1、同学们好!,?,如果你老是在你的舒服区里头打转,你就永远无法扩大你的视野,永远无法学到新的东西。只有你跨出舒服区以后,你才能使自己人生的圆圈变大,你才能挑战自己的心灵,使之变得更加坚强,最终把自己塑造成一个更优秀的人。,(美)布伦达,.,乌尔巴奈克,习题课:的计算,(4),由 与 的关系求,(1),由定义求,(3),由高斯定理求,(2),由点电荷,(,或典型电荷分布,),公式,和叠加原理求,一,.,的计算,典型静电场,点电荷:,均匀带电圆环轴线上:,无限长均匀带电直线:,均匀带电球面:,无限大均匀带电平面:,思路:,叠加法,解:,1,),练习,1,求半径,R,的带电半圆环环心处的电场强度,1.
2、均匀带电,线密度为,2.,上半部带正电,下半部带负电,线密度为,3.,非均匀带电,线密度为,用分量叠加,由对称性:,解:,2,),对称性分析与,1,)有何不同?,解:,3,),有无对称性?,思考:,1,用哪种方法求解,?,练习,2,求均匀带电半球面,(,已知,R,),球心处电场,.,2,是否一定取点电荷?,叠加法:,对否?,将半球面视为由许多圆环拼成,.,(3),的大小,方向?,沿 方向。,(4),能不能由 直接积分?积分限如何确定?,沿 方向。,因为各圆环在,o,点处 同向,可直接积分。,思考,1,选用哪种方法求解更方便?,2,选高斯面?,练习,3,求半径,R,,电荷体密度,(为常数,)带
3、电球体内外的场强,.,未破坏电场分布的球对称性,.,用高斯定理求解方便,.,选高斯面,同心球面,S,(,半径,),电场强度的大小,方向?,由高斯定理:,得:,沿径向,沿径向,沿径向,总效果,:,大小为恒量,5,对结果的定性理解:,练习,4.,在半径,R,1,,体电荷密度,的均匀带电球体内挖去一个半径,R,2,的球形空腔。空腔中心,o,2,与带电球体中心,o,1,相距为,a,(,R,2,+,a,),R,1,求空腔内任一点电场。,思考,(1),选用何种方法求解?,挖去空腔,失去球对称性,能否恢复对称性?,补偿法!,所求场强,而 、均可由高斯定理求出,.,半径,R,1,均匀带电实心球体在,P,点的场
4、强:半径,R,2,均匀带电实心球体在,P,点的场强:,(2),作高斯面,求,.,腔内为平行于,的均匀电场!,(3),思考:,请总结获得均匀电场的方法,1.,场强积分法:,注意,(1),积分与路径无关,可依题意选最简便的积分路径,.,(2),为路径上各点总场,若各区域 表达式不同,,应分段积分,.,(3),积分值与零势点选取有关,.,选取原则:,电荷有限分布选 电荷无限分布选,二,.U,的计算,场强积分法,叠加法,2.,叠加法,思路:,注意:,应用典型带电体的电势公式,选取相同的零势点,.,典型带电体的电势:,点电荷:,均匀带电圆环轴线上:,均匀带电球面:,练习,5.,求无限长均匀带电圆柱体 电
5、势分布。,解:,场强积分法,.,先由高斯定理求电场分布,.,高,斯,面,l,r,高,斯,面,l,r,如何选高斯面?,径向,选高,h,半径,r,的同轴圆柱面为高斯面,.,径向,令,r,=0,处,U,=0,沿径向积分,曲线和,曲线,练习,6.,电量,q,均匀分布在长为,2,L,的细棒上。求:,(1),细棒中垂面上距细棒中心,a,处,P,点的电势。,(2),细棒延长线上距细棒中心,b,处,P,点的电势。,解:,叠加法,将带电细棒视为点电荷集合,(1),(2),求,细棒延长线上距细棒中心,b,处,P,点的电势,练习,7.,证明电力线如图分布的电场不可能是静电场。,静电场特性:,有源,保守,高斯定理,环路定理,作如图环路,:,abcd,(电力线密度不同),违反静电场环路定理,如图所示电场不是静电场。,自学:教材,229,页 例一,