因式分解教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教新课标,14.3,因式分解,平方差公式,第1页,一、问题引入,问题,1,：你能叙述多项式因式分解定义吗？,1.多项式因式分解其实是整式乘法逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式积形式,问题,2,：利用提公因式法分解因式步骤是什么？,2,提公因式法,分解因式,第一步是观察多项式各项是否有公因式，假如没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解,第2页,一、问题引入,问题,3,：你能将,a,2,-b,2,分解因式吗？,3.要将a,2,-b,2,进行因式分解，能够发觉它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还能够发觉这个多项式是两个数平方差形式，所以用平方差公式能够写成以下形式：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),多项式乘法公式逆向应用，就是多项式因式分解，假如被分解多项式符合公式条件，就能够直接写出因式分解结果，这种分解因式方法称为,利用公式法,今天我们就来学习利用平方差公式分解因式,第3页,二、新课讲解,观察平方差公式：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),项、指数、符号有什么特点？,（1）左边是二项式，每项都是平方形式，两项符号相反,（2）右边是两个多项式积，一个因式是两数和，另一个因式是这两数差,（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是需要分解因式多项式,由此可知假如多项式是两数差形式，而且这两个数又都能够写成平方形式，那么这个多项式能够利用平方差公式分解因式,第4页,二、新课讲解,例,1,分解因式,：,（,1,）,4x,2,-9,（,2,）,(,x+p,),2,-,(,x+q,),第5页,二、新课讲解,（1）中2x，（2）中x+p相当于平方差公式中a；（1）中3，（2）中x+q相当于平方差公式中b，这说明公式中a与b能够表示一个数，也能够表示一个单项式，也能够是多项式.,第6页,例2,分解因式:,(1),x,4,-,y,4,;(2),a,3,b,ab,.,分析,:,(1),x,4,-,y,4,能够写成,(,x,2,),2,-(,y,2,),2,形式,这么就能够利用平方差公式进行因式分解了,.(2),a,3,b,-,ab,有公因式,ab,应先提出公因式,再深入分解,.,解,:,(1),x,4,-,y,4,=(,x,2,+,y,2,)(,x,2,-,y,2,),=(,x,2,+,y,2,)(,x,+,y,)(,x,-,y,),(2),a,3,b,-,ab,=,ab,(,a,2,-1),=,ab,(,a,+1)(,a,-1).,分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止,.,第7页,试一试：举一个要同时用两种方法进行因式分解多项式。,第8页,三、小结,1假如多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式,2假如多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式,3第一步分解因式以后，假如所含多项式还能够继续分解，则需要深入分解因式直到每个多项式因式都不能分解为止,第9页,再见,第10页,