们所正确弧相等，所正确弦相等,定理,2,：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、,中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量都分别相等,圆心,两条弦,第5页,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,5,圆周角与圆心角关系,(1),圆周角定义：顶点在圆上，且角两边还与圆相交角叫做圆周角,注意,圆周角有两个特征：角顶点在圆上，两边在圆内部分是圆两条弦,(2),圆周角与圆心角关系：一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角,.,(3),圆周角性质,性质：在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角,.,二分之一,相等,第6页,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,直径所正确圆周角是,直角,；,90,圆周角所正确弦是,.,注意,“,同弧,”,指,“,在一个圆中同一段弧,”,；,“,等弧,”,指,“,在同圆或等圆中相等弧,”,；,“,同弧或等弧,”,不能改为,“,同弦或等弦,”,6,确定圆条件,不在同一直线上三个点确定一个圆,7,三角形外接圆,直径,第7页,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,三角形三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形外接圆，外接圆圆心是三角形三边垂直平分线交点，叫做三角形,.,8,直线与圆位置关系,设,r,为圆半径，,d,为圆心到直线距离,外心,第8页,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,位置,关系,相离,相切,相交,图,形,公共,点个数,数量,关系,0,1,2,dr,d,r,dR,r,1,d,R,r,2,dR,r,1,d,R,r,0,0dR,r,第12页,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,第13页,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,13,圆锥侧面积,(1),圆锥侧面展开图是一个,.,(2),假如圆锥母线长为,l,，底面圆半径为,r,，那么这个扇形半径为,，扇形弧长为,.,(3),圆锥侧面积为,.,点拨,圆锥侧面展开图形状是扇形，它半径等于圆锥母线长，它弧长是圆锥底面圆周长,扇形,l,2,r,rl,第14页,考点,一确定圆条件,第,3,章复习,2,考点攻略,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,1,河北,如图,X,3,4,，在,55,正方形网格中，一条圆弧经过,A,，,B,，,C,三点，那么这条圆弧所在圆圆心是,(,),A,点,P,B,点,Q,C,点,R,D,点,M,B,第15页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,B,圆心既在,AB,中垂线上又在,BC,中垂线上，由图能够看出圆心应该是点,Q.,第16页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第17页,考点,二垂径定理及其推论,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,2,如图,X3,5,，,AB,是,O,弦，半径,OCAB,于,D,点，且,AB,6 cm,，,OD,4 cm,，则,DC,长为,(,),A,5 cm,B,2.5 cm,C,2 cm,D,1 cm,D,第18页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,D,连接,AO,，因为,OCAB,，所以,AD,BD,3,cm,，因为,OD,4,cm,，在直角三角形,ADO,中，由勾股定理能够得到,AO,5,cm,，所以,OC,5,cm,，所以,DC,1,cm,.,第19页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第20页,考点,三圆心角、弧、弦、弦心距之间关系,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,3,如图,X,3,6,，,O,中，弦,AB,、,CD,相交于点,P,，若,A,30,，,APD,70,，则,B,等于,(,),A,30,B,35,C,40,D,50,C,第21页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,C,由三角形外角求得,C,40,，所以,B,C,40.,第22页,考点,四圆心角与圆周角,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,4,如图,X3,7,，点,A,，,B,，,C,在,O,上，,ABCO,，,B,22,，则,A,_.,44,第23页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,由同弧所正确圆心角等于它所正确圆周角,2,倍，得,O,2B,44,，又因为,ABCO,，所以,A,O,44.,第24页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第25页,考点,五与圆相关开放性问题,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,5,如图,X,3,8,，在边长为,2,圆内接正方形,ABCD,中，,AC,是对角线，,P,为边,CD,中点，延长,AP,交圆于点,E.,(1)E,_,度；,(2),写出图中现有一对不全等相同三角形，并说明理由；,(3),求弦,DE,长,第26页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第27页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第28页,考点,六圆与圆位置关系判别,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,6,O,1,半径为,3,cm,，,O,2,半径为,5,cm,，圆心距,O,1,O,2,2,cm,，两圆位置关系是,(,),A,外切,B,相交,C,内切,D,内含,C,解析,C,圆心距,O1O2,2 cm,是两圆半径之差，所以两圆内切,第29页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,七计算扇形面积,C,第30页,考点,八计算弧长,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,8,如图,X,3,9,，已知正方形边长为,2,cm,，以对角两个顶点为圆心，,2,cm,长为半径画弧，则所得到两条弧长度之和为,_,cm,(,结果保留,),2,第31页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第32页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,九圆切线性质,第33页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,连接,BD,，则在,Rt,BCD,中，,BE,DE,，利用角互余证实,C,EDC.,第34页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第35页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第36页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第37页,考点,十圆切线判定方法,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,10,如图,X,3,11,，已知,Rt,ABC,，,ABC,90,，,以直角边,AB,为直径作,O,，交斜边,AC,于点,D,，连接,BD.,(1),若,AD,3,，,BD,4,，求边,BC,长；,(2),取,BC,中点,E,，连接,ED,，试证实,ED,与,O,相切,第38页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,先由勾股定理求出,AB,，再利用相同求出,BC.,只要证实,ODDE,就能说明,ED,与,O,相切，利用直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一得到等边转化为等角，进而算出,ODE,是直角,第39页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第40页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第41页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第42页,考点,十一圆锥面积问题,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,11,如图,X,3,12,，已知,Rt,ABC,斜边,AB,13,cm,，一条直角边,AC,5,cm,，以直线,AB,为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体表面积,第43页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第44页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第45页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第46页,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第47页,