数学建模理论与实践省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,数学建模理论与实践,基于代数学数学建模,第1页,1,基于代数学数学建模,一、诺贝尔奖金模型,二、不允许缺货存放模型,三、（补充）允许缺货存放模型,第2页,2,一、诺贝尔奖金模型,A.,诺贝尔（,Alfred Bernhard Nobel,(1833,1896),）把他留下大部分财产投资于安全证券组成基金，其利息以奖金方式奖给对人类作出了最有益贡献人。现在诺贝尔奖分为,6,项：物理学、化学、文学、经济学、生理学和医学以及和平奖。诺贝尔留作基金总额为,850,万美元，伴随物价上涨，颁发给受奖人奖金金额正逐步提升。,1998,年诺贝尔奖每项奖金金额为,98.7,万美元。问诺贝尔奖基金利率是多少？年我国作家莫言诺贝尔文学奖奖金预计是多少美元？,问题提出：,第3页,3,模 型 假 设,1.,每年平均复利率不变为,L,；,2.,每年发放奖金总额是该年所赢利息二分之一，另二分之一利息,用于增加基金资金总额。,3.1896,年记作,0,年，,1897,年起作为奖金颁发第一年，,以后每年颁发奖金一次。,建 模 目,(1),诺贝尔奖基金利率,L,是多少？,年我国作家莫言诺贝尔文学奖奖金预计是,多少美元？,一、诺贝尔奖金模型,第4页,4,模 型 建 立,一、诺贝尔奖金模型,第5页,5,模型求解,模型分析,模型应用,一、诺贝尔奖金模型,迭代法,年诺贝尔奖每项奖金为,1000,万瑞典克朗（包含我国莫言文学奖：,约合,937,万人民币，约合,148,万美元，非常靠近表格内数字）。,每年发放奖金总额是该年所赢利息,a%,，剩下部分利息,用于增加基金资金总额。模型将怎样？,年份,资金总额预计值(万美元),每项诺贝尔奖金额(万美元),29338,151.6,略,第6页,6,二、不允许缺货存放模型,在实际生活中，商店和工厂需要存放一定数量商品或者备件。存放量太多或太少都会引发经济上损失。所以，确定一个最优存放量非常必要。,设一家商店天天销售,R,件商品。商店订货是一个周期性行为：每隔,T,天订货一次，订货量为,Q,，订货一次手续费为,C,b,，货到马上运到商店销售。一件商品存放一天费用为,C,s,，问多少天订货一次最经济？订货量是多少？,问题提出：,第7页,7,模 型 假 设,1.,天天销售商品数量,R,是常数；,2.,订货,1,次手续费为,C,b,天天每件商品存放费为,C,s,；,3.,T,天订货,1,次（周期）,每次订货,Q,件，当存放量,为零时，,Q,件商品马上到来（订货时间不计）；,建 模 目,设,R,C,b,C,s,已知，求,T,Q,使天天总费用平均值最小。,4.,为方便起见，时间和订货量都作为连续量处理。,二、不允许缺货存放模型,第8页,8,模 型 建 立,0,t,q,存放量表示为时间函数,q,(,t,),T,Q,R,t,=0,订货,Q,件，,q,(0)=,Q,q,(,t,),以,需求速率,R,递减，,q,(,T,)=0.,一周期,总费用,天天总费用平均,值（目标函数）,离散问题连续化,一周期存放费为,A=QT,/2,二、不允许缺货存放模型,第9页,9,模型求解,求,T,使得,模型分析,模型应用,C,b,=5000,C,s,=1,，,R,=100,T,=10(,天,),Q,=1000(,件,),二、不允许缺货存放模型,第10页,10,经济批量订货公式,（,EOQ,公式,）,天天需求量,R,，每次订货费,C,b,天天每件存放费,C,s,，,用于订货、供给、存放情形,不允许缺货存放模型,问：为何不考虑订货费用？在什么条件下才不考虑？,T,天订货一次,(,周期,),每次订货,Q,件，当存放量降到,零时，,Q,件马上到货。,二、不允许缺货存放模型,第11页,11,问题提出：,A,B,0,q,Q,R,T,1,t,当存放量降到零时仍有需求,R,出现缺货，造成损失。,原模型假设：存放量降到零时,Q,件马上到货,(,或马上生产出来,),现假设：允许缺货,天天每件缺货损失费,C,o,缺货需补足,T,一周期存放费,一周期缺货费,周期,T,t=T,1,存放量降到零,一周期总费用,三、（补充）允许缺货存放模型,第12页,12,天天总费用,平均值,（目标函数）,一周期总费用,求,T,Q,使,为与,不允许缺货存放模型相比，,T,记作,T,Q,记作,Q,三、（补充）允许缺货存放模型,第13页,13,不允许缺货模型,记,允许缺货模型,不允许缺货,两种存放模型比较,第14页,14,允许缺货模型,0,q,Q,R,T,1,t,T,注意：缺货需补足,Q,每七天期初存放量,P,每七天期订货量,P,（或生产量）,Q,不允许缺货时订货量,(,或生产量,),两种存放模型比较,第15页,15,1.,（,P48,）,在诺贝尔奖金模型中，假设每年平均复利率,L,=0.0620,不变；并假设每年发放奖金总额是该年所赢利息,a,%,，剩下部分利息用于增加基金资金总额。已知,年诺贝尔文学奖奖金约合,148,万美元（不是,151.6,万美元），则,a,为多少？,2.,（,P48,）,装配线每年要用,480000,个某型号零件，零件生产成本为,5,元,/,件，每开工一次准备费用为,1000,元，每年一个零件保管费用为生产成本,25%,。若不允许缺货，问每次准备批量应为多少？每年应开工几次？（要求在解答过程中，所设生产周期以天为单位）,书面作业,第16页,16,