1、同学们好！,?,如果你老是在你的舒服区里头打转，你就永远无法扩大你的视野，永远无法学到新的东西。只有你跨出舒服区以后，你才能使自己人生的圆圈变大，你才能挑战自己的心灵，使之变得更加坚强，最终把自己塑造成一个更优秀的人。,（美）布伦达,.,乌尔巴奈克,习题课：的计算,(4),由 与 的关系求,(1),由定义求,(3),由高斯定理求,(2),由点电荷,(,或典型电荷分布,),公式,和叠加原理求,一,.,的计算,典型静电场,点电荷：,均匀带电圆环轴线上：,无限长均匀带电直线：,均匀带电球面：,无限大均匀带电平面：,思路：,叠加法,解：,1,）,练习,1,求半径,R,的带电半圆环环心处的电场强度,1.
2、均匀带电，线密度为,2.,上半部带正电，下半部带负电，线密度为,3.,非均匀带电，线密度为,用分量叠加，由对称性：,解：,2,）,对称性分析与,1,）有何不同？,解：,3,）,有无对称性？,思考：,1,用哪种方法求解,?,练习,2,求均匀带电半球面,(,已知,R,),球心处电场,.,2,是否一定取点电荷？,叠加法：,对否？,将半球面视为由许多圆环拼成,.,(3),的大小，方向？,沿 方向。,(4),能不能由 直接积分？积分限如何确定？,沿 方向。,因为各圆环在,o,点处 同向,可直接积分。,思考,1,选用哪种方法求解更方便？,2,选高斯面？,练习,3,求半径,R,，电荷体密度,（为常数，）带
3、电球体内外的场强,.,未破坏电场分布的球对称性,.,用高斯定理求解方便,.,选高斯面,同心球面,S,(,半径,),电场强度的大小，方向？,由高斯定理：,得：,沿径向,沿径向,沿径向,总效果,:,大小为恒量,5,对结果的定性理解：,练习,4.,在半径,R,1,，体电荷密度,的均匀带电球体内挖去一个半径,R,2,的球形空腔。空腔中心,o,2,与带电球体中心,o,1,相距为,a,(,R,2,+,a,),R,1,求空腔内任一点电场。,思考,(1),选用何种方法求解？,挖去空腔,失去球对称性,能否恢复对称性？,补偿法！,所求场强,而 、均可由高斯定理求出,.,半径,R,1,均匀带电实心球体在,P,点的场
4、强：半径,R,2,均匀带电实心球体在,P,点的场强：,(2),作高斯面,求,.,腔内为平行于,的均匀电场！,(3),思考：,请总结获得均匀电场的方法,1.,场强积分法：,注意,(1),积分与路径无关，可依题意选最简便的积分路径,.,(2),为路径上各点总场，若各区域 表达式不同，,应分段积分,.,(3),积分值与零势点选取有关,.,选取原则：,电荷有限分布选 电荷无限分布选,二,.U,的计算,场强积分法,叠加法,2.,叠加法,思路：,注意：,应用典型带电体的电势公式,选取相同的零势点,.,典型带电体的电势：,点电荷：,均匀带电圆环轴线上：,均匀带电球面：,练习,5.,求无限长均匀带电圆柱体 电
5、势分布。,解：,场强积分法,.,先由高斯定理求电场分布,.,高,斯,面,l,r,高,斯,面,l,r,如何选高斯面？,径向,选高,h,半径,r,的同轴圆柱面为高斯面,.,径向,令,r,=0,处,U,=0,沿径向积分,曲线和,曲线,练习,6.,电量,q,均匀分布在长为,2,L,的细棒上。求：,(1),细棒中垂面上距细棒中心,a,处,P,点的电势。,(2),细棒延长线上距细棒中心,b,处,P,点的电势。,解：,叠加法,将带电细棒视为点电荷集合,(1),(2),求,细棒延长线上距细棒中心,b,处,P,点的电势,练习,7.,证明电力线如图分布的电场不可能是静电场。,静电场特性：,有源,保守,高斯定理,环路定理,作如图环路,:,abcd,（电力线密度不同）,违反静电场环路定理,如图所示电场不是静电场。,自学：教材,229,页 例一,
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