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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,数学建模竞赛,-XZIT数模协会,第1页,1,数学建模竞赛是全国大学生,规模最大课外科技活动,，从一个侧面反应一个学校学生综合能力，各校领导高度重视，这也为学生提供展示自我才华舞台。,第2页,2,参加数学建模竞赛要注意问题：,第3页,3,二、充分重视竞赛论文质量。,1.,评定参赛队成绩好坏、高低，获奖级别，竞赛论文是唯一依据。,2.,答卷是竞赛活动成绩结晶书面形式。,3.,写好答卷训练，是科技写作一个基本训练。,三、论文评选标准：,1,、,假设合理性；,2、建模创造性；,、,3、结果合理性；,4、表述清楚程度。,第4页,4,四、数学建模竞赛论文写作规范：,1、论文摘要在评奖中很主要。,（1）论文摘要应在400字左右。,（2）,摘要应包含：,a.,数学,模型归类（在数学上属于什么类型）；,b.,所用数学知识、,建模思想、算法思想、模型及算法特点；,c,.,主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问全部,“,问题,”,）,(3)摘要表述要准确、简明、条理清楚、合乎语法、字体工整漂亮。,第5页,5,2、问题重述,将原问题表示清楚，假如问题表述很长，数据很多，能够简捷描述。,3、问题分析,4、模型假设,（,1,）依据题目中条件作出假设；,（,2,）依据题目中要求作出假设；,（3）关键性假设不能缺；假设要切合题意、合理。,5、符号说明,要注意整篇文章符号一致。,第6页,6,建立数学模型应注意以下几点,(1)分清变量类型，恰当使用数学工具。,（2）抓住问题本质，简化变量之间关系。,(3)建立数学模型时要有严密数学推理。,（4）用数学方法建模，模型要明确，要有数学表示式。,7、模型求解,（,1,）主要结论需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题表述规范，尽可能论证严密；,（,2,）,需要说明计算方法或算法原理、思想、依据、步骤。若采取现有软件，说明采取此软件理由，软件名称；,第7页,7,（,3,）,计算过程，中间结果可要可不要，不要列出；,（,4,）最终数值结果正确性或合理性是第一位，设法算出合理数值结果；,（,5,）题目中要求回答问题，数值结果，结论，须一一列出；,（,6,）,结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析及评委查找。,（7）数值结果表示：精心设计表格；可能话，用图形表示更加好。,8,结果分析、验证、模型检验及修正,（,1,）,对数值结果或模拟结果要进行必要检验，若结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；,第8页,8,（2）必要时，要对模型进行稳定性分析、统计检验、误差分析，要对不一样模型进行对比及实际可行性检验。,9,模型评价,（1）优点突出，缺点不回避。,（2）推广或改进方向,10,参考文件,参考文件要书写规范，可参考专业学术杂志。,11,附录,（1）计算程序、详细结果，详细数据表格，可在此列出。但不要错，错宁可不列。,（2）主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。,第9页,9,五、检验论文主要把握三点：,（1）,模型正确性、合理性、创新性,数学建模创新可表达在：,建模中，模型本身，简化好方法、好策略等；,模型求解中；,结果表示、分析、检验，模型检验；,推广部分。,（2）,结果正确性、合理性；,（3）,文字表述清楚，分析精辟，摘要精彩。,第10页,10,第11页,11,七.数学建模理念：,（1）应用意识,要处理实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于了解，便于实际应用；站在应用者立场上想问题，处理问题。,（2）数学建模,用数学方法处理问题，要有数学模型；问题模型数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本详细问题处理。,（3）创新意识,建模有特点，愈加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。,第12页,12,八、几个创造性思维方法,在数学建模过程中，发挥创造性思维是必不可少，这些思维方法有许多共同性质，比如：,不轻易否定他人意见；,怀疑普通常识；,努力发觉他人还未觉察事物等。,下面介绍几个创造性思维方法,1、小组群体思维,（1）在建模中队员之间要相互平等、相互尊重充分交流，各自发挥自己专长，勇于发表自己意见和想法。,“三个臭皮匠低个诸葛亮！”,第13页,13,（2）必须注意一些“交流忌语”,1）武断评价。,轻易使用“这绝对不行”、“这根本行不通”这类语句不但会刺伤同伴自尊心，还往往会起到束缚自己思绪作用。要注意学会倾听，要让对方把话讲完，稍加思索再发表自己看法。,2）回避责任,碰到问题第一反应便是“怎么办呢？”