数学用分解因式法解一元二次方程鲁教版八年级下市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.4用,分解因式法,解一元二次方程,第1页,复习引入:,1、已学过一元二次方程解,法有哪些？,2、请用已学过方法解方程,x,2,4=0,第2页,x,2,4=0,解：原方程可变形为,(,x,+2)(,x,2)=0,X,+2=0 或,x,2=0,x,1,=-2,x,2,=2,X,2,4=(,x,+2)(,x,2),AB=0,A=0或,第3页,教学目标,1、熟练掌握用,分解因式法,解一元二次方程。,2、经过,分解因式法,解一元二次方程学习，树立转化思想。,重点 难点,重点：,用分解因式法解一元二次方程,难点：,正确了解,AB,=0=,A,=0或,B,=0,（,A、B,表示两个因式,）,第4页,自学内容:,5分钟时间自学书本内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好,。,第5页,自学检测题,1、什么样一元二次方程能够用分解因式法来解？,2、用分解因式法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用分解因式法解一元二次方程理论依据是什么?,4、用分解因式法解一元二方程，必须要先化成普通形式吗？,第6页,解法一,(直接开平方法):,第7页,9x,2,25,=0,解：原方程可变形为,(3x+5)(3x5),=0,3X+5=0 或 3x5=0,9X,2,25=(3x+5)(3x5),第8页,快速回答：以下各方程根分别是多少？,AB=0,A=0或,第9页,例2、解以下方程,第10页,x,+2,=0或,3,x,5,=0,x,1,=,-2,x,2,=,第11页,2、(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,(,3,x,+1+,)(,3,x,+1,),=,0,3,x,+1,+,=0,或,3,x,+1,=0,x,1,=,x,2,=,第12页,这么解是否正确呢？,第13页,第14页,第15页,当一元二次方程一边为,0,，而另一边易于分解成两个一次因式时，就能够用分解因式法来解.,0,第16页,用分解因式法解一元二次方程步骤,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,乘积。,3,o,最少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程解,第17页,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,第18页,快速回答：以下各方程根分别是多少？,第19页,例1、解以下方程,1、,x,2,3,x,10=0 2、(,x,+3)(,x,1)=5,解：原方程可变形为 解：原方程可变形为,(,x,5,)(,x,+2,)=0,x,2,+2,x,8,=0,(,x,2,)(,x,+4,)=0,x,5,=0或,x,+2,=0,x,2,=0或,x,+4,=0,x,1,=,5,x,2,=,-2,x,1,=,2,x,2,=,-4,第20页,例(,x,+3)(,x,1)=5,解：原方程可变形为,(,x2,)(,x+4,)=0,x2,=0或,x+4,=0,x,1,=,2,x,2,=,-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x,2,+2x8,=0,左边分解成两个,一次因式,乘积,最少有一个,一次因式为零,得到两个一元一次方程,两个,一元一次方程解,就是原方程解,第21页,下面解法正确吗？假如不正确，错误在哪？,(),第22页,2.,解一元二次方程方法,：,直接开平方法 配方法 公式法,分解因式法,小 结,：,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,乘积。,3,o,最少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程解,零,一次因式,有一个,一元一次方程解,1.用分解因式法解一元二次方程步骤：,第23页,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,用分解因式法解以下方程：,y,2,=3,y,(2,a,3),2,=(,a,2)(3,a,4),x,2,+7,x,+12=0,(,x,5)(,x,+2)=18,第29页,t,(,t,+3)=28,(4,x,3),2,=(,x,+3),2,第30页,解题框架图,解：原方程可变形为：,=0,()()=0,=0或 =0,x,1,=,x,2,=,一次因式,A,一次因式,A,一次因式,B,一次因式,B,A,解,A,解,第31页,作业,A,组 1.2.3,B,组 1.2,第32页,