科高数PPT第5章.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六级,第七级,第八级,第九级,*,*,第,5,章 不 定 积 分,【,学习目标,】,理解原函数和不定积分的定义，掌握不定积分的性质。,熟练掌握基本积分公式，并会结合积分的性质计算不定积分。,能熟练运用换元积分法和分部积分法计算不定积分。,5.1,不定积分的概念与性质,5.2,换元积分法与分部积分法,5.1,不定积分的概念与性质,5.1.1,原函数,5.1.2,不定积分的概念,5.1.3,不定积分的性质,5.1.4,基本积分表,5.1.1,原函数,5.1.2,不定积分的概念,5.1.3,不定积分的性质,（,1,）不定积分与导数和微分互逆性,（,2,）不定积分的线性性质,由导数的线性性质可得到,5.1.4,基本积分表,根据不定积分和导数的关系，由基本求导公式可得到常用的基本积分公式。,5.2,换元积分法与分部积分法,通过上节的学习，我们可以求一些简单的积分，为了解决复合函数、函数的乘积等这些复杂一些的积分问题，本节我们将学习换元积分法和分部积分法。,5.2.1,第一换元积分法,5.2.2,第二换元积分法,5.2.3,分部积分法,5.2.1,第一换元积分法,此类换元积分法叫第一换元积分法，也叫凑微分法。主要应用于被积表达式为复合函数乘上被复合函数的微分，或者其余部分可以凑出被复合函数的微分的积分的计算。换元实际上是看成一个整体的思想，因此该定理可表述为一句话：想把谁看成一个整体就要凑出谁的微分。,5.2.2,第二换元积分法,5.2.3,分部积分法,