1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.4用,分解因式法,解一元二次方程,第1页,复习引入:,1、已学过一元二次方程解,法有哪些？,2、请用已学过方法解方程,x,2,4=0,第2页,x,2,4=0,解：原方程可变形为,(,x,+2)(,x,2)=0,X,+2=0 或,x,2=0,x,1,=-2,x,2,=2,X,2,4=(,x,+2)(,x,2),AB=0,A=0或,第3页,教学目标,1、熟练掌握用,分解因式法,解一元二次方程。,2、经过,分解因式法,解一元二次方程学习，树立转化思想。,重点 难点,重点：,用分解因式法解一元二次方程,难点：,
2、正确了解,AB,=0=,A,=0或,B,=0,（,A、B,表示两个因式,）,第4页,自学内容:,5分钟时间自学书本内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好,。,第5页,自学检测题,1、什么样一元二次方程能够用分解因式法来解？,2、用分解因式法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用分解因式法解一元二次方程理论依据是什么?,4、用分解因式法解一元二方程，必须要先化成普通形式吗？,第6页,解法一,(直接开平方法):,第7页,9x,2,25,=0,解：原方程可变形为,(3x+5)(3x5),=0,3X+5=0 或 3x5=0,9X,2,25=(3x+5)(3x5),第8页,快速回答：以下各方
3、程根分别是多少？,AB=0,A=0或,第9页,例2、解以下方程,第10页,x,+2,=0或,3,x,5,=0,x,1,=,-2,x,2,=,第11页,2、(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,(,3,x,+1+,)(,3,x,+1,),=,0,3,x,+1,+,=0,或,3,x,+1,=0,x,1,=,x,2,=,第12页,这么解是否正确呢？,第13页,第14页,第15页,当一元二次方程一边为,0,，而另一边易于分解成两个一次因式时，就能够用分解因式法来解.,0,第16页,用分解因式法解一元二次方程步骤,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,乘积。,3,o,最少,因式
4、为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程解,第17页,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,第18页,快速回答：以下各方程根分别是多少？,第19页,例1、解以下方程,1、,x,2,3,x,10=0 2、(,x,+3)(,x,1)=5,解：原方程可变形为 解：原方程可变形为,(,x,5,)(,x,+2,)=0,x,2,+2,x,8,=0,(,x,2,)(,x,+4,)=0,x,5,=0或,x,+2,=0,x,2,=0或,x,+4,=0,x,1,=,5,x,2,=,-2,x,1,=,2,x,2,=,-4,第20页,例(,x,+3)(,x,1
5、)=5,解：原方程可变形为,(,x2,)(,x+4,)=0,x2,=0或,x+4,=0,x,1,=,2,x,2,=,-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x,2,+2x8,=0,左边分解成两个,一次因式,乘积,最少有一个,一次因式为零,得到两个一元一次方程,两个,一元一次方程解,就是原方程解,第21页,下面解法正确吗？假如不正确，错误在哪？,(),第22页,2.,解一元二次方程方法,：,直接开平方法 配方法 公式法,分解因式法,小 结,：,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,乘积。,3,o,最少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程解,零,一次因式,有一
6、个,一元一次方程解,1.用分解因式法解一元二次方程步骤：,第23页,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,用分解因式法解以下方程：,y,2,=3,y,(2,a,3),2,=(,a,2)(3,a,4),x,2,+7,x,+12=0,(,x,5)(,x,+2)=18,第29页,t,(,t,+3)=28,(4,x,3),2,=(,x,+3),2,第30页,解题框架图,解：原方程可变形为：,=0,()()=0,=0或 =0,x,1,=,x,2,=,一次因式,A,一次因式,A,一次因式,B,一次因式,B,A,解,A,解,第31页,作业,A,组 1.2.3,B,组 1.2,第32页,
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