这是只能依靠他人时所使用语言。而“我想这么做，你看怎么样？”这种自己也负担一部分责任态度是必要，如不然，对问题观察和分析、对工作适应能力就会变得越来越迟钝。,3）无可奈何,“没方法”，说这句话只是为了回避问题，不但使自己能力充分发挥出来，而且还会压抑人们对问题深入观察、思索和实际行动能力。,第14页,14,4）对交流失去信心。,“极难听懂他说什么。”、“他简直无动于衷！”这也反应出一个对待问题消极态度。,2、发散性思维方法,（1）发散性思维是创造创造一个有力武器；,（2）尤其是碰到难题时，最好不要有什么想法就沿一条胡同钻下去，应把自己思绪尽可能展开，去寻求最正确方案。如：,1）这问题和什么问题相同？,2）假如变动一些部分将会怎样？,3）假如分解成两部分将会怎样？,4）重新组合又会怎样？,5）放大或缩小又会怎样？,6）极限情况怎样？,7）抓住问题关键词联想法。,第15页,15,3、从整体上把握问题方法,将思绪充分展开之后，就能够登高一步，努力把握问题全貌，这种能力极为主要，没有这种能力就会“只见树木，不见森林”，经常陷于问题某个局部而不能自拔，。把握住问题全貌一个非常有效路径是去研究问题结构。,第16页,16,第17页,17,九、队员合作是取胜关键,（1）依据数学建模竞赛章程，三人组成一队，这三人中必须一人数学基础很好，一人应用数学软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如c,Matlab,vc+等）能力较强，一人科技论文写作水平很好。科技论文写作要求整篇论文结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。,（2）三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，造成整个建模失败。,（3）假如可能话，最好是数学好知道编程一些知识，编程好了解建模，搞论文写作也要了解建模，这么会合作得更加好。因为数学好在建立模型方案时会考虑到编程便利性，以利于编程；,第18页,18,编程好能够很好地了解模型，论文写作能够更加好、更完全地阐述模型。不然会出现建立模型不利于编程，程序不能完全概括模型，论文写作时会遗漏一些不经意东西。,（4）在合作过程中，最好是能够在三人中找出一个优异组长，即要能够总揽全局，包含任务分配，相互间合作和进度安排。,（5）在建模过程中出现意见不统一怎样处理？除了普通了解与尊重外，最主要一点就是“给我一 个相信你理由”和“相信我，我理由是”，不要作无谓争论。,第19页,19,数学建模惯用算法,1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是经过计算机仿真来处理问题算法，,同时经过模拟,能够来检验自己模型正确性。,2、数据拟合、参数预计、插值等数据处理算法。比赛中通常会碰到大量数据需要处理，,而处理数据关,键就在于这些算法，通常使用,Matlab,作为工具。,3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题能够用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。,第20页,20,4、图论算法。这类算法能够分为很各种，包含最短路、网络流、二分图等算法，包括到图论问题能够用这些方法处理，需要认真准备。,5,、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较惯用方法，很多场所能够用到竞赛中。,6、最优化理论三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来处理一些较困难最优化问题算法，对于有些问题非常有帮助，不过算法实现比较困难，需慎重使用。,7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法时候，能够使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。,第21页,21,8、一些连续离散化方法。很多问题都是实际来，数据能够是连续，而计算机只认是离散数据，所以将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常主要。,9、数值分析算法。假如在比赛中采取高级语言进行编程话，那一些数值分析中惯用算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。,10、图象处理算法。赛题中有一类问题与图形相关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片，这些图形怎样展示以及怎样处理就是需要处理问题，通常使用Matlab进行处理。,第22页,22,从历年竞赛题来看，惯用方法：,线性规划,整数规划,非线性规划,动态规划,层次分析法,图论方法,拟合方法,插值,方法,随机方法,微分方程,方法,第23页,23,
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