科高数PPT第6章.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六级,第七级,第八级,第九级,*,*,第,6,章 定积分及其应用,【,学习目标,】,理解定积分的定义，掌握定积分的性质。,掌握变限积分求导方法，熟练运用牛顿,莱布尼茨公式。,熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。,会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，求解一些简单的经济应用问题。,6.1,定积分的概念,6.2,微积分基本公式,6.3,定积分的换元积分法和分部积分法,6.4,定积分的应用,6.1,定积分的概念,本节将由两个实际问题，引出定积分的定义，并给出定积分的性质。,6.1.1,引例,6.1.2,定积分的定义,6.1.3,定积分的性质,6.1.1,引例,6.1.2,定积分的定义,6.1.3,定积分的性质,6.2,微积分基本公式,上节中我们用定义和几何意义计算了两个简单的定积分，但是对于大部分的积分我们都需要借助牛顿,莱布尼兹公式计算。,6.2.1,变上限积分及其导数,6.2.2,牛顿,莱布尼茨公式,6.2.1,变上限积分及其导数,6.2.2,牛顿,莱布尼茨公式,公式（,2-1,）称为牛顿,莱布尼茨公式,，,也叫微积分基本公式。,6.3,定积分的换元积分法和分部积分法,由微积分基本定理可知，定积分的计算主要决定于相应的不定积分的算法。因此，不定积分的换元法和分部积分法也有相应的应用。为了简化计算，我们特别给出了针对定积分的换元法和分部积分法。,6.3.1,定积分的换元积分法,6.3.2,定积分的分部积分法,6.3.1,定积分的换元积分法,6.3.2,定积分的分部积分法,6.4,定积分的应用,本节将介绍把实际问题转化为定积分的方法，以及定积分在几何学和经济学中的简单应用。,6.4.1,微元法,6.4.2,平面图形的面积,6.4.3,旋转体的体积,6.4.4,定积分在经济学中的应用,6.4.1,微元法,微元法的一般步骤如下。,6.4.2,平面图形的面积,6.4.3,旋转体的体积,1,已知切面面积物体的体积,2,旋转体的体积,6.4.4,定积分在经济学中的应用,