相似三角形的性质PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,相同三角形性质（1）,第1页,同学们:还记得相同三角形定义吗?还记得相同多边形对应边、对应角有什么关系吗？,相同三角形对应边成百分比、对应角相等。,在两个相同三角形中是否只有对应角相等、对应边成百分比这个性质呢？本节课我们将研究相同三角形其它性质,.,新课引入,第2页,在生活中，我们经常利用相同知识处理建筑类问题.如图，小王依据图纸上,ABC,，以1：2百分比建造了模型房梁,A,B,C,，,CD,和,C,D,分别是它们立柱。,1、探究相同三角形对应高比,.,新课讲解,第3页,(1)试写出,ABC,与,A,B,C,对应边之间关系，对应角之间关系。,(2),ACD,与,A,C,D,相同吗？为何？假如相同，指出它们相同比。,新课讲解,第4页,(3)假如,CD,=1.5cm，那么模型房房梁立柱有多高？,(4)据此，你能够发觉相同三角形怎样性质？,新课讲解,第5页,如图：已知,ABC,A,B,C,，相同比为,k,，,AD,平分,BAC,，,A,D,平分,B,A,C,；,E、E,分别为,BC、B,C,中点。试探究,AD,与,A,D,比值关系，,AE,与,A,E,呢？,2、类比探究相同三角形对应中线比、,对应角平分线比,A,B,C,D,E,A,/,B,/,C,/,D,/,E,/,新课讲解,第6页,相同三角形性质定理：,相同三角形对应高比,对应角平分线比,对应中线比都等于相同比.,ABCABC,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,F,新课讲解,第7页,变式拓展探究：,假如把角平分线、中线变为对应角三等分线、四等分线、n等分线，对应边三等分线、四等分线、n等分线，那么它们也含有特殊关系吗？,新课讲解,第8页,新课讲解,如图，,第9页,你能得到哪些结论？,相同三角形对应角n等分线比,对应边n等分线比都等于相同比.,新课讲解,第10页,例1,如图所表示,在等腰,ABC,中,底边,BC,=60cm,高,AD,=40cm,四边形,PQRS,是正方形.,(1),ASR,与,ABC,相同吗?为何?,(2)求正方形,PQRS,边长.,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,例题分析,第11页,（,1）四边形,PQRS,是正方形,RS,BC,ASR,=,B,，,ARS,=,C,ASR,ABC,.,(两角分别相等两个三角形相同),A,B,C,S,R,E,P,D,Q,（,2）,ASR,ABC,.,例题分析,第12页,设正方形,PQRS,边长为,xcm,则AE=(40-x)cm,解得,x,=24.,所以正方形,PQRS,边长为,24cm.,(相同三角形对应高比等于相同比),A,B,C,S,R,E,P,D,Q,例题分析,第13页,例题分析,例2 如图，AD是ABC高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E.,当SR=BC时，求DE长.假如SR=BC呢？,A,B,C,D,R,S,E,第14页,例题分析,解：,SRAD，BCAD，SRBC.,ASR=B，ARS=C.,ASRABC（两角分别相等两个三角形相同）.,（相同三角形对应高比等于相同比），,即,当SR=BC时，得 解得DE=.,当SR=BC时，得 解得DE=.,第15页,课堂小结,相同三角形性质,:,相同三角形对应高比,对应角平分线比,对应中线比都等于相同比.,第16页,