因式分解PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙教版七年级（下册）,4.1,因式分解,第,4,章 因式分解,第1页,手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状纸张，要求他在恰好不浪费纸张前提下剪拼成右图形状长方形，作为一幅精美剪纸衬底，请问你能帮助南韩兵同学处理这个问题吗？能给出数学解释吗？,a,a,b,b,第2页,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1),2,=,_,填一填,a,2,-,b,2,a,2,+2a+1,a,2,+a,a,2,-b,2,=,()(),a,2,+2a+1=(),a,2,+a=()(),a,a+1,a+b,a-b,a+1,你能发觉这两组等式之间联络和区分吗,?,它们左右两边有何特点？,整式乘法,特点,:,把多项式和形式转化为几个整式积形式,.,特点：由整式积形式转化成多项式和形式,.,2,第3页,237=42,整数乘法,因数分解,42=237,把一个整数转化成几个整数积,第4页,定义,普通地，把一个多项式化成几个整式,积,形式，叫做,因式分解,，有时我们也把这一过程叫做,分解因式,。,第5页,了解概念,判断以下各式哪些是整式乘法,?,哪些是因式分解,?,(1).x,2,-4y,2,=(x+2y)(x-2y),(2).2x(x-3y)=2x,2,-6xy,(3).(5a-1),2,=25a,2,-10a+1,(4).x,2,+4x+4=(x+2),2,(5).2,R,+2r=2(,R,+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,第6页,辨一辨,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,是,不是,不是,不是,不是,不是,以下代数式从左到右变形是因式分解吗？,第7页,因式分解,：把一个多项式转化成几个,整式,积形式,。,x,4=(,x,0,）,是因式分解吗,？,再来辨一辨,（,1,）因式分解是对,多项式而言一个变形；,（,2,）因式分解结果,仍是几个整式积形式；（,3,）因式分解与整式乘法,恰好相反,它们是互逆。,(4),等式两边是恒等变换。,第8页,结论：多项式因式分解与整式乘法是两种相反方向恒等变形，它们是,互逆,过程。,经过刚才学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗,?,想一想,第9页,你能举出几个因式分解 例子吗？,合作学习：,第10页,x,2,-y,2,9-25x,2,x,2,+2x+1,xy-y,2,(x+1),2,y(x-y),(3-5x)(3+5x),(x+y)(x-y),连一连：,第11页,例：检验以下因式分解是,否,正确？,(1)x,2,y-xy,2,=xy(x-y),(2)2x,2,-1=(2x+1)(2x-1),(3)x,2,+3x+2=(x+1)(x+2),用什么方法检验,因式分解是否,正确呢？,看等式右边几个,整式相乘积与,左边多项式是,否相等,第12页,1.,检验以下因式分解是否正确,.,练习,:,（,1,）,m,2,+mn=m(m+n),（,2,）,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),（,3,）,x,2,-x-2=(x+2)(x-1),2.,计算以下各题，并说明你算法,.,（,1,）,87,2,+,87 13,（,2,）,101,2,-,99,2,第13页,手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状纸张，要求他在恰好不浪费纸张前提下剪拼成右图形状长方形，作为一幅精美剪纸衬底，请问你能帮助南韩兵同学处理这个问题吗？能给出数学解释吗？,a,a,b,b,a b,a+b,a,2,b,2,=,（,a+b),（,a b,）,第14页,已知多项式,2x,2,+mx+3,可分解为,(x+1)(2x+3),，,你能求出,m,值吗,?,想一想,第15页,（,1,）若,(a+5)(a+2)=a,2,+7a+10,，（,2,）若,x,2,+mx-n,能分解成,(x-2)(x-5),a+5,a+2,-7,-10,新知知多少,则,a,2,+7a+10=()().,则,m=_,n=_.,（,3,）若,x,2,-6x+m=(x-4)(),则,m=_.,8,第16页,拓展应用,1.,计算,:765,2,17,235,2,17,2.,2,+,能被,整除吗,?,3.99,3,-99,能被,100,整除吗,?,想一想,:99,3,-99,还能被哪些整数整除,?,第17页,归纳小结,因式分解要注意以下几点,:,3.,要分解到不能分解为止,.,2.,分解结果一定是几个整式,乘积形式,.,1.,分解对象必须是多项式,.,因式分解与整式乘法是互逆过程,.,第18页,